1、課題6.1 平均數(shù)(1) 自主空間學習目標1. 知道算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的意義，會求組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)2. 能說:出“權”的差異對平均數(shù)的影響，算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別3.能利用它們解決些實際問題，進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用的能力學習重難點1.加權平均數(shù)對結果的影響及算術平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別2.探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別教學流程預習導航1、如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每一個都有關嗎？3、七位裁判給某體操運動員打的分數(shù)分別為：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一個最高分，去掉一個最低分，那么，這位運

2、動員平均得分是多少？4、小亮買甲種練習本a本，每本m元，買乙種練習本b本，每本n元，兩種練習本平均每本多少元？5、一組數(shù)據(jù)2，4，6，a，b的平均數(shù)是5，則a，b的平均數(shù)是多少？合作探究一、概念探究情境1 農場里有100棵果樹，水果在收獲前，果農常會先估計果園里果樹的產量。你認為該怎樣估計呢？1. 合作交流 果農從100棵蘋果數(shù)中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？ 2 歸納小結 如果有n個數(shù)x1，x2，xn，我們把( x1x2xn)，叫做這n個數(shù)的

3、算術平均數(shù)（arithmetic mean），簡稱平均數(shù)（mean），記做（讀做“拔” ）那么,大概果園里果樹的產量有多少個？用10克樹的平均蘋果個數(shù)154個來估計100棵樹的平均蘋果個數(shù)。在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)情境2 統(tǒng)計一名學生數(shù)學測驗中15次數(shù)學成績，獲得如下數(shù)據(jù)：76，87，78，87，87，78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。求這次訓練中該運動員射擊的平均成績。上例中， 這種形式的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)（weighted mean），其中1，3，5，4，表示各相同數(shù)據(jù)的個數(shù)，稱為權（weight）。“權”越大，對平均數(shù)的影響就越大二、例題分

4、析例1某校在一次合唱比賽中，八(1)班，八(2)班，八(3)班的各項得分如下：服裝統(tǒng)一精神面貌音調準確八(1)班808487八(2)班987880八(3)班908283（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？（2）如果學校認為這三項的重要程度有所不同，而給予這三個項目的權的比為153550。以加權平均數(shù)來確定名次，那么三個班的排名又怎樣？點撥 (1)只要分別將3個班的得分代入公式將平均數(shù)算出來,比較大小后即可得到排名; (2)本題確定名次其實就是分別求3個班的加權平均數(shù),15、35、50分別是服裝統(tǒng)一、精神面貌、音調準確的權。變式 如果學校想更關注學生的精神面

5、貌，那你能給個適當?shù)臋嘀貑?？此時各班的名次有變化嗎？三、展示交流1、八（1）班第一小組10名同學的身高（單位：厘米）分別為：160，160，170，158，170，168，158，170，158，168，則這個小組的平局身高是 2、已知4，8，2，四個數(shù)的平均數(shù)為5。a=_；變式 已知4，8，2，四個數(shù)的平均數(shù)為5。而13，4，2，的平均數(shù)為6，則=_；3、5個數(shù)據(jù)的和是400，其中兩個數(shù)據(jù)的和是157，則另外三個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_；4、某班為了從甲乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與民主測評，結果如

6、下表：演講答辯得分情況（單位：分）民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）ABCDE好較好一般甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分“好”票數(shù)2分“較好”票數(shù)1分“一般”票數(shù)0分；綜合得分演講答辯得分(10.6)民主測評得分0.6請計算兩人的綜合得分分別是多少？四、提煉總結 1、計算n個數(shù)x1，x2，xn 的算術平均數(shù)=( x1x2xn) 2、請你比較算術平均數(shù)與加權平均數(shù)區(qū)別和聯(lián)系。達標檢測1、5 個數(shù)據(jù)的和是476，其中一個數(shù)為96，那么其余4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 2、5個數(shù)據(jù)，各數(shù)都減去200

7、，所得的差分別是8，6，-2，3，0，這5 個數(shù)的平均數(shù)= 3、某人騎自行車速度是15千米/時,步行速度是5千米/時,若他先騎自行車2小時,再步行3小時,你知道他的平均速度是多少嗎?4、我校部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績。已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數(shù)統(tǒng)計如下：分數(shù)段01935496680101112129人 數(shù)03656342請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？（2） 本次決賽的我校的平均成績是多少？學習反思：課題6.1平均數(shù)（2）自主空間學習目標1.知道算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的意義，會求組數(shù)

