數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)（一）.3.1 等腰三角形（第一課時）教研課.ppt_第1頁
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1、第1課時,13.3.1等腰三角形,一、剪一剪,(課本第75頁)如圖，把一張長方形的紙按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得ABC.,定義的理解：, 由 得到“等腰三角形”.,ABC中， ABC是等腰三角形.,AB AC, 由“等腰三角形”得到“ 兩腰相等 ” .,“兩邊相等”,ABC是等腰三角形 ABAC.,有兩邊相等的三角形是等腰三角形,B=C BD=CD 1=2 ADB=ADC=90,兩個底角相等,AD為底邊BC上的中線,AD為頂角BAC的平分線,AD為底邊BC上的高,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)嗎?說一說你的猜想.,二、猜一猜,性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等.（簡寫成“等邊對等

2、角”）,性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡寫成“三線合一”）,已知：ABC中，AB=AC,求證：B= C,分析：1.如何證明兩個角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？,等腰三角形的兩個底角相等,三、證一證,則有 BDCD,D,在ABD和ACD中,證明: 作ABC 的中線AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SSS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角等）,方法一,則ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,證明: 作BC邊上 的高AD,ABAC,ADAD,（公共邊）, RtABDRtACD,（HL）, BC,（全等三角形對應(yīng)角

3、等）,方法二,則有12,D,1,2,在ABD和ACD中,證明: 作頂角的平分線AD，,ABAC,12,ADAD,（公共邊）, ABD ACD,（SAS）, BC,（全等三角形對應(yīng)角相等）,方法三,作ABC底邊上的中線AD,作ABC底邊 上的高AD,作 ABC 頂角 的平分線AD.,等腰三角形常見輔助線,40, 100,五、用一用,等腰三角形一個底角為40,它的 另兩個角為_ _；,等腰三角形一個頂角為110,它的 另外兩個角為_ _。,等腰三角形一個頂角為80,它的 另兩個角為_ _；,50, 50,35, 35,40, 100或70, 70,變式1,變式2,50, 50或80, 20,變式3,練一練,4.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的周長是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,D,若把此等腰三角形的兩邊長改為3和7，則它的周長應(yīng)是多少？,例1：如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各內(nèi)角的度數(shù)？,練習(xí)：P77練習(xí)3,例2：

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