1、用樹狀圖或表格求概率（1）,七年級在學(xué)習(xí)第六章 概率初步時，我們已 經(jīng)通過試驗、統(tǒng)計等活動 感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率 的穩(wěn)定性即“當(dāng)試驗次數(shù) 很大時，事件發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”； 了解到事件的概率，體會 到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的 數(shù)學(xué)模型。 本章我們將對概率做 進(jìn)一步的研究。,新課引入,問題再現(xiàn)： 小明和小凡一起做游戲。在 一個裝有2個紅球和3個白球(每個 球除顏色外都相同)的袋中任意摸 出一個球，摸到紅球小明獲勝， 摸到白球小凡獲勝。 （1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？ （2）如果是你，你會設(shè)計一個 什么游戲活動判斷勝負(fù)？,在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？,教師啟發(fā),新課引

2、入,新問題： 小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。 你認(rèn)為這個游戲公平嗎？,如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？,教師啟發(fā),新課講解,活動內(nèi)容： （1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：,拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？,教師啟發(fā),新課講解,活動內(nèi)容： （2）5個同學(xué)為一個小組，依次累計各組的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗100次、200次、300次、400次、500次時出現(xiàn)各種結(jié)果

3、的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計圖。,新課講解,活動內(nèi)容： （3）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個事件的概率。由此，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？,想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會？,活動體會：從上面的試驗中我們發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)較大時，試驗頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率。所以，這個游戲不公平，它對小凡比較有利。,教師啟發(fā),新課講解,深入探究：在上面拋擲硬幣試驗中， （1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （2）拋擲第二枚硬幣可能

4、出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 它們發(fā)生的可能性是否一樣？ （3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下， 第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生 可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝 上呢？,讓我們小組交流一下自己的想法吧！,教師啟發(fā),新課講解,請將各自的試驗數(shù)據(jù)匯總后，填寫下面的表格：,表格中的數(shù)據(jù)支持你的猜測嗎？,教師啟發(fā),新課講解,探究體會： 由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。,因此

5、，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。,教師啟發(fā),新課講解,教師啟發(fā),利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。,新課講解,1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況？,用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率 （也可借用樹狀圖分析）,學(xué)會了,明白了,用列表法求概率時應(yīng)注意各種情況發(fā)生 的可能性務(wù)必相同,懂得了,合作交流的重要性，體會到了一種精神： 就是要勇于暴露自己的思想,教師啟發(fā),新課講解,例 小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則如下： 由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手

6、勢相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者. 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，你認(rèn)為這個游戲?qū)θ斯絾幔?解：因為小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同，所以可以利用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：,例題分析,例題分析,總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩人手勢相同的結(jié)果有三種：(石頭，石頭)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡獲勝的概率為,小明勝小穎的結(jié)果有三種：(石頭，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)，所以小明獲勝的概率為,小穎勝小明的結(jié)果也有三種：(剪刀，石頭)(布，剪刀)(石頭，布)，所以小穎獲勝的概率為,所以，這個游戲?qū)θ耸枪降?,例題分析,小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1,2，12中任意選擇一個數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點數(shù)之和誰就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會選擇哪個數(shù)？,拓展提高,解：經(jīng)分析可得，擲得的點數(shù)之和是哪個數(shù)的概率最大，選擇這個數(shù)后獲勝的概率就大.利用列表法列出所