1、第十八章平行四邊形,18.2特殊的平行四邊形,182.1矩形,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),探 究 新 知, 活動1 知識準(zhǔn)備,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),如圖1821，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是( ) ASABCD4SAOB BACBD CACBD DABCD是軸對稱圖形,圖1821,A, 活動2 教材導(dǎo)學(xué),第1課時(shí)矩形的性質(zhì),1如圖1822所示，已知四邊形ABCD是矩形，A90，則C_，依據(jù)是_；B_，依據(jù)是_；D_.從而得出矩形的四個(gè)角都_，且都等于_.,圖1822,90,平行四邊形的對角相等,90,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),90,相等,90,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),2如圖1823所示

2、，矩形ABCD(即長方形ABCD)的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，由矩形是特殊的平行四邊形可知，AC和BD互相平分，請你通過測量，看看AC和BD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 知識鏈接新知梳理知識點(diǎn)二,圖1823,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),解：ACBD. 證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形， 所以ABDC，ABCDCB90，BCCB， 所以ABCDCB(SAS)， 所以ACDB.,新 知 梳 理, 知識點(diǎn)一矩形的概念,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),矩形：有一個(gè)角是_的平行四邊形叫做矩形 注意 矩形是特殊的平行四邊形，它是軸對稱圖形，經(jīng)過對邊中點(diǎn)的直線就是它的對稱軸矩形滿足的兩個(gè)條件：一是平行四邊形，二是有一

3、個(gè)角是直角，二者缺一不可,直角,第1課時(shí)矩形的性質(zhì), 知識點(diǎn)二矩形的性質(zhì),性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是_ 符號語言：如圖1824所示，四邊形ABCD是矩形，ABCD90.,直角,圖1824,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),性質(zhì)2：矩形的對角線_ 符號語言：如圖1825所示， 四邊形ABCD是矩形， ACBD.,相等,第1課時(shí)矩形的性質(zhì), 知識點(diǎn)三直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),一半,例1: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,解： 四邊形ABCD是矩形,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), AC=BD

4、=2OA=8(),重難互動探究,探究問題一矩形性質(zhì)的運(yùn)用,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),習(xí)題1 如圖1827，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AB4 cm，AOB60，則矩形的面積為_cm2.,圖1827,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),第1課時(shí)矩形的性質(zhì),第1課時(shí)矩形的性質(zhì),歸納總結(jié)因?yàn)榫匦沃杏兄苯?，所以對于線段長度的問題常會用到勾股定理矩形的對角線把矩形分成四個(gè)小的等腰三角形，當(dāng)這些小的等腰三角形中出現(xiàn)30，60，120角時(shí)，會出現(xiàn)等邊三角形,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),探究問題二直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),圖1828,第1課時(shí)矩形的性質(zhì),第1課時(shí)矩形的性質(zhì),第1課時(shí)矩形的性質(zhì),歸納總結(jié)我們已學(xué)過的涉及線段倍分關(guān)系的知識有線段的中點(diǎn)、三角形的中線、中位線、含30角的直角三角形、直角三角形斜邊的中線、平行四邊形的對角線以及矩形的對角線根據(jù)