8、據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)；2. 能說出“權”的差異對平均數(shù)的影響，算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系；3. 能利用平均數(shù)和加權平均數(shù)解決些實際問題，進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用的能力學習重難點1.平均數(shù)的計算（包括加權平均數(shù)）2.能平均數(shù)的計算（包括加權平均數(shù)）解決較復雜的實際問題教學流程預習導航 1、在計算平均數(shù)時有時為什么要考慮權重？ 在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)重要。因此，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，常常根據(jù)各數(shù)據(jù)的重要程度分別確定它們一個權重（簡單地說給一個所占比例）2、揚州藝術學校招生工作組對A、B、C、D四名學生進行面試，最后要錄取

9、一名學生?，F(xiàn)從三個方面給予評分，見下表：滿分ABCD文化水平10070908080表演能力10080807080儀表形象10060557070（1）如果你是招收考生的老師，你認為按總分錄取合理嗎？（2）假如文化水平、表演能力、儀表形象的權重比為1073，那么你認為錄取用誰合理？請說明理由。3、已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn，的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x16，x26，xn6的平均數(shù)是_。4、一組數(shù)：1,2，3,4，x，y，z的平均數(shù)是4，則x，y，z的平均數(shù)是_，4x3，4y2,4z1的平均數(shù)是_。合作探究一、創(chuàng)設情境 學校舉辦了一次英語競賽，該競賽由閱讀、作文、聽力和口語四部分構成，小明、小亮和小麗參

10、加了這次競賽，成績如下：閱讀作文聽力口語小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小麗70分80分90分80分（1） 計算3個人4項比賽成績的算術平均數(shù)，誰的競賽成績最高？（2） 根據(jù)這4項比賽成績的“重要程度”，將閱讀、作文、聽力和口語分別按30%、30%20%和20%的比例計算他們3人的競賽成績，誰的競賽成績最高？（3） 如果你是比賽的負責人，你覺得誰得第一名合適？歸納在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比期他數(shù)據(jù)更重要，所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權”，例如在本例中的30%、30%20%和20

11、%分別是閱讀、作文、聽力和口語的“權”，將計算結果叫做小明、小亮、小麗3個人英語競賽成績的加權平均數(shù)。二、例題講解類型 加權平均數(shù)的理解例：小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項去出比去年增長39%、3%、6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？點撥 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他在項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單的用算術平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600、1200、7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而求出總支出的增長率

12、。 學生完成解題過程三、展示交流1、小明在初二第二學期的數(shù)學成績分別為：測驗一得分85分，測驗二得84分，測驗三得86分，期中考試得92分，期末考試得88分，如果按照平時、期中、期末的權分別為10%、30%、60%，那么小明該學期的總評成績應該為多少分？ 2、 一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)。3、 小明上學期期末語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了93分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他數(shù)學應得多少分？4、已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3，x3, , xn,的平均數(shù)是m，中位數(shù)是n，那么數(shù)據(jù)3x17，

13、3x27，3x37, , 3xn7的平均數(shù)等于 5學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報名參加了3項素質測試，成績如下，采訪寫作計算機創(chuàng)意設計小明707086小亮907551小麗608478把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計按成績按5：2：3的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄??？四、總結反思一般說來，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xn出現(xiàn)fn次（這里f1+f2+fn=n），那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 =( x1 fx2 f2xn fn)其中f1、f2fn分別是x1、x2xn的權在計算這個平均數(shù)的公式中，相同數(shù)據(jù)x1的個數(shù)f1叫做“權”，這個“權”，含有所占分

14、量輕重的意思，f1越大，表示x1的個數(shù)越多，于是x1的“權”就越重。因此這個公式又成為加權平均數(shù)公式。達標檢測1. 有3個數(shù)據(jù)平均數(shù)是6，有7個數(shù)據(jù)平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2. 如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)為5，那么x 3.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是 4. 我校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：黑板門窗桌椅地面甲班10698乙班9988丙班10897（1）

15、小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？5某學校八年級三名學生物理的平時成績、期中成績和期末成績如下表：平時期中期末學生甲909585學生乙908595學生丙809097（1）分別計算三人的平均成績，誰的平均成績好？（2）老師根據(jù)三個成績的“重要程度”，將平時、期中、期末成績依次按30%、30%、40%的比例分別計算3位同學的平均成績，按這種方法計算，誰的平均成績好？學習反思： 課題6.2中位數(shù)與眾數(shù)（

16、1）自主空間學習目標1掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2能結合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度3能對日常生活中的有關問題與現(xiàn)象做出一定的評判學習重難點1 眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用2 利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，形成一定的統(tǒng)計觀念。（即數(shù)據(jù)感）教學流程預習導航一、課前預習與導學 1、如何理解“中位數(shù)”？中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關，且一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，它可以是該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)的數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)一樣也反映了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，不過考慮角度不同

