1、25.1 一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義及區(qū)別聯(lián)系。能寫出實(shí)際問題中的一次函數(shù)的解析式。過程與方法：經(jīng)歷從具體問題情景中建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型的過程，使用并體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的函數(shù)關(guān)系，學(xué)習(xí)一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)是生活和工作的需要。使學(xué)生真正懂得“數(shù)學(xué)源于生活”，激發(fā)學(xué)生愛國主義思想和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法。教材分析：一次函數(shù)是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。掌握一次函數(shù)的意義、特點(diǎn)、

2、應(yīng)用對以后學(xué)習(xí)函數(shù)有著非常重要的意義。本節(jié)課首先實(shí)際問題入手，引入一次函數(shù)的定義，函數(shù)關(guān)系式，在定義它的特例正比例函數(shù)及其意義，讓學(xué)生逐步掌握一次函數(shù)的線性特點(diǎn)，并會(huì)用這些特點(diǎn)使一次函數(shù)的不同表達(dá)方法相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)實(shí)際問題、具體要求選用適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫鉀Q相關(guān)問題。提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的內(nèi)在聯(lián)系，鼓勵(lì)他們有條理地表達(dá)和思考，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣。課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：1、多媒體課件。 2邊長相等的正三角形和正六邊形彩紙若干張。 3準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。學(xué)生準(zhǔn)備：1課前復(fù)習(xí)有關(guān)變量與函數(shù)的知識(shí)，為學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 2預(yù)習(xí)有關(guān)一次函數(shù)的內(nèi)容。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)

3、計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境讓我們信心飽滿，伴隨著兒時(shí)的童謠追憶童年。放音樂。 （1）你們能接著數(shù)下去嗎？ 六只青蛙呢？ x只青蛙呢？ x只青蛙有多少條腿？ x只青蛙共有的腿數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？（板書；y=4x) (2)像這樣的函數(shù)關(guān)系，就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友 一次函數(shù)。我們該樹立怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請班長來播報(bào)。（板書：25.1一次函數(shù)）學(xué)生欣賞歌謠，（1） 學(xué)生回答：能。六只青蛙，六張嘴，十二只眼睛，二十四條腿，六聲撲通跳下水。x只青蛙共有4x條腿。y 4x.(2)班長讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過歌謠數(shù)青蛙激發(fā)學(xué)生的求知欲，喚起學(xué)生興趣，引發(fā)函數(shù)關(guān)系，從而揭示課題。使學(xué)生快速進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)自學(xué)試著做

4、一做：眾所周知：08年奧運(yùn)會(huì)近在咫尺，很多人都想親臨賽場一飽眼福。你們想不想？我們的同學(xué)小明也有這樣的夢想，請這位陽光男孩來介紹一下。問題1：小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來。以購買他期盼已久的2008年奧運(yùn)會(huì)北京賽區(qū)足球門票.他已存有50元，從現(xiàn)在起他每月節(jié)存15元，那么n(月)后小明的存款數(shù)m(元)是_（1） 哪位同學(xué)說說？（板書：m=50+15)(2)m是不是n的一次函數(shù)呢？怎樣的函數(shù)關(guān)系才是一次函數(shù)呢？讓我們帶著這些問題來閱讀課本152頁，揭開一次函數(shù)神秘的面紗。請同學(xué)完成試著做做，你將會(huì)有更多的收獲，你將是最棒的！結(jié)論：如果兩個(gè)變量x和y之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示成y=kx+b(

5、k,b為常數(shù)，k 0)的形式，那么就稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k 0)這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。（4）同學(xué)們看得特認(rèn)真，第1題你是如何填的？誰來試著說一下？同意的舉手，咱們的同學(xué)分析問題能力很強(qiáng)。（5）第2題中s1與t之間的函數(shù)關(guān)系怎樣列？回答得完全正確，那s2與t呢？為什么這樣列？答得非常精彩。（6）請同學(xué)們細(xì)心觀察，找出這些函數(shù)的共同點(diǎn)并回答問題。1、這些函數(shù)的表達(dá)式中自變量是誰？誰是誰的函數(shù)？2、在這些函數(shù)表達(dá)式中，表示函數(shù)的自變量的式子是整式嗎？是關(guān)于自變量的幾次式？他們的共同特點(diǎn)是什么？（1） 同學(xué)回答：（2）答：m=50+15n (

6、3)學(xué)生看書三至四分鐘。（4）y80+1.6x（5）s1=0.2t s2=3.5-0.2t并回答這樣列出關(guān)系式的理由。 (6)同學(xué)觀察：y=4x y=80+1.6x s1=0.2t答：正比例函數(shù)是。2題：若函數(shù)y（m-2）x+5是一次函數(shù)，則m為何值？答：m2因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，只需m-20，即m2。來源:學(xué)|科|網(wǎng)3題：若函數(shù)y=2x+5-m是正比例函數(shù)，則m為答：m=5因?yàn)楫?dāng)5-m=0時(shí)，才是ykx的形式，所以m=5。（9）多名同學(xué)列舉一次函數(shù)表達(dá)式。以問題做向?qū)?，安排自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生積極自主地進(jìn)行記憶理解，探究運(yùn)用，努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)。以學(xué)生“自主發(fā)現(xiàn)為主”為主，開動(dòng)腦筋，做到：“學(xué)生能自己學(xué)

