1、,數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一。 華羅庚,朱紅艷,第5章 二次函數(shù),5.1 二次函數(shù),1.設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 2.我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖像是直線，_ 的圖像是雙曲線我們得到它們圖像的方法和步驟是： 、 、 3. 形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)b_時(shí)，它是 函數(shù)，圖像是經(jīng)過 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是反函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫成： 、 ,知識回顧,一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 ,自主先學(xué),自主先學(xué),.我們曾討論過“用

2、16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大”的問題。若設(shè)長方形的長為 ，則寬為_，面積與長 （）之間的函數(shù)關(guān)系為_,（8-x）,.一面長與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框，已知鏡面的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，加工費(fèi)為45元總費(fèi)用y（元）與鏡面寬x（米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ ,自主先學(xué),交流展示,函數(shù)表達(dá)式 、 有什么共同特征？ 它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？,二次函數(shù)的概念：,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，y是x的函數(shù)。a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常

3、數(shù)項(xiàng)。,特別注意：,（2）a 0 （3）自變量最高次數(shù)是“2”,（1）等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變 量x的整式；,概念形成,判斷下列哪些是二次函數(shù)？ （t是自變量） ,通常，二次函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 ，如果二次函數(shù)的自變量表示實(shí)際問題中的某個(gè)量，那么它的取值范圍受到實(shí)際意義的限制 你能說出上述三個(gè)問題中自變量的取值范圍嗎？,例題,寫出下列各函數(shù)關(guān)系. （1）寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體的棱長a（cm）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長率為x，寫出12月份化肥的產(chǎn)量y（t）與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）如圖矩形紙片長為30cm,寬為20 xm,減去一個(gè)邊長為xcm的正方形，寫出剩余部分的面積S（cm2）與x（cm） 之間的函數(shù)表達(dá)式,已知函數(shù) （ 1）當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí),求 m 的值。,（ 2）當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí),求 m 的值。,質(zhì)疑拓展,作業(yè)布置,必做題：習(xí)題5.1 選做題：,某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻(墻足夠長)并再修四面墻,建造如圖所示的長方體水池,培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為15m為18m的墻的材料準(zhǔn)備施工,設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm,即AD=EF=BC=xm.(不考慮墻的厚度) (1)求水池的總?cè)莘eV(