1、第五章 二元一次方程組,6. 二元一次方程與一次函數(shù),想一想：,2 點(diǎn)(0,5), (5,0), (2,3) 在 一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？,二元一次方程與一次函數(shù),無(wú)數(shù)個(gè),都是,都在,是這個(gè)方程的解嗎？,想一想：, 在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？,二元一次方程與一次函數(shù), 以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？,以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上;,一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.,一二元一次方程與一次函數(shù)的圖象關(guān)系,解方程組,答案：,2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)

2、y=-x+5 和y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系 內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,5 4 3 2 1 -1 -2,y=-x+5的圖象：在圖象上取兩點(diǎn)（0,5)，(5,0),y=2x-1的圖象： 在圖象上取兩點(diǎn)（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,3 2 1 -1 -2,方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?,方程組 的 解 對(duì)應(yīng)兩直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)（2,3）,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程 組的解.,二二元一次方程組與對(duì)應(yīng)的兩條相交直線的關(guān)系,方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo).,三二元一次方程組與對(duì)應(yīng)的平行直線的關(guān)系,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y

3、= x - 2 的圖象（教材124頁(yè)圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？,方程組 解的情況如何？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,1.兩直線 當(dāng) 平行于 時(shí)，；反之也成立。 2.方程組當(dāng) 時(shí)， 方程組無(wú)解；反之也成立。,補(bǔ)充練習(xí)：,1已知一次函數(shù) y =3x-1與y=2x圖象的交點(diǎn) 是（1，2），求方程組,有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y =5 嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？,求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角形的面積.,答案：,如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？,答案：, -,2,-3,x,y,0,課堂小結(jié)：,二元一次方程和一次函數(shù)圖象的關(guān)系,以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上.,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.,方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系,方程組的 是對(duì)應(yīng)的兩條直線的,兩條線的 是對(duì)應(yīng)的方程組的,解,交點(diǎn)坐標(biāo).,交點(diǎn)坐標(biāo),解.,特