1、二次函數(shù)應(yīng)用問題(4)拋物線(運(yùn)動(dòng)問題)一、測(cè)試點(diǎn)分析：用二次函數(shù)知識(shí)分析解決拋物問題。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間關(guān)系的常用數(shù)學(xué)模型。通過分析題目中變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的形象和性質(zhì)，可以解決許多實(shí)際問題二、測(cè)試中心要求：體驗(yàn)建模的數(shù)學(xué)思想，通過學(xué)生考試、自主建構(gòu)和精心計(jì)算的全過程培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)用能力。第三，對(duì)試驗(yàn)場地進(jìn)行了梳理請(qǐng)復(fù)習(xí)初等函數(shù)、二次函數(shù)和待定系數(shù)法的圖像和性質(zhì)。四.典型示例例1如圖所示，排球運(yùn)動(dòng)員a站在o點(diǎn)發(fā)球，從o點(diǎn)上方2m處的a點(diǎn)發(fā)球，把球當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)，其跑動(dòng)路線是拋物線的一部分。當(dāng)球移動(dòng)到最高點(diǎn)d時(shí)，它的高度為2.6米，與點(diǎn)o的水平距離為

2、6米。凈BC和o點(diǎn)之間的水平距離為9m。圖中所示的坐標(biāo)系是以o為坐標(biāo)原點(diǎn)建立的，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，0找到拋物線的解析公式；(不要寫出自變量的取值范圍)找出排球著陸點(diǎn)與網(wǎng)之間的水平距離乙在原地起跳時(shí)能接住球的最大高度為2.4米。如果乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨鴣G球，那么米的取值范圍是多少？第五，方法是畫龍點(diǎn)睛1.注重試題的考查，掌握表達(dá)數(shù)量關(guān)系或?qū)?yīng)規(guī)律的關(guān)鍵詞；2.根據(jù)條件建立合適的函數(shù)模型；3.使用主函數(shù)和次函數(shù)的圖像和屬性來解決問題。六.整合培訓(xùn)：練習(xí)1。跳繩時(shí)，當(dāng)繩子被拋到頂端時(shí)，它的形狀是拋物線。投擲繩子的甲、乙兩個(gè)學(xué)生的手之間的距離是6米，而從AO和BD到地面的距離都是0.9米。身高1.4米

3、的小李站在F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)離o點(diǎn)1米遠(yuǎn)。當(dāng)繩子被拋到頂端時(shí)，剛好穿過她的頭頂。以點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)置該拋物線的分析(1)找到拋物線的解析公式；(2)如果小華站在OD和O之間的距離是3米，當(dāng)繩子被拋到頂端時(shí)，它剛好越過他的頭。請(qǐng)計(jì)算一下小華的身高；(3)如果小麗身高1.4米，站在OD和O點(diǎn)之間的距離為T米，當(dāng)繩子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)被甩到她頭上，請(qǐng)結(jié)合圖片寫出自變T的取值范圍。練習(xí)2。如圖所示，排球運(yùn)動(dòng)員站在o點(diǎn)練習(xí)發(fā)球。他們從o點(diǎn)上方2米處的a點(diǎn)將球送出，并將球視為一個(gè)點(diǎn)。運(yùn)行高度y(m)和運(yùn)行水平距離x(m)滿足關(guān)系y=a(x-6)2 h。已知網(wǎng)和點(diǎn)o之間的水平距離為9m，高度

4、為2.43m。場地邊界和點(diǎn)o之間的水平距離為(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，找出y和x之間的關(guān)系(不需要寫出自變量x的取值范圍)(2)當(dāng)h=2.6時(shí)，球能過網(wǎng)嗎？球會(huì)出界嗎？請(qǐng)解釋原因；(3)如果球確實(shí)可以越過網(wǎng)而不離開邊界，找出H的取值范圍.3.如圖所示，在足球場上，守門員在0開出一個(gè)高球，球從離地1米的A處飛出(A在Y軸上)。球員乙發(fā)現(xiàn)球到達(dá)了他頭頂正上方的最高點(diǎn)，也就是離地面4米，落地后球又反彈了。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈跳后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度降低到原來最大高度的一半。y(米)x(米)OB2C14AMD(1)找出足球開始飛出并首次落地時(shí)的拋物線表達(dá)式；(2)距離守門員多少米是第一個(gè)足球著陸點(diǎn)？(take=7)(3)如果運(yùn)動(dòng)員B想抓住第二個(gè)著陸點(diǎn)D，他應(yīng)該向前跑多少米？(take=5)4.在一所學(xué)校三年級(jí)的籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲正在投籃。眾