1、課程標(biāo)準(zhǔn) 1平面向量的實際背景及基本概念 通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示 2向量的線性運算 通過實例，掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義 通過實例，掌握向量數(shù)乘的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義 了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義,3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件,4平面向量的數(shù)量積 通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義 體會平面向量的數(shù)量積與向量投

2、影的關(guān)系 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,5向量的應(yīng)用 經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其它一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力,命題趨勢 由于向量具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”，使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點 在高考試題中，其一主要考查平面向量的性質(zhì)和運算法則，以及基本運算技能，考查考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運算法則，理解其幾何意義，并能正確的進(jìn)行計算；其二是考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運算；其三是和

3、其它數(shù)學(xué)知識結(jié)合在一起，如和曲線、數(shù)列等知識結(jié)合,向量的平行與垂直，向量的夾角及距離，向量的物理、幾何意義，平面向量基本定理，向量數(shù)量積的運算、化簡與解析幾何、三角、不等式、數(shù)列等知識的結(jié)合，始終是命題的重點,備考指南 1在復(fù)習(xí)中要把知識點、訓(xùn)練目標(biāo)有機(jī)結(jié)合重點掌握相關(guān)概念、性質(zhì)、運算公式、法則等 2明確平面向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，能夠把向量的非坐標(biāo)公式和坐標(biāo)公式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，注意“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換 3在復(fù)習(xí)中要注意分層復(fù)習(xí)，既要復(fù)習(xí)基本概念、基本運算，又要能把向量知識和其它知識(如曲線、數(shù)列、函數(shù)、三角等)進(jìn)行橫向聯(lián)系，以體現(xiàn)向量的工具性,重點難點 重點：向量及其表示方法

4、；向量的線性運算；平行向量基本定理 難點：兩個向量共線的充要條件,知識歸納 1向量的有關(guān)概念 (1)向量：既有又有的量叫做向量，向量的大小叫做向量的長度(或模) (2)零向量：長度為0的向量叫做零向量，其方向是任意的 (3)單位向量：長度等于1個單位長度的向量,大小,方向,(4)平行向量：通過有向線段的直線，叫做的基線，如果向量的基線，則稱這些向量共線或平行故共線向量的方向相同或相反規(guī)定：0與任一向量平行 (5)相等向量：長度且方向的向量 (6)相反向量：長度且方向的向量 (7)用向量表示點的位置,互相平行或重合,相等,相同,相等,相反,誤區(qū)警示 (1)數(shù)量與向量不同，數(shù)量只有大小，向量既有大

5、小又有方向，數(shù)量可以比較大小，而向量不能比較大小，只有它的模才可以比較大小 (2)平行向量與相等向量有區(qū)別，向量平行是向量相等的必要條件相反向量大小相等，方向相反 (3)00，區(qū)別在于一個是向量，一個是標(biāo)量,(4)向量有起點、終點、方向；而線段都沒有，只有端點 (5)兩個向量平行的充要條件： 若a與b不共線且ab，則0.若a與b是兩個非零向量，則它們共線的充要條件是存在兩個均不是零的實數(shù)、，使ab0. 應(yīng)特別注意非零條件的限制，要注意向量平行與直線平行的區(qū)別，向量平行包括基線重合的情形,(6)向量加法的三角形法則與多邊形法則，要點是“首尾相接、首指向尾” 向量減法的三角形法則，必須滿足起點相同

6、這個條件，其規(guī)則是“同始連終，指向被減”,一、“數(shù)形結(jié)合”思想 數(shù)形結(jié)合是求解向量問題的基本方法向量加法、減法的幾何意義，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 例證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 已知：AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線，且AC與BD互相平分 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,答案：C,點評：解答向量的基本概念問題時，要特別注意向量概念中的一些特殊情形和向量的特征：如“向量相等，不僅要大小相等，還要方向相同”；零向量與任一向量平行；向量平行與直線平行的區(qū)別，等等。,分析：求向量的線性表示式一是直接運用三角形法則與平行四邊形法則來求，二是應(yīng)用平行向量基本定理，用待定系數(shù)法求系數(shù),例3已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1、e2不共線，向量c2e19e2.問是否存在這樣的非零實數(shù)、，使向量dab與c共線？ 分析：d可用e1與e2表示，e1與e2不共線，若d與c共線，則其對應(yīng)系數(shù)應(yīng)成比例或存在實數(shù)k，使dkc.,點評：一般地，若a與b不共線，cab，dxayb，若c與d共線，則yx0.,已知P是ABC所在平面內(nèi)的一點，若，其中R，則點P一定在() AABC的內(nèi)部BAC邊所在直線上 CAB邊所在直線上 DBC邊所在直線上 分析：點P若在ABC的邊上，則由三點共線得向量共線，因而只須將條件式轉(zhuǎn)化為只含三角形的兩個頂點和點P的表