1、人教版義務(wù)教育九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),第二十一章 一元二次方程,21.2.1 配方法 解一元二次方程(第1課時(shí)),教學(xué)目標(biāo)： 1.理解配方法，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)為1的一元二次方程。 2.通過(guò)用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化為一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)降次的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程。 難點(diǎn)：理解配方法,探究解題步驟。,一桶油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算盒子的棱長(zhǎng)嗎？ 設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為xdm,則這個(gè)盒子的表面積為 6x2dm2,根據(jù)一桶漆可刷的面積,列方程 106x2=1500 整理得 x2

2、=25 根據(jù)平方根的意義，得 x= 5, 即 x1=5 , x2=-5 因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為5dm,激趣導(dǎo)標(biāo),鞏固練習(xí) x2=9 2x2-8=0,歸納總結(jié),對(duì)于方程x2=p(p0),可以根據(jù)平方根的意義進(jìn)行降次,得到x1= ，x2=,2020/8/7,對(duì)照上面解方程的過(guò)程,你認(rèn)為怎樣解(x+3)2=5?,解 (x+3)2=5 x+3= 即 x+3= 或x+3=-得到 x1=-3+ ， x2=-3-,自主探究,1. 9x2-5=3 2. 3(x-1)2-6=0 3. x2-4x+4=5 9x2-5=3 解: 移項(xiàng),得： 9x2=8 x2 = x= x1= , x2=-,自我嘗試,

3、2.3(x-1)2-6=0 3.x2-4x+4=5 解:(x-2)2=5 解:移項(xiàng),得 x-2= 3(x-1)2=6 x1=2+ , x2=2- (x-1)2 =2 x-1= x1=1+ , x2=1-,自我嘗試,由以上解題思路探究 怎樣解方程x2+6x+9=5 ？ 怎樣解方程 x2+6x+4=0？,合作探究,變成了(x+n)2=p的形式,像這樣,通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法,叫做配方法.,合作探究,為什么配9，配其他數(shù)可以嗎？,因式分解的完全平方式，你還記得嗎?,完全平方式,溫故知新,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,配方配的

4、什么：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,歸納總結(jié)：,(4),觀察你所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?,自主探究,2020/8/7,解 移項(xiàng)得： x2+8x=9,配方得x2+8x+16=9+16,寫(xiě)成完全平方式（x+4）2=25,開(kāi)方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,解方程1： x2+8x-9=0,自我挑戰(zhàn),2020/8/7,自我挑戰(zhàn),2.x(x+4)=8x+12,解：移項(xiàng)得：x 2 +4x-8x=12 x 2 -4x=12 配方得 x 2 -4x+4=12+4 (x-2) 2 =16 開(kāi)方得 x-2 = 4 求得 x-2=4

5、x-2=-4 解得 x1 =6 , x2 =-2,3. x(x+4)=-4,解：化簡(jiǎn)得： x 2+4x=-4 配方得：x 2+4x+4=0 (x+2) 2 =0 解得 x1=x2=-2,（1）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,（2）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,（3）開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方,（4）求解:解一元一次方程,（5）定解:寫(xiě)出原方程的解,用配方法解一元二次方程（a=1）的步驟:,歸納總結(jié),2020/8/7,3.若x2 2mx+49是一個(gè)完全平方式，則m= 。,2.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 +4x+k是一個(gè)完全 平方式，則k的值是 。,1.將一元二次方程x2-2x-4

6、=0用配方法化成 （x+a）2=b的形式為_(kāi) _ _，所以方程的根為 ,4.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形結(jié)果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-1,(x-1)=5,4,7,A,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),2020/8/7,6.解方程x22x40 解：移項(xiàng)得 x22x=-4 x22x+1=-4+1 (x-1)=-3 因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，都是非負(fù)數(shù)，上式不成立，即原方程無(wú)解,5解方程x+10 x+9=0 解： x+10 x=-9 x+10 x+25=-9+25 (x+5) =16 x+5=4 x+5=-4 x1=-1 x2=-9,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),2020/8/7,這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知