1、6.4 梯形(1)【教學(xué)目標(biāo)】1 掌握梯形的有關(guān)概念2 掌握等腰梯形的概念和性質(zhì)定理3在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用形問題來解決的化歸思想【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用難點(diǎn)：“等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等”的證明和例1，都需要添加輔助線，思路不易形成【教學(xué)過程】一、回顧知識(shí)的連續(xù)和類比本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？二、創(chuàng)設(shè)問題情境引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：底（一）看看學(xué)學(xué)梯形的有關(guān)概念1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。高腰腰一些基本

2、概念（如圖）：底、腰、高。底2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）想想說說比較梯形與平行四邊形梯形與平行四邊形有什么異同？（三）做做議議探索等腰梯形的性質(zhì)1. 在一張有平行線條的紙上作一個(gè)等腰梯形圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎？(1) 學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；(2) 小組合作交流，共同探索驗(yàn)證方法：利用軸對(duì)稱性、圖形的平移等。(3) 學(xué)生匯報(bào)探索成果，歸納等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線相等。下面來驗(yàn)證：已知：

3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD 求證：（1）ABC=DCB，BAD=CDA；（2）AC=BD分析：我們學(xué)過“如果一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角相等”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了（引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用多媒體出示二種證明方法）（1）如圖，過點(diǎn) DE作AB，交BC于E，得ABED，所以得AB=DEDEC=ABC,又由AB=CD得DE=CD，因此可得ABC=DCB（2）作高 、 通過證 ,推出ABC=DCB（證明過程略）例1、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ADBC，已知B=60，AD=15，AB=45，求

4、BC的長(zhǎng).輔助線的添法：延長(zhǎng)兩腰.把問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.解 延長(zhǎng)BA，CD交于點(diǎn)E ADBCEAD=B， EDA=C又B=C（等腰梯形同一底上的兩個(gè)底角相等），且B=60 EAD=EDA=60 EAD， EBC都是等邊三角形. EA=AD=15 BC=EB=EA+AB=15+45=60.（四）小試牛刀等腰梯形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、已知等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角等于70，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？2、已知等腰梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別是2，8，腰長(zhǎng)是5，求這個(gè)梯形的高及面積.3、如圖,將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？CAE是等腰三角形嗎？為什么？ 五、想想試試發(fā)展綜合應(yīng)用能力 如圖，在ABCD梯形中，ADBC，AB=CD， 且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長(zhǎng)。四、反思收獲園地梯形有什么顯著特征？有哪幾種特殊梯形