中考專題復(fù)習(xí)——線段和最小問題.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、中考專題復(fù)習(xí),最短路線問題 線段之和最短,一、初見問題引入 如圖所示：從A地到B地有三條路可供選擇，你會選擇哪條路距離最短？你的理由是什么？,兩點之間線段最短,二、又見問題深入 問題1、如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？,P,所以泵站建在點P可使輸氣管線最短,4,問題2：,在直線 a外同側(cè)有兩個點A、B，在直線 a上找一點P，使點P到A、B兩個點的距離之和最短。 你能用所學(xué)的知識證明AP+BP最短嗎？,A,P,P,注：求線段和最短，可以通過對稱，轉(zhuǎn)化成求兩點之間線段最短的問題,5,三、互見變式訓(xùn)練,1、D、E是ABC邊AB

2、、AC上的定點，在BC上求一點M，使DEM的周長最短.,D,M,注：求三角形周長最短，當一邊固定時，就是求線段和最短。,6,2、邊長為2的等邊三角形ABC中，點D、E是AB、AC的中點，在BE上找一點P,使ADP的最小周長是_。,D,P,注：充分利用等邊三角形的對稱軸是中線（高線、角平分線）所在直線這一特性。,7,四、亮見中考連接 1、已知如圖，MN是O的直徑，MN=2 點A在O上，AMN=300,B為弧AN的中 點，P是直徑MN上的一個動點，則 PA+PB的最小值為_。,P,A,8,2、如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點坐標分別為A（-2，0）、B（8，0），以為AB直徑的P與y軸交于M，

3、以AB為一邊做正方形ABCD （1）求C、M兩點坐標； （2）在x軸上是否存在 一點Q，使得的QMC 周長最小？若存在，求出點Q的坐標； 若不存在，說明理由.,中考連接,9,五、真見能力拓展 1、如圖，D是ABC內(nèi)的一點，在AB上找一點E，在AC上找一點F，使EFD的周長最短.,E,F,能力拓展,2、如圖，牧羊人在草地上A處放羊，傍晚回家時，牧羊人要把羊群趕到小河邊喝水，并延河走100米，然后回到位于B處的家，請你為牧羊人設(shè)計一條最短的回家路線,A,B,N,M,l,11,課堂總結(jié)：,1、基本知識點：,2、基本方法：,4、需要注意：,3、基本思想：,兩點之間線段最短。,求線段和最短的問題通過對稱，轉(zhuǎn)化成兩點之間線段最短的問題。,這種方法只能解決兩點

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