17、。2、如何理解“眾數(shù)”？眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，它的大小只與一組一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一個或幾個，也可能沒有。3、為了了解某區(qū)2萬名學生參加中考的情況，有關部門從中抽取了500名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中（）A2萬名考生是總體 B每名考生是個體C500名考生是總體的一個樣本 D樣本容量是5004、某工廠生產的一批零件，其重量（單位：kg）如下：重量（kg）2.932.9633.023.03個數(shù)4121086則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_。5、某班4個課外興趣小組的人數(shù)如下：x，8,10,10。如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中

18、位數(shù)。合作探究一、創(chuàng)設情境上海某軟件科技公司招聘市場銷售總監(jiān)員工經理副經理職員1職員2職員3職員4職員5職員6雜工工資60004000170013001200110011001100500指點迷津要求：大專以上學歷，有豐富的市場營銷經歷，有良好的市場判斷能力及社會關系，溝通能力強。工作地：上海。公司提供業(yè)界富有競爭力的薪酬福利待遇，廣闊的個人發(fā)展空間。你怎樣看待該公司員工的收入？(1)月平工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元說明公司每月將支付工資總計20009元(2)職員3的工資1200元，恰好居所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）我們稱它為中位數(shù)

19、(3)9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)二、例題講解例1請你當廠長 某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺寸（cm）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。變式 從實際出發(fā)，請回答中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義？ 例2請你評判甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數(shù)經統(tǒng)計計算后得到下表：請你評判兩班的學生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字數(shù)150個為優(yōu)秀）的高低。班級參加人數(shù)中位數(shù)平均字數(shù)甲55149135乙551511

20、35點撥 從從表格中可以看出平均水平是相同的，而優(yōu)秀率要根據(jù)中位數(shù)推出甲 甲乙兩班每分鐘輸入分別不少于150字的人數(shù)來比較。三、展示交流1、在一次英語考試中,11名同學得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數(shù)是 眾數(shù)是 2、某超市購進了一批不同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)。皮鞋價（元）160140120100銷售百分率60758395要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應多購（）的皮鞋。A、160元B、140元C、120元D、100元3某年級有學生200人，從中抽取50 人的數(shù)學成績來分析，這50

21、名學生的數(shù)學成績是這個問題的（） A總體B個體C樣本D樣本容量4. 為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動活動小組對該班50名學生進行了調查。有關數(shù)據(jù)如下表：每周做家務的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)(人)2268121343要注意從實際出發(fā)就是廠家生產市場需求量大的尺寸的鞋根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1) 該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2) 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？四、總結反思1、在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有不同的側重點，需聯(lián)系實際選擇。2、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、與平均數(shù)有可能是同一

22、數(shù)據(jù)嗎？達標檢測1、10名工人某天生產同一零件,生產的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 11 你能說出這一天10名工人所生產零件數(shù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 2、某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）。人員經理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（ ）A、平均數(shù) 、平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 、平均數(shù)和中位數(shù)3、我校男子足球隊22名隊員的年齡如下表所示：年齡/歲141516171819人數(shù)213673這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

23、 ）A、18，17 B、17，17奧 C、18，17.5 D、17.5，184、為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：決賽成績（單位：分）初一年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初二年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請你填寫下表：平均分眾數(shù)中位數(shù)初一年級85.587初二年級85.585初三年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績

24、進行分析： 從眾數(shù)和平均數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）。（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強些？并說明理由。學習反思： 課題6.2中位數(shù)與眾數(shù)（2）自主空間學習目標1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2、能結合具體的情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度3、能對日常生活中的有關問題與現(xiàn)象做出一定的評判學習重難點1、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念2、選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷教學流程預習

25、導航一、課前預習與導學 1、如何合理地選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，分別代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”，平均數(shù)涉及所有的數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)只涉及部分數(shù)據(jù)，它們表示的意義各不相同。點撥2、某同學一次考試成績78分，高于班級的均分72分，因此他告訴家長，自己屬于班級中等偏上水平，你認為對嗎？不對?？闯煽兯幍奈恢茫瑧浴爸形粩?shù)”為準，高于“中位數(shù)”屬于中等偏上水平，低于“中位數(shù)”屬于中等偏下水平。3、某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調銷售數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回：1匹1.2匹1.5匹2匹三月12臺20臺8臺4臺四月16臺30臺14

