1、19.2.1 正比例函數(shù)（第一課時(shí)）,南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)石埠中學(xué) 李遠(yuǎn)恒,下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？ 問(wèn)題(1):每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；,問(wèn)題研討,問(wèn)題（2）：冷凍一個(gè)0物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。,問(wèn)題（3）：圓的周長(zhǎng)L隨半徑r 大小變化而變化；,L=2r,T=-2t,h=0.5n,觀察以下函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。,h=0.5n,T=-2t,L=2r,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做

2、正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0？ x的指數(shù)有什么特點(diǎn)？,（1）聰明的你還能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？ （2）它的比例系數(shù)分別是多少？,歸納,試一試,下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？比例系數(shù)分別是什么?,(1)y =0.1x (2) y= x (3) y=2x2 (4)y2=4x,列示表示下列問(wèn)題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出它是否是正比例函數(shù)。 （1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm,周長(zhǎng)為ycm; （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元； （3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3。,y=4x,y=12x,y=3x,

3、小試牛刀,（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m= 。,更上一層樓！,（2）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,（3）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,注意：正比例函數(shù)的解析式要求 比例系數(shù)不能是0。 自變量的指數(shù)是1。,1,2,-2,相信自己！,（1）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,（2）若 是正比例函數(shù)，則m= 。,3,-2,已知ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高從小到大變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化。 （1）寫(xiě)出ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)； （2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值。 (3)自己選擇x的取值，并求y的值。,（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=47=28,已知：

4、y與x成正比例，且x=4時(shí)，y=8， （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值； （3）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值。,解：設(shè)y=kx,由題意得：8=4k 解得: k=2,答：所求函數(shù)解析式為y=2x,求正比例函數(shù)解析式的步驟：,（1）設(shè),（2）列,（3）解,（4）答,試一試，說(shuō)一說(shuō),如果y與x成正比例，且當(dāng)x= 時(shí)，y=3,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。,1、下列函數(shù)中 是正比例函數(shù)（填序號(hào)）,達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),2、下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系式的是（ ） (A)圓的面積S與它的半徑r (B)行駛速度不變時(shí)，行駛路程S與時(shí)間t (C)正方形的面積S與邊長(zhǎng)a (D)工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時(shí)間t,3、已知：y與x成正比例，且x=1時(shí)，y=6。 求(1)y與x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值。,小結(jié),1、正比例