1、第十九章 一次函數(shù),19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時(shí),問(wèn)題1：有根彈簧原長(zhǎng)10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長(zhǎng)度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：,受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？,是 l=0.5m+10,11.75,11.5,11,10.5,10,問(wèn)題2：有一輛出租車(chē)，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過(guò)1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費(fèi)y元.用含t的式子表示y，y是t的函數(shù)嗎？,y=8+2(t-3), y=2t+2,是,問(wèn)題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.,（1）指出其中的兩個(gè)變量是 ， . （2）其中 是 的函數(shù)

2、，自變量是 .,氣溫T,時(shí)間t,氣溫T,時(shí)間t,時(shí)間t,T/,問(wèn)題4：從上面的三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?活動(dòng)一 探究新知,問(wèn)題1：表示函數(shù)有哪三種方法？,列表法、解析式法和圖象法.,問(wèn)題2：這三種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？,列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；,解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；,圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,問(wèn)題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？,問(wèn)題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)

3、三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫(xiě)下表：,從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用.,活動(dòng)二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化,例1. 一水庫(kù)的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度.,(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)? 如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)

4、律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測(cè)再過(guò)2 h水位高度將為多少米.,y=0.3t+3 （0t5）,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越來(lái)越高,是,能, t=5+2=7, y=0.37+3 =5.1,答：再過(guò)2h,水位高度約為5.1米。,例2.甲車(chē)速度為20米秒，乙車(chē)速度為25米秒現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.,解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x （0 x100）.,列表,描點(diǎn)、連線.,例3.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺圖中兩條線

5、段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）.,圖中直角坐標(biāo)系的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？,橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間；縱軸（y軸）表示兩人離開(kāi)山腳的距離,（1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？,小強(qiáng)出發(fā)0分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山60米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上60米；,（2）山頂高多少米？誰(shuí)先爬上山頂？,山頂離山腳的距離是300米，小強(qiáng)先爬上山；,小強(qiáng)爬山300米用了10分鐘，速度為30米分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.5分鐘，速度約為23米分，因此小強(qiáng)的速度大，大7米分.,（3）誰(shuí)的速度大，大多少？,（4）小強(qiáng)通過(guò)多少時(shí)間追上爺爺？,因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是8分鐘，所以小強(qiáng)用了8分鐘追上爺爺；,周末，小李8時(shí)騎自行車(chē)從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里他離開(kāi)家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題： (1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？,(2)小李何時(shí)第一次休息？,14時(shí),10時(shí),(3)10時(shí)到13時(shí)，小李騎了多少千米？,(4)返回時(shí)，小李的平均車(chē)速是多少？,25-20=5（千米）,30（16-14）=15（千米/小時(shí)）,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？,2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)