1、14.2.1平方差公式課標依據(jù)能推導乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。一、教材分析 平方差公式是人教版八年級上冊第十四章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。本課是在學生學習了多項式乘法與合并同類項知識的基礎(chǔ)上，對特殊形式的乘法運算概括出的乘法公式。平方差公式也是因式分解中公式法的重要基礎(chǔ)，在代數(shù)中具有廣泛的應(yīng)用。二、學情分析整式乘法的學習，學生對整式的乘法，特別是多項式乘以多項式法則，已經(jīng)有了較深入的認識，對由數(shù)到式的轉(zhuǎn)變基本能適應(yīng)，因此本節(jié)課學生可以說是水到渠成。經(jīng)過一年多的初中學習，學生已經(jīng)初步

2、具備了觀察、分析問題的能力，具備了抽象。概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力，特別是通過整式乘法的學習，基本熟悉了學習式的運算的一般過程，對數(shù)學思想方法也有了一定的感知。三、教學目標知識與技能1.能推導平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2并能利用公式進行簡單計算2、了解平方差公式的幾何背景。過程與方法在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到一般地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合思想情感態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學習自信心。四、教學重點難點教學重點1.體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，并運用公式進行簡單的計算。2.

3、平方差公式的幾何意義。教學難點從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體問題要具體分析，會運用公式進行計算。五、教學方法思考分析、歸納總結(jié)、練習、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)六教學過程設(shè)計師生活動設(shè)計意圖一、引入：問題：你能口答下列各題嗎？ （1）10199 （2）4852 二、自主探究問題1：多項式乘以多項式的法則是什么？問題2：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎? （1）（x+1）（x-1）； （2）（m+2）（m-2）； （3）（2x+1）（2x-1）；（4）（x+5y）（x-5y）.問題3：請用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用數(shù)學符號表示出來.歸納： （a+b）(a-b)=a2-b2

4、問題4：以上結(jié)論正確嗎？如何驗證？方法一：多項式乘法法則；方法二：幾何證明。三、例題示范例1：運用平方差公式計算： (1) (3x+2)(3x-2);(2) (b+2a)(2a-b);(3) (-x+2y)(-x-2y).例2：計算：(1) 10298; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).問題：你能口答下列各題嗎？（1）10199 （2）4852 四、練習鞏固1.下列計算對不對?如果不對,應(yīng)怎樣改正?(1) (x+2)(x-2)=x2-2; (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.計算:(1) (3a+2b)(3a-2b); (2) (2+3b)(-2+3b);3.計算: (1) (a-b)(a+b)(a2+b2);（2） (3x+4)(3x-4)-(2x-3)(3x-2)； 4.（3x+2）（3x-2）=9x2-4 變形一：（-3x+2）（-3x-2）= 變形二：（-3x-2）（3x-2）= 變形三：（-3x+2）（3x+2）= 5、先化簡，再求值： 五、小結(jié) 1.具備什么特征的式子才能運用平方差公式進行計算？ 2.平方差公式中字母代表的意義是什么？ 3.在用平方差公式計算時需要注意什么？六、作業(yè)布置必做題：習題14.2第1題.選做題：1.你能用平方差公式計算下列各式嗎？試試看 (a+b+c) (a+b-c) (a+b+c) (a-b+