1、 2008年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)報(bào)報(bào)告 2008年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題用于全省所有的市、區(qū)(縣)的初中畢業(yè)生。學(xué)生的學(xué)力因地域、經(jīng)濟(jì)、文化的不同，差別較大。多年來(lái)，我所教研員深入基層進(jìn)行中考調(diào)研，通過下校聽課、評(píng)課、開教師座談會(huì)等多種形式，深入了解全省各級(jí)各類學(xué)校和教師的教學(xué)情況，認(rèn)真聽取廣大師生對(duì)我省往年數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試的意見和建議。今年是我省初中畢業(yè)生全面進(jìn)入課改中考的第一年，試題既要準(zhǔn)確地反映我省數(shù)學(xué)教學(xué)狀況和初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的認(rèn)知要求，又要有利于高一級(jí)學(xué)校選拔合格的新生。為了達(dá)到這樣的目的，命題組成員對(duì)全國(guó)課改實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試形式和技術(shù)進(jìn)行認(rèn)真研究

2、，尋求切合我省中考實(shí)際的命題方案，從而使我省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試能最大限度地反映教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，有效地指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作。 一、命題與審題 (一)命題背景和主題 2008年是不尋常的一年，四川汶川遭遇特大地震，災(zāi)害波及到甘肅、陜西等省，給人民生命和財(cái)產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重危害。在災(zāi)難面前，黨和政府指揮若定，解放軍、武瞽、民兵預(yù)備役等沖鋒在前，一方有難，八方支援，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一致，共渡難關(guān)。結(jié)合形勢(shì)，今年中考命題的人文主題確定為：以人為本，團(tuán)結(jié)堅(jiān)韌，和諧發(fā)展。 (二)命題依據(jù) 。 2008年我省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題的命制是以陜西省教育廳關(guān)于做好2008年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試與普通高中招生制度改革工

3、作的通知為指導(dǎo)，遵循教育部頒布的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的要求，以陜西省所使用的新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)各版本的教材資源為依據(jù)，以我省2008年中考說(shuō)明中數(shù)學(xué)學(xué)科的考試內(nèi)容和要求為基準(zhǔn)命制。 (三)試題的編制 1編制分項(xiàng)細(xì)目表 確定試題的題型及內(nèi)容結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)出每道試題要考查的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的要求，給出每道試題的預(yù)估難度和整套試卷符合中考說(shuō)明要求的整體預(yù)估難度。 2試題的設(shè)計(jì) (1)改編題：根據(jù)課本的有關(guān)內(nèi)容和情境改編而成。主要用于考查雙基。 (2)自編題：試卷中的多數(shù)試題都是由命題組成員根據(jù)中考說(shuō)明的精神，或聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際，或綜合學(xué)科知識(shí)，創(chuàng)設(shè)新的情境，自

4、主設(shè)計(jì)編擬的，絕不直接搬用陳題或模仿某些練習(xí)題。我們希望籍此引導(dǎo)教師在教學(xué)中切實(shí)關(guān)注基礎(chǔ)、關(guān)注實(shí)際、關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，而不是停留在搞題海、套題型上。 (3)試題呈現(xiàn)方式多樣：有文字、數(shù)字、表達(dá)式、圖形、圖象和表格等。試卷既豐富多彩、合情合理，又新穎別致、美觀大方。試題設(shè)問具有明確性、多向性：開放性特征。 二、試卷的結(jié)構(gòu)分析 。 試卷分為兩卷，第l卷是選擇題(客觀題)，第卷是填空題和解答題(主觀題)，其中解答題包括運(yùn)算、作圖、證明等。全卷總分120分，考試時(shí)問120分鐘。全卷共25題，整卷閱讀約為2600字(含圖象、圖形信息)，整卷答題書寫量約為1580字?；A(chǔ)知識(shí)考查題12道，總分值32分；

