1、易組卷 首個由數(shù)學老師開發(fā)，基于智能算法的組卷系統(tǒng)中考數(shù)學 三輪專題復習 四邊形-答案一、選擇題（本大題共6道小題）1. 【答案】B易組卷：100378 難度：1 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-05-27考點：多邊形與平行四邊形 2. 【答案】C易組卷：100393 難度：3 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 3. 【答案】C解析折疊后點D恰好落在DC的延長線上的點E處，ACDE，EC=CD=AB=3，ED=6.B=60，D=60，AD=2CD=6，AE=6，ADE的周長=AE+AD+ED=18，故選C.易組卷：100380 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫日期：2

2、020-05-27考點：多邊形與平行四邊形 4. 【答案】B解析ABD=CDB，ABCD，O是BD的中點，BO=DO，又AOB=COD，AOBCOD，AB=CD，又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.AB=AD，四邊形ABCD是菱形.ACBD.在RtABO中，BO=12BD=4，AO=AB2-BO2=52-42=3，AC=2AO=6，四邊形ABCD的面積為12ACBD=1268=24.故選B.易組卷：100397 難度：5 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 5. 【答案】A解析連接BF，E為AB中點，F(xiàn)EAB，EF垂直平分AB，AF=BF.AF=2AE，AF=AB

3、，AF=BF=AB，ABF為等邊三角形，F(xiàn)BA=60，BF=BC，F(xiàn)CB=BFC=15，四邊形ABCD為正方形，DBC=45，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得DOC=15+45=60.易組卷：100413 難度：6 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：正方形及四邊形綜合問題 6. 【答案】C解析連接EF.AE=AF，EAF=60，AEF為等邊三角形，AE=EF.四邊形ABCD為正方形，B=D=C=90，AB=AD，RtABERtADF(HL)，BE=DF，EC=CF.設(shè)CF=x，則EC=x，AE=EF=EC2+FC2=2x，BE=1-x.在RtABE中，AB2+BE

4、2=AE2，1+(1-x)2=(2x)2，解得x=3-1(舍負).故選C.易組卷：100414 難度：6 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：正方形及四邊形綜合問題 二、填空題（本大題共6道小題）7. 【答案】AB=AD或AB=BC或ACBD等易組卷：100400 難度：2 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 8. 【答案】163或83解析過D作DEAB于E，在RtADE中，A=30，AD=43，DE=12AD=23，AE=32AD=6.在RtBDE中，BD=4，BE=BD2-DE2=42-(23)2=2.如圖，AB=8，平行四邊形ABCD的面積=ABD

5、E=823=163;如圖，AB=4，平行四邊形ABCD的面積=ABDE=423=83.故答案為:163或83.易組卷：100434 難度：3 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：多邊形與平行四邊形 9. 【答案】12解析設(shè)圖中小直角三角形的兩直角邊長分別為a，b(ba)，則由圖，圖可列方程組a+b=5，b-a=1，解得a=2，b=3，所以菱形的面積S=1246=12.故答案為12.易組卷：100403 難度：5 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 10. 【答案】172解析如圖，當兩矩形紙條有一條對角線互相重合時，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長AC=x，則

6、AB=4-x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即x2=(4-x)2+12，解得x=178，菱形的最大周長=1784=172.易組卷：100433 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 11. 【答案】菱154解析AC=BC，ABC是等腰三角形.將ABC沿AB翻折得到ABD，AC=BC=AD=BD，四邊形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD，ABC與ABD關(guān)于AB成軸對稱.如圖所示，作點E關(guān)于AB的對稱點E，連接PE，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知AB垂直平分EE，PE=PE，PE+PF=PE+PF，當E，P，F(xiàn)三點共線，且EFAC時，PE+PF有最小值，該最

7、小值即為平行線AC與BD間的距離.作CMAB于M，BGAD于G，由題知AC=BC=2，AB=1，CAB=BAD，cosCAB=cosBAD，即122=AG1，AG=14，在RtABG中，BG=AB2-AG2=1-116=154，由對稱性可知BG長即為平行線AC，BD間的距離，PE+PF的最小值=154.易組卷：100526 難度：7 使用次數(shù)：3 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 軸對稱與中心對稱 12. 【答案】45解析如圖，連接EG，作GMEN交EN的延長線于M. 在RtEMG中，GM=4，EM=2+2+4+4=12， EG=EM2+GM2=122+42=410，EH=EG2

