1、第五章 分式與分式方程,5.1 認識分式,第2課時 分式的基本 性質(zhì),1,課堂講解,分式的基本性質(zhì) 分式的符號法則 約分 最簡分式,2,課時流程,逐點 導講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,在小學中我們學習過分數(shù)的基本性質(zhì)，你還 知道它的內(nèi)容嗎？,復,習,回,顧,知1導,1,知識點,分式的基本性質(zhì),你認為分式 與 相等嗎？ 與 呢？ 與同伴交流.,（來自教材）,知1導,分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘（或除以） 同一個不等于零的整式，分式的值不變. 這一性質(zhì)可以用式子表示為：,歸 納,（來自教材）,(1)因為y0，所以 (2)因為x0，所以,知1講,下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的? (1) (2)

2、,例1,（來自教材）,解：,知1講,應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，一定要確定分式在有 意義的情況下才能應(yīng)用應(yīng)用時要注意是否符合兩 個“同”：一是要同時作“乘法”或“除法”運算； 二是“乘(或除以)”的對象必須是同一個不等于0的 整式,總 結(jié),（來自點撥）,知1講,不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù) (1) (2),例2,（來自點撥）,(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將 的分子 與分母同乘60，得 (2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將 的分子與分母同乘12，得,知1講,（來自點撥）,解：,知1講,將分式的分子、分母的各項系數(shù)化整的方法： 第一步：找出分子、分母中各項的系數(shù)，確定使系 數(shù)都能化

3、成整數(shù)的最小正整數(shù)； 第二步：分子、分母同時乘這個最小正整數(shù),總 結(jié),（來自點撥）,1,知1練,填空： (1) (2),（來自典中點）,2x(xy),y2,知1練,2寫出下列等式中所缺的分子或分母 (1) (2) (3),（來自典中點）,bc,mamb,xy,3,知1練,下列式子從左到右的變形一定正確的是() A. B. C. D.,（來自典中點）,C,4,知1練,如果把 中的x與y都擴大到原來的20倍， 那么這個式子的值() A不變 B擴大到原來的10倍 C擴大到原來的20倍 D縮小到原來的,（來自典中點）,A,5,知1練,【2016來賓】當x6，y2時，則式子 的值為() A2 B. C1

4、 D.,（來自典中點）,D,知1練,【中考東營】若 則 的值為() A1 B. C. D.,（來自典中點）,6,D,知1練,【2016眉山】已知x23x40，則式子 的值是() A3 B2 C. D.,（來自典中點）,7,D,2,知識點,分式的符號法則,知2導,想一想 (1) 有什么關(guān)系？ (2) 有什么關(guān)系？,知2講,分式的符號準則： 將分式、分子、分母的符號改變其中的任意 兩個，其結(jié)果不變 即：,（來自點撥）,例3,不改變分式 的值，使分子、分母的第一 項系數(shù)不含“”,知2講,（來自點撥）,上述解法出錯的原因是把分子、分母首項的 符號當成了分子、分母的符號,錯解：,錯解解析：,正確解析：,

5、知2講,當分式的分子、分母是多項式時，若分子、分 母的首項系數(shù)是負數(shù)，應(yīng)先提取“”并添加括號， 再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形 時要注意不要把分子、分母的第一項的符號誤認為 是分子、分母的符號,總 結(jié),（來自點撥）,下列各式與分式 相等的是() A. B C. D,知2練,（來自典中點）,1,B,【中考無錫】分式 可變形為() A. B C. D,知2練,（來自典中點）,2,D,【中考麗水】分式 可變形為() A B. C D.,知2練,（來自典中點）,3,D,不改變分式 的值，使分子、分 母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是() A. B. C. D.,知2練,（來自典中點）,4,

6、D,知3講,3,知識點,約 分,把分式分子、分母的公因式約去，這種變 形叫分式的約分.,定義,約分的步驟: (1)約去系數(shù)的最大公約數(shù)； (2)約去分子分母相同因式的最低次冪.,(1) (2),知3講,化簡下列分式： (1) (2),解：,（來自教材）,例4,知3講,上題中， 即分子、分母同時約去了 整式ab; 即分子、分母同時約 去了整式x1. 把一個分式的分子和分母的公因式 約去， 這種變形稱為分式的約分.,總 結(jié),（來自教材）,例5,約分： (1) (2),知3講,解：,(1) (2),（來自點撥）,要先判斷分式的符號并找出公因式，然后約分,導引：,知3講,當分式的分子、分母是單項式時，

7、約去分子、 分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并 約去系數(shù)的最大公約數(shù),總 結(jié),（來自點撥）,1,知3練,化簡下列分式： (1) (2) (3),（來自教材）,知3練,(1) (2) (3),（來自教材）,解：,已知 ，則分子與分母的公因式是() A4ab B2ab C4a2b2 D2a2b2,知3練,（來自典中點）,2,B,【2017宜昌】計算 的結(jié)果 為() A1 B. C. D0,知3練,（來自典中點）,3,A,4,知識點,最簡分式,知4導,做一做 (1) (2),（來自教材）,知4導,（來自教材）,議一議 在化簡 時，小穎和小明出現(xiàn)了分歧. 你對他們兩人的做法有何看法？與同伴

8、交流.,知4導,在小明的化簡結(jié)果中，分子和分母已沒有公因 式，這樣的分式稱為最簡分式. 化簡分式時，通常 要使結(jié)果成為最簡分式或者整式.,歸 納,（來自教材）,知4講,最簡分式的條件： (1)分子、分母必須是整式； (2)分子、分母沒有公因式,（來自點撥）,例6,下列各分式中，是最簡分式的是() A. B. C. D.,知4講,導引：,A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最簡分 式；B中的分式的分子、分母分別分解因式，得 分子、分母有公因式xy，故不是最簡分式；C中的分 式的分子、分母分別分解因式，得 分子、 分母沒有公因式，故是最簡分式；D中的分式的分子、 分母分別分解因式，得 分子

9、、分母有公 因式xy，故不是最簡分式,（來自點撥）,C,知4講,本題應(yīng)用排除法，將每個分式的分子、分母能 分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公 因式來逐一進行判斷,總 結(jié),（來自點撥）,【2016濱州】下列分式中，最簡分式是() A. B. C. D.,知4練,（來自典中點）,1,A,【2016臺州】化簡 的結(jié)果是() A1 B1 C. D.,知4練,（來自典中點）,2,D,已知四張卡片上面分別寫著6，x1，x21， x1，從中任意選兩個整式，其中能組成最 簡分式的有_個,知4練,（來自典中點）,3,5,1.分式基本性質(zhì)的作用： (1)分式的左右變形; (2)化簡分式; (3)化繁為整.,1,知識小結(jié),2. 分式的符號準則：將分式、分子、分母的符號改 變其中的任意兩個，其結(jié)果不變 即： 3.最簡分式的條件： (1)分子、分母必須是整式； (2)分子、分母沒有公因式,當x為何值時，分式 有意義？,易錯點：討論分式