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1、19.2.1菱形的性質(zhì)2,義務(wù)教育教科書(shū)（華師版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),知識(shí)回顧,1、菱形的性質(zhì)有哪些？,1、菱形的四條邊都相等。,2、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分一組對(duì)角。,3、菱形即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。,2. 如圖，在菱形ABCD中，AB5， OA4， 求這一菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度和面積,D,情境引入,你能根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)和兩邊的夾角求出對(duì) 角線(xiàn)的長(zhǎng)嗎？,新知探究,例2.如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，BAD=120， 對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)AC 和 BD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)）,解：ABCD是菱形 OB=OD,AB=AD 在ABO和ADO中 AO=AO,AB=AD,O

2、B=OD ABOADO,BAO=DAO=60,在ABC中 AB=BC, BAO=60 ABC為等邊三角形。,AC=AB=2,在菱形ABCD中 ACBD AOB為直角三角形,例3 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于 點(diǎn)O,AE垂直平分CD垂足為E。求：BCD的度數(shù)。,解： AE垂直平分CD CE=DE, AED=AEC=90, 在ACE與 ADE中 CE=DE, AED=AEC=90, AE=AE ACE ADE AD=AC 又AD=CD ACD是等邊三角形 ACD=60 BCD=120,知識(shí)梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？,1、已知菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，ABa 求：ABC的度數(shù) 對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng) 菱形ABCD的面積,隨堂練習(xí),2、已知：如圖AD是ABC的角平分線(xiàn)，DEAC交于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),3、已知菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和 8cm,求菱形的周長(zhǎng)和面積.,4、求證:菱形對(duì)角

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