1、第6講與圓有關(guān)的定點(diǎn)、定值、最值與 范圍問題,考點(diǎn)梳理,1直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r),2.圓與圓的位置關(guān)系(圓O1、圓O2半徑r1、r1，dO1O2),r1r2,r1r2,|r1r2|,|r1r2|,【助學(xué)微博】 一個(gè)考情分析 與圓有關(guān)的綜合性問題，其中最重要的類型有定點(diǎn)問題、定值問題、最值與范圍問題 解這類問題可以通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)、利用幾何意義、直接求解或計(jì)算求得,1已知兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，則經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程為_,考點(diǎn)自測(cè),答案(x2)2(y1)25,3已知圓x2y22x4y10關(guān)于直線2axby20(

2、a，bR)對(duì)稱，則ab的取值范圍是_,4(2012鹽城模擬)與直線x3相切，且與圓(x1)2(y1)21相內(nèi)切的半徑最小的圓的方程為_,5(2013連云港模擬)一束光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓C：(x2)2(y3)21上一點(diǎn)的最短路程是_,答案4,考向一與圓有關(guān)的定點(diǎn)問題,方法總結(jié) 與圓有關(guān)的定點(diǎn)問題最終可化為含有參數(shù)的動(dòng)直線或動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)解這類問題關(guān)鍵是引入?yún)?shù)求出動(dòng)直線或動(dòng)圓的方程,【訓(xùn)練1】已知圓x2y21與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是該圓上任意一點(diǎn)，AP、PB的延長(zhǎng)線分別交直線l：x2于M、N兩點(diǎn) (1)求MN的最小值； (2)求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)

3、,【例2】(2013揚(yáng)州調(diào)研)已知圓C：x2y29，點(diǎn)A(5,0)，直線l：x2y0. (1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；,考向二與圓有關(guān)的定值問題,方法總結(jié) 解與圓有關(guān)的定值問題，可以通過(guò)直接計(jì)算或證明，還可以通過(guò)特殊化，先猜出定值再給出證明這里是采用的另外一種方法，即先設(shè)出定值，再通過(guò)比較系數(shù)法求得,【例3】(2012揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢(三)已知C：x2(y1)21和直線l：y1，由C外一點(diǎn)P(a，b)向C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足PQ等于P到直線l的距離,考向三與圓有關(guān)的最值與范圍問題,(1)求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式； (2)設(shè)M為C上一點(diǎn)，求線段PM長(zhǎng)的最小值； (3)當(dāng)P在x

4、軸上時(shí)，在l上求一點(diǎn)R，使得|CRPR|最大,方法總結(jié) 解與圓有關(guān)的最值與范圍問題，可以通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)求得，還可以用基本不等式和圓的幾何意義求解,答案8,16,與圓有關(guān)的最值與范圍問題是江蘇高考考查解析幾何的重點(diǎn)，解這類問題的主要方法是建立目標(biāo)函數(shù)，利用基本不等式以及圓的幾何意義，特別是幾何法，是解與圓有關(guān)的問題的特有的典型方法,熱點(diǎn)突破25 最值與范圍問題求解方法,審題與轉(zhuǎn)化 第一步：(1)利用橢圓的幾何性質(zhì)求方程(2)先假設(shè)點(diǎn)存在，將面積用點(diǎn)的坐標(biāo)表示，再用均值不等式求解,反思與回顧 第三步：本題考查橢圓方程、幾何性質(zhì)等知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法及轉(zhuǎn)化與化歸思想題目中轉(zhuǎn)化條件是解題關(guān)鍵,高考經(jīng)典題組