1、 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4-1 疊 加 定 理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,一、 幾個(gè)概念,1.線性電路,2.激勵(lì)與響應(yīng),3.齊次性和可加性, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,齊次性:, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,可加性:, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,二、疊加定理,2定理的應(yīng)用方法,1定理內(nèi)容：P82,3. 關(guān)于定理的說(shuō)明,只適用線性電路 疊加時(shí)，除去獨(dú)立源外的所有元件，包含獨(dú)立源的內(nèi)阻都不能改變。 應(yīng)注意參考方向與疊加時(shí)的符號(hào) 功率的計(jì)算不能使用疊加定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,“線性疊加”的另一種表達(dá),電路中的任意一個(gè)解（即某條支路的電壓或者電流）都是電路中所有激勵(lì)的線性組合。即：, 電

2、子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,五、例題,(a),(b), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,根據(jù)疊加定理得：,電壓源、電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向 該功率為發(fā)出功率。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,電壓源電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向 該功率為發(fā)出功率。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,電壓源電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向 該功率為吸收功率。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例題2,所求的電壓u可以看作是激勵(lì)和產(chǎn)生的響應(yīng)，利用線性電路的線性性質(zhì)，響應(yīng)u與激勵(lì)和之間為一次線性函數(shù)關(guān)系：,由已知條件 建立聯(lián)立 方程組:, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4-2 替代定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,一、定理內(nèi)容,給定任意一個(gè)線性電阻電路，其中第

3、k條支路的電壓和電流已知，那么這條支路就可以用一個(gè)具有電壓等于已知電壓的獨(dú)立電壓源，或者一個(gè)具有電流等于已知電流的獨(dú)立電流源來(lái)代替，替代后電路中的全部電壓和電流均將保持原值（即電路在改變前后，各支路電壓和電流均是唯一的）。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,二、關(guān)于定理的說(shuō)明 1.定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量； 2.定理可以應(yīng)用于非線性電路； 3.定理的證明略去，但可以根據(jù)“等效”的概念去理解。,三、例題,例題1,紅色和蘭色框中的電路分別對(duì)于外電路而言是等效的，用端口電壓對(duì)應(yīng)的電壓源代替：, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4-3 戴維南定理

4、和諾頓定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、定理內(nèi)容,外電路 開(kāi)路電壓,無(wú)源二端口等效電阻,一、 戴維南定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、定理的證明,疊加原理,假設(shè)定理成立, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、定理內(nèi)容,外電路 短路電流,無(wú)源二端口等效電阻,二、 諾頓定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、定理的證明,3、定理的使用, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、內(nèi)容,由線性單口網(wǎng)絡(luò)傳遞給可變負(fù)載的功率為最大的條件：負(fù)載應(yīng)該與戴維南（諾頓）等效電阻相等。,三、 最大功率傳遞定理, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、說(shuō)明,1）該定理應(yīng)用于電源（或信號(hào)）的內(nèi)阻一定，而負(fù)載變

5、化的情況。如果負(fù)載電阻一定，而內(nèi)阻可變的話，應(yīng)該是內(nèi)阻越小，負(fù)載獲得的功率越大，當(dāng)內(nèi)阻為零時(shí)，負(fù)載獲得的功率最大。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2）線性一端口網(wǎng)絡(luò)獲得最大功率時(shí)，功率的傳遞效率未必為50%。（即由等效電阻算得的功率并不等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部消耗的功率), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1十分重要，可簡(jiǎn)化復(fù)雜電路，即將不需要進(jìn)行研究的有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維南或諾頓等效來(lái)代替，以利分析計(jì)算。 2. 如果外部電路為非線性電路，定理仍然適用。,四、 關(guān)于這兩個(gè)定理的說(shuō)明, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,3. 并非任何線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)都有戴維南或諾頓等效電路。如只能等效為一個(gè)理想電壓源或理想電流源，那么它就

6、只具有其中一種等效電路。 4. 受控源電路：外電路不能含有控制量在一端口網(wǎng)絡(luò)NS之中的受控源，但是控制量可以為端口電壓或電流。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,五、例 題,這是常遇到的“電橋”電路。 分析時(shí)可以采用前述的“支路法”、“回路法”或“節(jié)點(diǎn)法”等。,例1.戴維南定理的應(yīng)用, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,開(kāi)路電壓, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,原電路等效為：, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例2.用諾頓定理求I,3.求短路電流Is ：可能會(huì)遇到復(fù)雜電路，可用網(wǎng)孔法或節(jié)點(diǎn)法來(lái)解決, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,用疊加定理求Is:, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,電路等效為：, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4

7、-4 特勒根定理,一、特勒根功率定理 1、內(nèi)容 2、定理的證明基爾霍夫定律 3、意義在任意網(wǎng)絡(luò)N中，在任意瞬時(shí)t，各個(gè)支路吸收的功率的代數(shù)和恒等于零。也就是說(shuō)，該定理實(shí)質(zhì)上是功率守恒的具體體現(xiàn)。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,二、 特勒根擬功率定理,一、特勒根擬功率定理 1、內(nèi)容 2、定理的證明同前 3、意義 實(shí)質(zhì)上是擬功率守恒的具體體現(xiàn),三、 例 題,當(dāng)R2=2，U1=6V時(shí)， I1=2A，U2=2V； 當(dāng)R2=4 ，U1=10V時(shí)， I1=3A， 求此時(shí)的U2=？；,設(shè)網(wǎng)絡(luò)N中含b條支路，由特勒根似功率定理,由于網(wǎng)絡(luò)N中的結(jié)構(gòu)和各個(gè)元件參數(shù)不會(huì)變化, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4-4互易定理,一、定理的形式一, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,二、定理的形式二, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,三、定理的形式三, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,五、例 題,例題1, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例題2, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例題3,根據(jù)互易第三種形式:,重畫如下:, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4-4 對(duì)偶定理,所謂對(duì)偶：是指電路方程或伏安關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式完全相同的電路或