1、第十三章一元一次不等式教案【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 一元一次方程的解法。 2. 一元一次方程組的解法。 3. 含有參數(shù)的相關(guān)問題的解法。 4. 實(shí)際問題的解法。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）一元一次不等式的解法。 （2）一元一次不等式組的解法。 2. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： （1）含參問題的解法。 （2）實(shí)際問題中如何列出不等式（組）?！镜湫屠}】一. 一元一次不等式的解法 1. 不等式的性質(zhì)： （1）不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 （2）不等式兩邊同乘以（除以）一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式

2、兩邊同乘以（除以）一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 2. 解一元一次不等式的基本步驟： （1）去分母，（2）去括號，（3）移項(xiàng)，（4）合并同類項(xiàng)，（5）系數(shù)化為1。 例1. 填空： 分析：熟練掌握不等式的性質(zhì)可解此題。 解：（1）是在ab兩邊同時(shí)加上c，故應(yīng)填“”。 （2）是在2x-3兩邊同除以2，故應(yīng)填“”。 （4）先在ab兩邊乘以“-3”，不等號方向改變，再加“-1”，不等號方向不變，所以填“”。 例2. 根據(jù)條件，回答問題。 （2）關(guān)于x的方程x3m12x3的解為小于2的非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。 （3）3m23m2，求m的取值范圍。 （4）如果（1m）x1m的解集為x1，求m的取值范圍。 分

3、析：（1）中可先找解集，再找非負(fù)整數(shù)解。 （2）先解方程，再找范圍。 （3）根據(jù)絕對值的意義可以求解。 （4）由不等式的性質(zhì)可以求解。 解： 例3. 解： 例4. 分析：先解方程，用a表示x，然后得到一個關(guān)于a的不等式，求出a的范圍。 解： 例5. 分析：此題是含有參數(shù)k的關(guān)于x、y的二元一次方程組，可先解出含k的x、y，然后據(jù)題意求得k的范圍。 解： 小結(jié)：如果一個方程（組）中含有字母參數(shù)知道方程（組）解的范圍，可先解方程（組），將問題轉(zhuǎn)化為不等式來求解。二. 一元一次不等式組 1. 關(guān)于不等式組的解集： 如何找兩個不等式的公共部分，口訣如下： （1）同大取大，（2）同小取小，（3）大小小大

4、中間找，（4）小小大大解無了（無解）。 例6. 解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集： 解： 故表示解集為： 故表示解集在數(shù)軸上： 這個不等式組無解 例7. 分析：式性質(zhì)求解，也可將其變?yōu)椴坏仁浇M求解。 解法一： 解法二： 例8. 解： 故其中非負(fù)整數(shù)解有：0、1、2、3。 例9. 解： 例10. 解： 解不等式組（2）：無解 例11. 分析：可先解不等式，然后根據(jù)不等式解集的范圍化簡。 解： 三. 關(guān)于不等式組的一些實(shí)際問題 例12. 某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團(tuán)有48人，若全安排在底層，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒有住滿5人，又若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間

5、住4人，又有房間未住滿4人，求底層有多少間客房？ 解：設(shè)底層有客房x間，則二層有客房（x5）間，由題意知： 故x10（間） 答：底層有客房10間。 例13. 2003年某廠制訂下年度某種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，如下數(shù)據(jù)供參考： （1）生產(chǎn)此產(chǎn)品現(xiàn)有工人為400人 （2）每個工人的年工時(shí)約計(jì)為2200小時(shí) （3）預(yù)測2004年的銷售量在10萬到17萬箱之間 （4）每箱用工4小時(shí)，用料10千克 （5）目前存料1000噸，2003年還需用料1400噸，到2004年底可補(bǔ)充料2000噸 據(jù)此確定2004年可能生產(chǎn)的產(chǎn)量，并據(jù)此產(chǎn)量確定工人數(shù)。 解：設(shè)2004年該工廠計(jì)劃產(chǎn)量x箱，用工人y人，據(jù)題意知： 答：2

6、004年的年產(chǎn)量最多為16萬箱，生產(chǎn)工人數(shù)為291人。 本課小結(jié)： （1）在解一元一次不等式（組）時(shí)要注意兩邊同乘（除）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要改變方向； （2）含有參數(shù)的問題中，注意據(jù)題意列出含有參數(shù)的不等式； （3）在解決實(shí)際問題時(shí)，注意把握題目中的信息，列出不等式，并解出不等式，而且注意題目中各量的實(shí)際意義。【模擬試題】一. 解不等式（組）。 1. 2. 3. 4. 二. 解下列各題。 1. 對于二元一次方程，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是多少？ 2. 已知不等式組的解集是，求a。 3. 已知方程組的解滿足，求m的取值范圍。三. 解應(yīng)用題。 植樹活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹，兩組植樹總和相同，且每組植樹均多于100棵而少于200棵，第一組有一人植6棵，其他每人植13棵，第二組有一人植了5棵，其他每人植了10棵，問該單位共多少人？【試題答案】一. 解不等式（組）。 1. 解： 2. 解： 3. 解：由得： 由得： 故此不等式組無解 4. 由得： 由得： 由得： 故此不等式組解集為二. 解下列各題。 1. 解：得： 由于得： 得： 2.