8、=45.易組卷：100421 難度：8 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-05-28考點：正方形及四邊形綜合問題 三、解答題（本大題共5道小題）13. 【答案】證明:(1)四邊形ABCD是正方形，ADG=C=90，AD=DC，又AGDE，DAG+ADF=90=CDE+ADF，DAG=CDE，ADGDCE(ASA).(2)如圖，延長DE交AB的延長線于H，E是BC的中點，BE=CE.又C=HBE=90，DEC=HEB，DCEHBE(ASA)，BH=DC=AB，即B是AH的中點.又AFH=90，RtAFH中，BF=12AH=AB.易組卷：100420 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫日期：2020-0

9、5-28考點：正方形及四邊形綜合問題 14. 【答案】解:(1)證明:在矩形EFGH中，EH=FG，EHFG，GFH=EHF.BFG=180-GFH，DHE=180-EHF，BFG=DHE，在菱形ABCD中，ADBC，GBF=EDH，BGFDEH(AAS)，BG=DE.(2)連接EG，在菱形ABCD中，ADBC，AD=BC，E為AD中點，AE=ED，BG=DE，AE=BG，又AEBG，四邊形ABGE是平行四邊形，AB=EG，在矩形EFGH中，EG=FH=2，AB=2，菱形ABCD的周長為8.易組卷：100616 難度：5 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-06-02考點：矩形、菱形 15. 【

10、答案】解析將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到PBA，連接PP，得到等腰直角三角形BPP，從而得到PP=22，BPP=45，又AP=CP=3，AP=1，AP2+PP2=1+8=9=PA2，根據(jù)勾股定理的逆定理得APP=90，從而求出APB=45+90=135.將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到PBA，連接PP，方法和上述類似，求出APB=45.解:【問題解決】如圖，將PBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到PBA，連接PP.PB=PB=2，PBP=90，PP=22，BPP=45.又AP=CP=3，AP=1，AP2+PP2=1+8=9=PA2，APP=90，APB=45+90=135.【類比探究】如圖，將P

11、BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到PBA，連接PP.PB=PB=1，PBP=90，PP=2，BPP=45.又AP=CP=11，AP=3，AP2+PP2=9+2=11=PA2，APP=90，APB=90-45=45.易組卷：100422 難度：6 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：正方形及四邊形綜合問題 16. 【答案】解:(1)證明:平行四邊形ABCD，AEDC，EBO=DCO，BEO=CDO，點O是邊BC的中點，BO=CO，EBODCO(AAS)，EO=DO，四邊形BECD是平行四邊形.(2)100解析若四邊形BECD為矩形，則BC=DE，BDAE，又AD=BC，AD=DE.根據(jù)

12、等腰三角形的性質(zhì)，可知ADB=EDB=40，故BOD=180-ADE=100.易組卷：100407 難度：6 使用次數(shù)：1 入庫日期：2020-05-28考點：矩形、菱形 17. 【答案】 解析過點H作HNBM于N，利用正方形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)，證明ABGAFG，可推出AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線;證明ABGGNH，推出HN=CN，得到DCH=NCH，推出CH是DCM的平分線;再證HGN=EGH，可知GH是EGM的平分線.解:過點H作HNBM于N，則HNC=90，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=BC，D=DAB=B=DCB=DCM=90.將ADE沿AE所在的直線折疊得到AF

13、E，ADEAFE，D=AFE=AFG=90，AD=AF，DAE=FAE，AF=AB.又AG=AG，RtABGRtAFG(HL)，BAG=FAG，AGB=AGF，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線.由知，DAE=FAE，BAG=FAG，又BAD=90，GAF+EAF=1290=45，即GAH=45.GHAG，GHA=90-GAH=45，AGH為等腰直角三角形，AG=GH.AGB+BAG=90，AGB+HGN=90，BAG=NGH.又B=HNG=90，AG=GH，ABGGNH(AAS)，BG=NH，AB=GN，BC=GN.BC-CG=GN-CG，BG=CN，CN=HN.HNC=90，NCH=NHC=1290=45，DCH=DCM-NCH=