1、二次函數(shù)之交點(diǎn)式,一、回歸反饋,1.根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。,2.用十字相乘法分解因式： 3.若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則拋物線與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .,一、回歸反饋,1.因式分解 解原式=（x-3）（x+1） 原式 =（x+3）（x+1） 原式 =（2x+2）（x+3） 2.求出下列拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： 解 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3,0）和（-1,0） x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)（-3，0）和 （-1,0） 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0 ）和（-3,0）,二、探索歸納,歸納： 二次函數(shù)與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），（ ）， 則該函數(shù)還可以表示為 的形式； 反之若二次函數(shù)是 的形式，則該拋物線與 x軸的

2、交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），（ ）故我們把這種形式的二次函數(shù)解析式稱為交點(diǎn)式 二次函數(shù)的圖象與 x軸有2個(gè)交點(diǎn)的前提條件是 ，因此這也是 式存在的前提條件.,二、探索歸納,把下列二次函數(shù)改寫成交點(diǎn)式，并寫出它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： ,三、小老師講解,例1.已知二次函數(shù)的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0），（1,0），且函數(shù)的最值是3. 求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出它的簡(jiǎn)圖. 求出該二次函數(shù)的關(guān)系式.,四、典型例題,例1.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0），（1,0），且函數(shù)的最值是3. 求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 在下列平面直角坐標(biāo)系中畫

3、出它的簡(jiǎn)圖. 求出該二次函數(shù)的關(guān)系式. 若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0），（-1,0），則對(duì)稱軸是 ； 若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3,0），（1,0），則對(duì)稱軸是 ； 若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3,0），（-1,0），則對(duì)稱軸是 . .,四、典型例題,若拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）、（ ）則對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn) 坐標(biāo)是 .,五、小結(jié),已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3,1），（1,1），且函數(shù)的最值是4. 求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 在下列平面直角坐標(biāo)系中畫出它的簡(jiǎn)圖. 求出該二次函數(shù)的關(guān)系式.,六、拓展提升,1. 已知一條拋物線的開(kāi)口大小、方向與 均相同，且與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）、（-3,0），則該拋物線的關(guān)系式是 . 2. 已知一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）,對(duì)稱軸是直線 ，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 3. 已知一條拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）、則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，該拋物線的對(duì)稱軸是 . 4. 二次函數(shù) 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 . 5. 請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)，它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （-6,0）、（-3,0）： . 6. 已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)