26、臺8臺（1）商店平均每月銷售空調_臺；（2）商店出售的各種規(guī)格的空調中，眾數(shù)是_；（3）在研究六月份進貨時，商店經理決定_匹的空調要多進，_匹的空調要少進。合作探究一、創(chuàng)設情境 問題1 ：草地上有6個人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請你想象一下是怎樣年齡的6個人在玩游戲?點撥可以都是15歲，也可以是65歲+5個5歲 ，只有平均數(shù)還不能恰當?shù)孛枋鲞@個例子問題2 甲、乙兩班舉行跳繩比賽，比賽學生的成績經統(tǒng)計后得下表：比較兩班學生成績的平均數(shù)、優(yōu)秀率（大于150為優(yōu)秀）的高低。合作交流 平均數(shù)顯然是一樣，優(yōu)秀率乙比甲高。由中位數(shù)的定義可知，甲班45個數(shù)據(jù)中由低到高排，中間的數(shù)（也就是23位）是1

27、49，而乙班中間的數(shù)是151，它后面的數(shù)肯定都大于150，這說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班多，那么乙班的優(yōu)秀率就比甲班高班級參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲45149145乙45151145歸納在實際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進行分析時，看到的結果可能是截然不同的，作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)人出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋。二、例題講解例1 ：某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是小玲：62、94、95、98、98、小明：62、62、98、99、100 小麗：40、62、85、99

28、、99，他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你結合各組數(shù)據(jù)的三個代表，談談你的觀點。點撥平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點？平均數(shù)：充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，應用最為廣泛，但 中位數(shù)：計算簡單，受極端值影響較小，但 眾數(shù)：當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量三、展示交流1、某商場進了一批蘋果，每箱蘋果質量約5千克，進倉庫前，從中隨機抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質量如下（單位：千克）4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7請指出這10箱蘋果質量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)變式2、數(shù)據(jù)86，82，77，69，74，78，81

29、，x的眾數(shù)是82則x= 如果知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是79，則x= 3、城北中學排球隊12名隊員的年齡情況如下表所示，則這12名隊員年齡的中位數(shù)是，眾數(shù)是。年齡14151617人數(shù)24514、揚州大學排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19 B19，19 C19，20.5 D19，20四、總結反思 在實際問題中，平均數(shù)是最常用的指標，但不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)各有所長，也各有其短。1、 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比

30、較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應用也最為廣泛，特別是在進行統(tǒng)計推斷時有最要的作用，但計算時比較繁瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。2、 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。3、 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用他來描述其集中趨勢。達標檢測1、一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13、14、19、x

31、、23、27、28、31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22，則x為= 2、數(shù)據(jù)3，2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3、某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個)1 2 3 2 1 1 （1）這10個西瓜質量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據(jù)計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？4、我市部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績。已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分

32、，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)段0192039405960798099100119120140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？（2）經競賽組委會評定，競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；（3）決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內？（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等。請你再寫出兩條此表提供的信息學習反思： 課題6.3 用計算器求平均數(shù)自主空間學習目標1、熟練掌握利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2、經歷數(shù)

33、據(jù)的收集、加工、整理和描述的統(tǒng)計過程，提高數(shù)據(jù)處理的能力，發(fā)展統(tǒng)計意識學習重難點1、熟練掌握利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2、經歷數(shù)據(jù)的收集、加工、整理和描述的統(tǒng)計過程，提高數(shù)據(jù)處理的能力，發(fā)展統(tǒng)計意識教學流程預習導航1、 請用計算器計算7位同學的平均身高（單位：cm）160，162，165，165，165，175，1772、 用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時的按鍵一般順序是：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 3、某廠為了了解中學生所穿鞋的鞋號情況，對某中學八年級（2）班20名男生所穿的鞋的鞋號列表如下：鞋號/cm23.52424.52525.526人數(shù)344711 請用計算

34、器計算這20名男生的平均鞋號。合作探究一、 創(chuàng)設情境1、 估計你們班黑板的長度，記錄全班每位同學的估計值，并計算這些估計值的平均值。2、 合作交流當一組數(shù)據(jù)個數(shù)特別多和大時，用計算器計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)非常簡捷。一般按鍵順序如下（由于計算器的型號不同，按鍵順序也會有所不同，請認真閱讀手中的計算器使用手冊）：DCA2ndF（1） 打開計算器 ； （2） 按 ,清楚以前計算器儲存的數(shù)據(jù) ； STAT2ndF（3） 按 ,進入統(tǒng)計計算狀態(tài)； DATA（4） 輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)后再按 ,如果有重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，548例如5個數(shù)值為84的數(shù)據(jù)那么輸入時可按 （前面是輸入的數(shù)據(jù)，后面時輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)），輸入