5、應(yīng)用試題(簡(jiǎn)單及綜合)13道，總分值88分；開放性試題3道，總分值15分；探究性問題6道，總分值36分；學(xué)科內(nèi)綜合試題9道，總分值58分。最難題預(yù)估難度為0.3，最易題預(yù)估難度為0.95，整套試卷難度約為0.65。 三、試卷結(jié)構(gòu) (一)題型與題量2008年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)表 (二)內(nèi)容覆蓋 試題涉及了初中數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，其所占分?jǐn)?shù)的百分比與它們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中所占的課時(shí)比大致相同，知識(shí)點(diǎn)覆蓋在85以上。 (三)試卷的難度分析 一 試卷體現(xiàn)了九年義務(wù)教育的性質(zhì)，突出了選拔功能。試卷不但考查了學(xué)生初中階段應(yīng)掌握的重要數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事

6、實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力等方面發(fā)展情況以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用等過程的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。試題的難易比設(shè)計(jì)為3：3：3：l，即容易題約占30，較易題約占30，稍難題約占30，難題約占l0，符合命題要求。 (四)預(yù)計(jì)考查目標(biāo) 根據(jù)我省教育發(fā)展的需要及中考的功能，試題期望考生平均成績(jī)?cè)?690分之間。同時(shí)又有比較好的區(qū)分度，即得分率在60以上，及格率在65-80之問，優(yōu)秀率在15左右，整卷難度系數(shù)預(yù)估值約為065 圓、試題特點(diǎn) 1以人為本，全面提高試題信度。 ， 試題陳述準(zhǔn)確、簡(jiǎn)

7、明，圖形規(guī)范；文字、圖形語(yǔ)言和表格有機(jī)結(jié)合；參考答案(含評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))科學(xué)合理，賦分恰當(dāng)，有效減少評(píng)分過程中的誤差；試卷背景取材公平，杜絕非數(shù)學(xué)原因的分?jǐn)?shù)差異。如20題題干中的最后一句：“設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案?！蓖ㄟ^加著重號(hào)等一些作法減輕學(xué)生的閱讀難度及可能產(chǎn)生的理解歧義。 2注重落實(shí)“三維目標(biāo)”，突出對(duì)核心知識(shí)的考查。 試題依據(jù)中考說(shuō)明，突出考查學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能、過程與方法等的理解與掌握，注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力的考查。例如： 第5題在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，其中8位工作者的捐款分別是5萬(wàn)，l0萬(wàn)，l0萬(wàn)，l0萬(wàn)，20萬(wàn)，20萬(wàn)，50萬(wàn)，l00

8、萬(wàn)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A20萬(wàn)、l5萬(wàn) B10萬(wàn)、20萬(wàn) Cll0萬(wàn)、l5萬(wàn) D20萬(wàn)、l0萬(wàn) 本題從捐款這一具體情境中選取了其中一組數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的感知，讓學(xué)生了解文藝工作者心系災(zāi)區(qū)、無(wú)私奉獻(xiàn)的價(jià)矗最向，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)生活中的作用和意義。第16題 如圖，梯形ABCD中，ABDC，LADC+ZBCD=90。,且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則Sl、S2、S3之間的關(guān)系是 本題以梯形和正方形為載體，滲透了兩角互余、正方形面積等知識(shí)，讓學(xué)生通過對(duì)相關(guān)信息的感知，聯(lián)想、化歸，將面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)直角三角形的三邊

9、關(guān)系(勾股定理)。題目圖形美觀，內(nèi)容豐富，構(gòu)思巧妙。 第19題下面圖、圖是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖： (1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?(3)通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想?(用一句話回答) 試題以“母親節(jié)”時(shí)人們普遍關(guān)注的母親的生日為背景，以某校部分學(xué)生是否知道母親生目的調(diào)查結(jié)果為研究對(duì)象，問題的研究是用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖展開的，目的是讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解和掌握統(tǒng)計(jì)圖表，同時(shí)，從抽象的數(shù)據(jù)中感知統(tǒng)計(jì)知識(shí)帶來(lái)的情誼及關(guān)愛母親的責(zé)任。 3注重學(xué)科內(nèi)綜合，考查學(xué)生獨(dú)

