1、工程力學(xué),力學(xué)無處不在,電力系統(tǒng)技術(shù) 汽車技術(shù) 航空航天 土木工程 機(jī)械工程 水利工程 船舶工程 ,海洋鉆井平臺(tái),和平號(hào)空間站,高速列車,攔海大型水壩,世界最高的橋梁,引言 研究的對象,構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零，構(gòu)件,構(gòu)件,桿件,板件,塊體,引言 力及其作用效應(yīng),力：物體間的相互機(jī)械運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。力按作用方式劃分：,外 力,體積力 (/m3),表面力,分布力,集中力 (),線分布力 (/m),面分布力 (/m2),力的內(nèi)效應(yīng)（變形）：使物體的形狀發(fā)生變化,力的外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,引言 力及其作用效應(yīng),變形構(gòu)件尺寸與形狀的變化,彈性變形：外力解除

2、后可以消失的變形 塑性變形（塑性變形）：外力解除后不能消失的變形,引言 構(gòu)件的三種失效模式,失效或破壞：構(gòu)件在外力作用下喪失正常功能,強(qiáng)度失效 :抵抗破壞的能力 剛度失效:抵抗變形的能力 穩(wěn)定性失效:保持原有變形（平衡）形式的能力,研究力的外效應(yīng)。研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般 規(guī)律的科學(xué)。,靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué),理論力學(xué),材料力學(xué),強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性,研究力的內(nèi)效應(yīng)。研究物體在外力作用下的變 形和失效規(guī)律。,靜力學(xué)材料力學(xué),工程力學(xué),工程力學(xué)是研究構(gòu)件在外力作用下的平衡、變形和破壞的規(guī)律。,靜力學(xué) Statics,研究對象：剛體(Rigid body),靜力學(xué)的任務(wù)：,靜力學(xué)的研究內(nèi)容：,研究物

3、體平衡的一般規(guī)律,1. 物體受力分析,2. 力系的簡化,3. 力系的平衡條件,第 一 章,靜力學(xué)基本概念與物體受力分析,研究物體平衡的一般規(guī)律,剛體：在力的作用下不變形的物體。,1-1 靜力學(xué)基本概念,箭頭的長度表示力的大小 箭頭的方向表示力的方向 箭頭的始端（末端）表示力的作用點(diǎn) （箭頭所沿著的直線表示力的作用線）,力的單位: N(SI) 和 kN,力的作用線,定位矢量,力的三要素：,力的大小,力的方向,力的作用點(diǎn),滑移矢量,自由矢量,力是矢量,力系： 作用在物體上的一群力。,等效力系： 兩個(gè)力系分別作用于同一物體其效應(yīng)相同。,力系的簡化： 對一個(gè)比較復(fù)雜的力系求與它等效的簡單力系的過程稱為

4、力系的簡化。,平衡力系： 一個(gè)作用于剛體而使其保持平衡的力系稱為平衡力系。,平面力系： 諸力作用線在同一平面，否則稱為空間力系。,平行力系： 諸力作用線彼此平行。,任意力系： 諸力作用線任意分布的力系。,匯交力系： 諸力作用線匯交于一點(diǎn)。,平衡： 物體相對于慣性參考系靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（一般取固連在地球上的參考系）,剛體的平衡條件： 剛體處于平衡狀態(tài)時(shí)作用于剛體上的力系應(yīng)滿足的條件。,公理1 力的平行四邊形法則,1-2 靜力學(xué)公理,作用在物體上的同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力作用點(diǎn)也是該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。,FR = F1 + F2

5、,公理2 二力平衡條件,作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充分必要條件是： 兩個(gè)力大小相等，方向相反，且在同一直線上, 即 F1 = - F2,A,B,只在兩點(diǎn)受力而處于平衡的物體叫二力構(gòu)件或二力桿。,二力構(gòu)件,二力構(gòu)件不論其形狀如何，其所受的兩個(gè)力的作用線，必沿著兩力作用點(diǎn)的連線。,在已知力系上加上或減去一個(gè)任意的平衡力系，將不會(huì)改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。 推理1 力的可傳性 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線推移到剛體內(nèi)的另一點(diǎn)，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。,公理3 加減平衡力系原理,F2 = - F1 = F,推理2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)

6、力的作用線匯交于一點(diǎn)， 則此三力必在同一平面內(nèi)，且三個(gè)力的作用線匯交一點(diǎn)。,公理4 作用與反作用定理,作用力與反作用力總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。,注意：本公理與公理 2 (二力平衡條件）是有區(qū)別的。,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,剛體的平衡條件是變形體平衡的必要而非充分條件。,自 由 體：位移不受限制的物體。,非自由體：位移受限制的物體。,約 束： 對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。 約束反力(反力)：約束對物體作用的力。,1-3 約束和約束反力,約束反力的大小方向作

7、用點(diǎn):,作用點(diǎn): 約束與非自由體的接觸點(diǎn)（面）,方 向：和約束所能限制位移方向相反,大 ?。?隨已知力的變化而變化,被動(dòng)力： 未知的約束反力。,主動(dòng)力： 已知力（載荷重力等）,靜力學(xué)中,主動(dòng)力系+被動(dòng)力系=平衡力系,約束反力的大小可由平衡條件（平衡方程）求得 求約束反力的大小是靜力學(xué)的一個(gè)重要任務(wù),光滑支承面對物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸表面的公法線(法線)，并指向受力物體。稱為法向反力，用 FN 或 N 表示。,常見的約束類型,1. 光滑接觸表面約束,繩索對物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體。,當(dāng)鏈條或膠帶繞在輪子上，對輪子的約束反力沿輪緣的切線方向背離輪子。,

