1、第四章 一次函數(shù),北師大版八年級數(shù)學(xué)（上冊）,公館一中 張富強(qiáng),4.3一次函數(shù)的圖象(2),廣東省茂名市,第一環(huán)節(jié),知識回顧 引入新課,知識回顧,若兩個變量x ,y間的關(guān)系式可以表示成_(k,b為_且k _)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為_,y為_ _ ).特別地,當(dāng)b=_時,(即 )稱y是x的正比例函數(shù).,y=kx+b,常數(shù),自變量,因變量,0,y=kx,1.在下列函數(shù),2.函數(shù)有哪些表示方法?,圖象法、列表法、關(guān)系式法,是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)的是 .,(2),(4),(2),三種方法可以相互轉(zhuǎn)化,它們之間有什么關(guān)系?,3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?,什么是函數(shù)的圖象?,知識

2、回顧,知識回顧,知識回顧,1.作函數(shù)圖象有幾個步驟？,2.正比例函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？,列表,描點(diǎn),連線,正比例函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線.,知識回顧,知識回顧,知識回顧,正比例函數(shù)y=2x的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線，那么一次函數(shù)y=2x+1的圖象又是怎樣的呢？ 下面研究一次函數(shù)y=kx+b的圖象.,引入新課,第二環(huán)節(jié),例題講解 獲取新知,例:畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象,先列表：,再描點(diǎn)連線,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,y=2x+1,1. 列表,作函數(shù)圖象的步驟,0,2. 描點(diǎn),3. 連線,-3,-1,1,3,5,-2,-1,0,1,2,-2

3、,-3,把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) , 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn) , 所有這些點(diǎn)的圖形叫做該函數(shù)的圖象 .,例題講解,做一做,(1)作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象.,(2) 在所作的圖象上取幾個點(diǎn),找出它們的橫坐 標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-2x+5.,-1,2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,y=-2x+5,0,2.5,5,0,(1,3),(2,1),(1.5,2),小明,議一議,( 2 ) 一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足它的關(guān)系式嗎?,( 3 ) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)?

4、,( 1 ) 滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y) 是否都在它的圖象上?,(0,b),(1,k),（0，0）,一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)： 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線. 因此，作一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點(diǎn)， 再過這兩個點(diǎn)作直線就可以了. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.,（當(dāng) b0時）,（當(dāng) b=0時）,一次函數(shù) 的圖象與 軸相交于點(diǎn) ， 與 軸相交于點(diǎn) .,y,x,（0，b）,第三環(huán)節(jié),活動探究 知識鞏固,做一做 在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出 下列一次函數(shù)的圖象.,看正確嗎？,觀察討論,（2）觀察每組三個函數(shù)圖象，隨著 x 值的變化， y 的值在怎樣變化？,

5、（3）從以上觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,（1）觀察函數(shù)圖象，它們分別分布在哪些象限？,x,y,o,減小,增大,一,三,二,四,一次函數(shù)圖象的性質(zhì),b,b,b,b,b,b,第四環(huán)節(jié),反饋練習(xí) 知識拓搌,想一想,從中你發(fā)現(xiàn)了與x軸正方向所成的 銳角的大小由什么決定？,（1）作出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大,哪一個函數(shù)的值先到達(dá)6？ 直線 和 哪個與 軸正方向所成的銳角最大？,（2）直線 的 位置關(guān)系如何？,想一想,當(dāng)k值相等時，兩直線平行；反之，若兩直線平行，則k值相等.,（3）直線 的位 置關(guān)系如何？,想一想,當(dāng)k不相等時，兩直線相交；反之，兩直線相交，則k不相等.,當(dāng) 時

6、，兩直線平行；,你清楚了嗎？,一次函數(shù) 的圖象是一條直線，一次項(xiàng)系數(shù) 確定直線的傾斜程度.,當(dāng) 時，兩直線相交.,同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：,一次函數(shù) 的圖象如圖所示，你能畫出一次函數(shù) 和 的圖 象嗎？,比一比，看誰畫得快,第五環(huán)節(jié),課時小結(jié) 反思?xì)w納,師生相互交流總結(jié)：,1 . 作一次函數(shù)圖象的步驟:,2 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線， 一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b. 3.直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)（0，b）， 與x軸相交于點(diǎn) ., 列表, 描點(diǎn),連線,駛向勝利的彼岸,知識小結(jié)(一),減小,增大,一、三,二、四,知識小結(jié)(二),知識小結(jié)(三),當(dāng) 時，兩直線平行； 當(dāng) 時，兩直線相交.,同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：,第六環(huán)節(jié),布置作業(yè) 鞏固提升,作業(yè): 習(xí)題4.4 課外探究： 當(dāng) x 0 時， y