1、第12章 軸對稱總復(fù)習(xí)教案1一、教學(xué)目標(1)圖形的軸對稱：探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相互關(guān)系；欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計；在同一直角坐標系中，感受圖形軸對稱變換后點的坐標的變化.（2）線段的垂直平分線：了解線段垂直平分線及其性質(zhì).（3）等腰三角形：了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件，了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件.重點：本章的重點是軸對稱、軸

2、對稱變換、等腰三角形的性質(zhì)和判定.難點：等腰三角形的性質(zhì)和判定.二、教學(xué)過程（一）基本知識提煉整理1.軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.2.線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.（二）主要性質(zhì)1.

3、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.3.（1）點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P（x，-y）.（2）點P（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為P（-x，y）.4.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中

4、線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個三角形的底邊.5.等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60.（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對內(nèi)角的平分線互相重合.（三）有關(guān)判定1.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.四、典型例題考點一知道線段關(guān)

5、系或一個角的度數(shù)求其他的角。例題：如圖在ABC中AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度數(shù)。 題組訓(xùn)練1.如圖所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求A的度數(shù).2.如圖所示，在ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度數(shù).考點二利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)、判斷和全等進行證明例題：在等邊三角形ABC中的AC延長線上取一點E,以CE為邊做等邊三角形CDE，使它與三角形ABC位于直線AE的同一側(cè)，點M為線段AD的中點，點N為線段BE的中點。求證：三角形CNM為等邊三角形。（從這個圖中你還可以得到什么結(jié)論？你能編新題嗎）題組訓(xùn)練：1.試說明在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半題組訓(xùn)練2.如圖所示，B=90，AD=AB