1、第2課時對數(shù)的運(yùn)算,目標(biāo)定位1.理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)式的化簡與計(jì)算.2.了解對數(shù)的換底公式.3.能用換底公式將一般對數(shù)化成自然對數(shù)或常用對數(shù).,1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),自 主 預(yù) 習(xí),如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1)loga(MN)_. (2)loga_. (3)logaMn_，(nR).,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,2.換底公式,即 時 自 測,1.判斷正誤(正確的打“”，錯誤的打“”),提示根據(jù)對數(shù)的定義及運(yùn)算性質(zhì)判斷.(1)正確，(2)(3)(4)錯誤. 答案(1)(2)(3)(4),答案B,答案0.8,答案1,類

2、型一對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,規(guī)律方法1.對于底數(shù)相同的對數(shù)式的化簡，常用的方法是：(1)“收”：將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù).(2)“拆”：將積(商)的對數(shù)拆成對數(shù)的和(差). 2.對數(shù)的化簡求值一般是正用或逆用公式，對真數(shù)進(jìn)行處理，選哪種策略化簡，取決于問題的實(shí)際情況，一般本著便于真數(shù)化簡的原則進(jìn)行.,類型二換底公式的應(yīng)用(互動探究),規(guī)律方法1.利用換底公式可以把不同底的對數(shù)化為同底的對數(shù)，要注意換底公式的正用、逆用以及變形應(yīng)用. 2.題目中有指數(shù)式與對數(shù)式時，要注意將指數(shù)式與對數(shù)式進(jìn)行互化、統(tǒng)一成一種形式.,類型三對數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,【例3】 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明

3、地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)算公式為Mlg Alg A0.其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅大約是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差). (1)假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(精確到0.1)； (2)5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍(精確到1).,規(guī)律方法解決對數(shù)應(yīng)用題的一般步驟,課堂小結(jié) 1.對對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的理解：,解析由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，A、B顯然錯誤；C中，當(dāng)x0，y0