8、2. 柔性約束,特點(diǎn)：軸可以在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以沿孔的軸線移動(dòng)；但軸承阻礙著軸沿徑向向外移動(dòng)。,徑向軸承,3. 光滑鉸鏈約束,（1）向心軸承,方向不能確定的約束反力通常用兩個(gè)未知的正交分力X 和Y 表示。,約束反力的方向往往預(yù)先不能確定，但是，無論它朝向何方，其作用線必垂直于軸線并通過軸心。,(2) 圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,圓柱鉸鏈由銷釘將兩個(gè)鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接而成。,若鉸鏈連接中有一個(gè)固定在地面或機(jī)架上，則稱為固定鉸鏈支座。,1、銷釘 2、構(gòu)件,3 滾動(dòng)支座（輥軸支座）,實(shí)物簡圖,約束力,4 空間約束,徑向軸承 圓柱鉸鏈 鐵軌 蝶鉸鏈,(1) 球鉸鏈,實(shí)物簡圖,約束力,(2) 止推軸

9、承,1. 光滑接觸表面約束,2. 柔性約束,3 滾動(dòng)支座和固定鉸支座,分離體： 把研究對象從有聯(lián)系的周圍物體中分離出來，得到解除約束的物體，稱為分離體，這一過程又叫取分離體。 受力圖： 把研究對象所受的所有力（主動(dòng)力和約束反力）全部畫出來的圖稱為受力圖。,1-4 物體的受力分析和受力圖,確定研究對象,一、物體受力分析的過程,受力圖舉例,例1-1 試畫出圖示重為P 的石磙的受力圖。,試畫出圖示自重為P ，AC 邊承受均布風(fēng)力（單位長度上的力的載荷集度為q ）的屋架的受力圖。,例1-2,圖示梁AB自重為P，B端上一重物重Q，CD桿自重不計(jì)，試分別畫出桿 CD 和梁 AB 的受力圖。,例1-3,圖示

10、為不計(jì)自重的三鉸剛架，試分別畫出剛架 AC 和剛架 CB 的受力圖。,例1-4,解二,圖示為不計(jì)自重的三鉸剛架。試分別畫出剛架 AC 、剛架 CB 及整體的受力圖。,作用在鉸C 上的集中載荷 P ，可以認(rèn)為作用在 C 銷上。 下面就研究對象的三種不同選取方法分別進(jìn)行討論。,例1-5,（1）銷 C 與剛架 AC 一起作為研究對象,銷 C 與哪邊剛架一起作為研究對象， 集中載荷 P 就畫在哪邊剛架的鉸C上。,（2）銷 C 與剛架 CB 一起作為研究對象,（3）專門分析銷 C 的受力,（4）整體受力圖,對于集中力作用在中間鉸上的情況，分析時(shí)，不將銷與二力構(gòu)件放在一起作為研究對象，可使分析簡單。,一張

11、完整的受力圖應(yīng)該包含的內(nèi)容：,1 研究對象，即有分離體圖。,2 所有的主動(dòng)力和約束反力。,3 注有所有主動(dòng)力和約束反力的符號(hào)。,畫受力圖的步驟：,2 明確研究對象，取分離體，畫分離體圖。,3 在分離體上，畫上所有的主動(dòng)力。,4 在分離體上，按約束性質(zhì)畫上所有約束反力。,6 校核。,1 觀察有無二力構(gòu)件。,5 畫出作用和反作用力之間的關(guān)系。,幾個(gè)物體用銷釘連接約束力過柱鉸中心， 方向未知，可用其 正交分量表示。,兩物體鉸接,解除鉸鏈約束,1 解除柱鉸的約束時(shí)，視各被連接物均只與銷釘聯(lián)系，而各被連接物之間相互無聯(lián)系。,2 銷釘不可略去，解除約束時(shí)銷釘可單獨(dú)取為分離體，也可與某一物體連在一起，其余被

12、連接物視為從銷釘上摘下。,3 若鉸鏈處作用了主動(dòng)力 ，則主動(dòng)力視為作用于銷釘上。,圖示的各桿與輪自重不計(jì)，物塊重P。按以下三種情況畫受力圖。,例1-6,1）各構(gòu)件的受力圖 2）AB桿、輪、輪銷釘B和物塊在一起的受力圖 3）整體受力圖,P,B,C,D,K,E,A,P,B,C,D,K,E,A,P,B,C,A,2. 取分離體、畫受力圖的注意事項(xiàng),（1） 根據(jù)所選研究對象取分離體，分離體上的每個(gè)力都要有出處。 （2）分離體的受力圖上只畫該分離體所受的外力，即只畫該分離體受的主動(dòng)力和其他部分對分離體的作用力，不要畫分離體內(nèi)部各部分之間的相互作用力（內(nèi)力）。 （3）注意鉸鏈連接時(shí)銷釘不可忽略，銷釘可單獨(dú)作為分離體，也可跟隨某個(gè)被連接物，鉸鏈處的主動(dòng)力作用于銷釘上。 （4）解除約束時(shí)的相互約束力要體現(xiàn)作用力與反作用力的關(guān)系。,（5）對多個(gè)