10、立思考、勇于創(chuàng)新的能力。 例如第23題：如圖，在1LtAABC中，2ACB=90。，AC=5，CB=12，AD是AABC的角平分線過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E。連接DE (1)求證：AC=AE； (2)求AACD外接圓的半徑 本題是一道幾何綜合題，將三角形與圓有機(jī)的結(jié)合在一起?？疾?了圓周角、弧、弦之間的關(guān)系；相似三角形判定與性質(zhì)的應(yīng)用等知識(shí)。解答此題時(shí)方法靈活多樣，很好地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用幾何知識(shí)解決問題的能力。 4緊扣生活實(shí)際，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。 例如第15題：搭建如圖的單頂帳篷需要l7根鋼管，這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來(lái)搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管。 本題是

11、一道實(shí)際問題，生活中為了節(jié)省鋼管常用這種方法將單頂帳篷串起來(lái)搭建，本題將此情景抽象出來(lái)，對(duì)學(xué)生并不陌生，又以空間圖形為背景，自然、合理，并將已知融合在情景圖中，這種呈現(xiàn)形式減少了過程繁雜和不必要的文字，使學(xué)生易于理解題意與作答。在解答選擇上可從“數(shù)”的角度進(jìn)行歸納總結(jié)，也可從“形”的變化進(jìn)行歸納，還可建立數(shù)學(xué)模型解答，很好地考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力。第22題 生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要購(gòu)買這兩種樹苗2000棵，種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表： 本題要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，以公園造林為背景捕捉出有用的信息，并利用圖表中獲取的信息解決實(shí)際

12、問題。主要考查一次函數(shù)的建模及應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生的閱讀理解能力，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活實(shí)際，解決身邊的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 5尊重個(gè)性，給每一個(gè)學(xué)生以充分發(fā)展的空間。 。 試卷設(shè)置一定量的開放性試題為學(xué)生思考作答留有空間，提高試卷的區(qū)分度和效度，真正實(shí)現(xiàn)人人都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。例如： 第20題 陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá)，項(xiàng)部不易到達(dá))，他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)置方案(1)所需的測(cè)量工具是： (2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出測(cè)量示意圖；(3)設(shè)樹高

13、AB的長(zhǎng)度為x。請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x。本題以學(xué)生測(cè)量樹高這一活動(dòng)為切入點(diǎn)，借助已給測(cè)量工具考查學(xué)生相似三角形的判定與性質(zhì)；本題是開放性試題，學(xué)生在解答時(shí)要恰當(dāng)選擇所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決問題；測(cè)量不作限制，能使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能答出真實(shí)水平，有利于提高試卷的區(qū)分度和效度。 6以豐富的內(nèi)涵設(shè)計(jì)題目，重視試題結(jié)果的可推廣性。例如第24題： 本題把位似變換與二次函數(shù)聯(lián)系在一起，新穎、別致，給人耳目一新的感覺；本題綜合考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、待定系數(shù)法、位似變換、拋物線平移等核心知識(shí)點(diǎn)，為知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化搭建了一個(gè)平臺(tái)；本題問題的設(shè)置突出體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的考查，從問題的提出、探究與發(fā)現(xiàn)到猜想

14、與證明、拓展與延伸，讓學(xué)生充分體驗(yàn)、感受到一些般性的數(shù)學(xué)方法，展示了一個(gè)課題研究的全過程；試題最終落到位似比與兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系上，這兩者之間是否有本質(zhì)的關(guān)聯(lián)，是否能夠推廣到任意情況，試題本身并未點(diǎn)破，為學(xué)生們留下了懸念，也為教師的教學(xué)提供了研究平臺(tái)，給師生的思維留下了很大的空間。 7體現(xiàn)課改創(chuàng)新精神，精心設(shè)置壓軸題。 例如第25題：某縣社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長(zhǎng)期存在的飲水困難問題，想在這三個(gè)地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。 如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30的兩條公路的AB段和CD段(村子和公路的寬均不計(jì))，點(diǎn)M表示這

