1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪 的運(yùn)算,主講老師：柯文霖,復(fù)習(xí)引入,問(wèn)題1 據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表 的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷， 未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平 均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%. 那么，在2001 2020年，各年的GDP可望為2000年的多 少倍？,復(fù)習(xí)引入,提問(wèn)：正整數(shù)指數(shù)冪1.073x的含義是什么？ 它具有哪些運(yùn)算性質(zhì)？,問(wèn)題1 據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表 的未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析判斷， 未來(lái)20年，我國(guó)GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)年平 均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%. 那么，在2001 2020年，各年的GDP可望為2000年的多 少倍？,(1) 整數(shù)指

2、數(shù)冪的概念：,(2) 運(yùn)算性質(zhì)：,問(wèn)題2 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳 14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730 年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半 衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi) 碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,問(wèn)題2 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳 14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730 年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半 衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi) 碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,的意義是,提問(wèn)：,什么？,講授新課,(1)求： 9的算數(shù)平方根，9的平方根； 8的立方根，8的立方根； 什么叫做a的平方根？a的立方根？,根式：,(2)定義,一般地，若x

3、na (n1, nN*)，則 x叫做a的n次方根.,n 叫做根指數(shù)， a 叫做被開(kāi)方數(shù),叫做根式，,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,例如：,27的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,例如：,27

4、的3次方根表示為,32的5次方根表示為,a6的3次方根表示為,16的4次方根表示為,另一個(gè)是,即16的4次方根有兩個(gè)，,一個(gè)是,它們的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反.,(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 ，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有 兩個(gè)(互為相反數(shù))

5、,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有 兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有 兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有 兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根.,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),(3)性質(zhì),記作：,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根有 兩個(gè)(互為相反數(shù)),記作：,負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根. 0的任何次方根為0,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的n次方根為 正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù),注：,(4)常用公式,(4)常用公式, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,(4)常用公式, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,(4)常用公式, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,(4)常用公式, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,(4)常用公式, 當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,(4)常用公式, 當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，, 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,例1 求下列各式的值：,例2 求下列各式的值：,例3 求出使下列各式成立的x的取值范圍：,例