35、所有數(shù)據(jù)；（5）按 ，即顯示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； DEL（6）在輸入過程中，如發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有誤，可按 將它刪除；ON/C2ndF（7）退出統(tǒng)計狀態(tài)時，可按 . 二、 例題教學例 某中學八年級（1）班35位學生上學路上所花時間如下圖，用計算器計算該班35名學生上學路上所花時間的平均數(shù)。點撥按照計算器計算平均數(shù)的程序計算即可三、 展示交流1、 某足球隊在去年比賽中的進球數(shù)如下，用計算器求該球隊去年平均每場比賽的進球數(shù)進球數(shù)0123456場數(shù)6151012512、 抽樣調查了10名學生文字錄入的速度（字/min）,數(shù)據(jù)如下,用計算器求樣本的平均數(shù).38,41，43，62，63，70，74，90，6

36、9，72四、 小結 當所處理的數(shù)據(jù)較多時，手工計算的效率較低，運用計算器和計算機的方法就能迅速獲得所需要的信息，將更多的時間用于對數(shù)據(jù)的討論和對結果實際意義的解釋達標檢測1、在一次射擊中，運動員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是（）A平均數(shù)B中位數(shù) C眾數(shù)D既是平均數(shù)又是中位數(shù).2、一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為404，如果樣本平均數(shù)為4，則樣本容量是 3、某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜500個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了20個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個)26 4 4 1 3 （1）這2

37、0個西瓜質量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）用計算器計算這20個西瓜的平均質量，并根據(jù)計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？4、某年北京與巴黎的年降水量都是630毫米，它們的月降水量占全年降水量的百分比如下表：用計算器計算兩個城市的月平均降水量學習反思： 課題第六章小結與思考自主空間學習目標1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2、在加權平均數(shù)中，知道權的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。 4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)。學習重難點體會平均數(shù)、中位數(shù)、

38、眾數(shù)在具體情境中的意義和應用。對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應用。教學流程預習導航一、課前預習與導學 1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)，只是描述的角度不同。平均數(shù)強調反映一組數(shù)據(jù)的“一般水平”，要避免平均數(shù)的誤用。中位數(shù)強調反映一組的“中等水平”，個別數(shù)據(jù)的改變，對中位數(shù)的影響不大。眾數(shù)更強調反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。2、某裝配班組為了提高工作效率，準備采取每天生產必須完成定額，超產有獎的措施，下面是該班組13名工人在一天內各自完成裝配的產量情況（單位：臺）6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。則（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平

39、均數(shù)是_。（2）該班組以其中哪種特征作為定額更適宜？3、八（1）班20名學生的第一次數(shù)據(jù)競賽的成績分布情況如下表：成績（分）5060708090人數(shù)（人）14xy2（1）若成績的平均分為73分，求x 、y的值；（2）在（1）的條件下，設此班20名學生競賽成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求ab的值。4、9個工人生產某種產品的日產量（單位：件）如下：4，6,6，8,8，9,12,15甲、乙兩人在分析上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)時，甲回答：“中位數(shù)和眾數(shù)分別是第五個和三個”；乙回答：“中位數(shù)和眾數(shù)都是8（件）。他們的回答哪個對？合作探究一、知識回顧與思考1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。(1)一般地對于n

40、個數(shù)X1，Xn把（X1+X2+Xn）叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。 如某公司要招工，測試內容為數(shù)學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學，語文、外語成績的加權平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學、語文、外語三項測試成績的權。 (2) 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 (3)眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征： （1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)

41、據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。 （2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。 （4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3、算術平均數(shù)和加權平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系： 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 利用科學計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。三、例題講解： 例1某公司銷售部有營銷人

42、員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；每人銷售件數(shù)1800510250210150120人 數(shù)113532（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。 點撥 （1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)利用定義即可求解；（2）平均數(shù)易受所有數(shù)據(jù)的影響，特別是偏大數(shù)和偏小數(shù)的數(shù)據(jù)（即極端值），所以不能用確定銷售量，而中位數(shù)和眾數(shù)不受個別數(shù)據(jù)的影響，所以用中位數(shù)和眾數(shù)比較合適。 例2某校規(guī)定：生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別

43、按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少？點撥 總評成績也就是計算平時成績、期中成績、期末成績的加權平均數(shù)。點撥例3（關于標準日產量的定額）某車間為了改變管理松散的狀況，準備采取每天任務定額，超產有獎的措施，提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機器的數(shù)量（單位：臺）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者應確定每人標準日產量為多少臺最好？中位數(shù)為9，眾數(shù)為8，平均數(shù)為10.47，從管理者的角度應確定每人標準日產量為9臺最好，若確定10臺，則激發(fā)不了大多數(shù)人的工作積極性。四、小結