15、所中學(xué)。點(diǎn)B在點(diǎn)M的北偏西的30的3km處，點(diǎn)A在點(diǎn)M的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)M的南偏西60 為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長(zhǎng)度之和最短現(xiàn)有如下三種方案： “。 方案一：供水站建在點(diǎn)M處，請(qǐng)你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長(zhǎng)度之和的最小值：。方案二：供水站建在乙村(線段CD某處)，甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請(qǐng)你在圖中，畫出鋪設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值；2口。歷肥夠籮局D適釤他瀉9礎(chǔ)F渤契至、。L一，=二：一一二二一 9目iq0jjjj、lj，；illtSi；潮。叫qq齲：列；爿。；礙_瞪r、I陜西教育科研中考?？?008 方案三：供水站建在甲村(線段AB某處)，請(qǐng)你在

16、圖中，畫出鋪設(shè)到乙村某處和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值。 一 一 一 一 r 。 。 i 綜上，你認(rèn)為把供水站建在何處，所需鋪設(shè)的管道最短? ” “ ”圖北 -5圖 l i 一 毒 l (第25題圖) j ， ， ” ， 本題選取貼近生活實(shí)際的素材作為問題原型，考查學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，進(jìn)行合理有效的數(shù)學(xué)思考和活動(dòng)，進(jìn)而把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型來(lái)求解。本題的原型是經(jīng)典題目“將軍飲馬”問題，是數(shù)學(xué)中的定位問題，其中蘊(yùn)含著豐富的“點(diǎn)”與“點(diǎn)”、“點(diǎn)”與“直線”之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)事實(shí)。本題的關(guān)鍵是尋找點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。顯然，作圖的過程與上述的轉(zhuǎn)化存在著明顯的一

17、致性，學(xué)生+的解答能很好地反映出他們分析解決問題的能力，具有較好的效度和區(qū)分度；本題的情境設(shè)計(jì)合理，設(shè)問層次分明，解答的過程具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，從一維向二維進(jìn)行推廣，與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，在這個(gè)過程中考查了學(xué)生的類比思想、操作、猜想論證和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維能力，體現(xiàn)了對(duì)過程性目標(biāo)的考查。 五、2008年中考試題相對(duì)2007年中考試題改進(jìn)之處 1試題現(xiàn)實(shí)背景題目增多：07年試題現(xiàn)實(shí)背景問題有6道，08年試題現(xiàn)實(shí)背景問題增加至9道。 2增加開放性試題設(shè)計(jì)：08年試題在19題、20題和24題均設(shè)計(jì)了開放性問題。 3試題更加注重考查學(xué)生思維能力，杜絕繁難的計(jì)算及復(fù)雜的圖形識(shí)別對(duì)考生的干擾。 4試題大膽創(chuàng)新

18、，打破常規(guī)，在意料之外，又在情理之中。 5試卷更趨于順暢、平和，有利于學(xué)生在考場(chǎng)上正常發(fā)揮，考出優(yōu)異成績(jī)。 F 毒 ， 六、考試的效果 ”+兮!r1 。 考試達(dá)到了預(yù)期的效果。結(jié)果顯示，試卷充分地考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的考查，具有很好的效度和區(qū)分度。試題由于較好地控制了試卷的難度，學(xué)生的成績(jī)與往年相比差異不大。從抽樣結(jié)果來(lái)看，試題難度適中，能發(fā)揮出考生應(yīng)有的水平，試題基本達(dá)到了預(yù)期的目的。 下面表格是試卷考查后實(shí)際平均分、難度與預(yù)估值的對(duì)比分析： 題號(hào) 滿分值 實(shí)際平均分 預(yù)估平均分 實(shí)際難度 預(yù)估難度 1 3 286 285 095 09

19、5 2 3 262 270 087 090 3 3 240 255 080 085 4 3 230 255 077 085 5 3 251 255 084 085 6 3 、 233 240 078 080 7 3 253 225 084 075 8 3 211 210 070 070 9 3 225 180 075 060 10 3 190 150 063 050 1116 18 1119 1152 063 072 17 6 328 480 055 080 2f陜西教育科研中考?？?200 題號(hào) 滿分值 實(shí)際平均分 預(yù)估平均分 實(shí)際難度 預(yù)估難度 18 6 457 480 076 080 19 7 514 525 074 075 20 7 495 490 071 070 21 8 426 560 053 070 22 8 256 520 033 065 23 8 349 4O0 044 050 24 10 382 400 038 040 25 12