7、會(huì)的不講”，一定讓學(xué)生得到真正的鍛煉。自主探究 一起探究：同學(xué)們在實(shí)際生活中一次函數(shù)也有非凡的表現(xiàn)，我們一起俯看氣勢磅薄的長江三峽大壩，問題2：長江三峽大壩從2003年6月1日開始下閘蓄水，到6月10日，水庫的水位由106米升至135米，假設(shè)這段時(shí)間按220小時(shí)計(jì)算，且水位的上升可以看做勻速的。 請各小組針對這些問題展開合作交流，并把你們交流的結(jié)果填在智慧卡上，我們再來比一比哪一小組智慧多。1 、在這段時(shí)間內(nèi),水庫水位平均每小時(shí)上升多少米?2、在這段時(shí)間內(nèi)水庫的水位y（米）與下閘蓄水的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？3、請指出這個(gè)一次函數(shù)的自變量的取值范圍（1）請一名播音員為我們播報(bào)長

8、江三峽大壩。（2）請各小組針對這些問題展開合作交流，并把你們交流的結(jié)果填在智慧卡上，我們再來比一比哪一小組智慧多。（3）在展臺(tái)上展示第一個(gè)做完的小組的答案，奪冠組可以由多名發(fā)言人進(jìn)行答辯，同學(xué)不要嗇吝你們的掌聲?。。?）展示各個(gè)小組鑲嵌的圖案，大家列的函數(shù)關(guān)系式都是s=4n，同學(xué)們你們真了不起，當(dāng)n10時(shí)，s是多少？可以提出這樣的質(zhì)疑：A、29怎么來的？B、為什么這樣列表達(dá)式？C、自變量的取值范圍為什么不超過200？（4）能各組同學(xué)合作鑲嵌圖案（約三分鐘）s=4n當(dāng)n10時(shí)，s40以問題做向?qū)В才抛灾鲗W(xué)習(xí)，使學(xué)生積極自主地進(jìn)行記憶理解，探究運(yùn)用，努力完成學(xué)習(xí)任務(wù)。讓學(xué)生在已有的知識(shí)水平的基礎(chǔ)

9、上發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，掌握知識(shí)提升能力。通過考察對一次函數(shù)及正比例函數(shù)概念的理解，使同學(xué)們利用數(shù)學(xué)的抽象性。讓同學(xué)們舉例說出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，目的在于舉一反三，使同學(xué)達(dá)到對新概念的理解合作交流大家談一談：問題3如圖：用邊長相等的黃色正三角形與綠色正六邊形鑲嵌圖案，按第1、2個(gè)圖案所示規(guī)律依次下去，你能鑲嵌出第3個(gè)圖案嗎？則第n個(gè)圖案中黃色正三角形的個(gè)數(shù)m與n的函數(shù)關(guān)系式展示各個(gè)小組鑲嵌的圖案，大家列的函數(shù)關(guān)系式都是s=4n，同學(xué)們你們真了不起，當(dāng)n10時(shí)，s是多少？咱們班的同學(xué)不用發(fā)愁下崗，你們至少可以當(dāng)一名出色的設(shè)計(jì)師。（1）一學(xué)生讀題（2）學(xué)生交流討論，填寫智慧卡約3-4分鐘（3）可以

10、提出這樣的質(zhì)疑：A、29怎么來的？B、為什么這樣列表達(dá)式？C、自變量的取值范圍為什么不超過200？（4）能各組同學(xué)合作鑲嵌圖案（約三分鐘）s=4n當(dāng)n10時(shí)，s40通過組內(nèi)互動(dòng)和組間交流，達(dá)到學(xué)生自主探索，解決疑問的目的。通過師生互動(dòng)，動(dòng)手操作探尋規(guī)律，滿足學(xué)生感受一次函數(shù)現(xiàn)實(shí)主義的愿望。拔高創(chuàng)新例題講解：例 如圖251，ABC是邊長為x的等邊三角形。（1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式。h是x的一次函數(shù)嗎？（2）求ABC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，S是x的一次函數(shù)嗎？（3）如果邊長是2x，高AD等于多少呢？（板書：h=3x,h是x的一次函數(shù)）,h與x之間的函數(shù)關(guān)系式如何？h是x的一次

11、函數(shù)嗎？怎樣求三角形ABC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式呢？s是x的一次函數(shù)嗎？（板書S，即s不是x的一次函數(shù)）（1）學(xué)生讀題請這位同學(xué)來讀題。（2）等邊三角形是特殊的什么三角形？AD是等邊三角形BC邊上的高，你能根據(jù)等腰三角形的哪一特性求BD呢？（3）在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得AD2AB2-BD222-123所以AD3（4）AD3xh3x,h是x的一次函數(shù)。S1/2*BC*AD3x2s不是x的一次函數(shù)，因?yàn)閤的次數(shù)不是一次。比如：長江三峽大壩蓄水是方法，鋪正三角形和正方形鑲嵌是用方法，等邊三角形鋼筋結(jié)構(gòu)則用的是方法總結(jié)：猜想大概是下面的方法：找等量直接列觀察實(shí)際尋規(guī)律看圖形抓特點(diǎn)定理

12、定義來幫忙一次函數(shù)分辨清一次整式不能忘通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題滲透數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)而一層一層的拔高，使學(xué)生對一次函數(shù)有了更深的理解，使同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。沙場練兵俗話說方法是最好的老師，有了好方法，就如同士兵有了精銳的武器，在戰(zhàn)場上才會(huì)戰(zhàn)無不勝，讓我們真槍實(shí)彈，走進(jìn)沙場，進(jìn)行數(shù)學(xué)練兵，你們有沒有信心？（1）我們看這一枚枚光閃閃的獎(jiǎng)牌在等著大家去摘取，去搶奪。下面，請每個(gè)小組選派一名同學(xué)來進(jìn)行電腦操作。注意：你喜歡你喜歡哪枚獎(jiǎng)牌就點(diǎn)擊它，然后會(huì)出現(xiàn)一道特簡單的選擇題，再點(diǎn)擊你選的答案，金牌就屬于你了。我們再次在竟?fàn)幹写箫@身手。（2）剛才進(jìn)行的必答題：最精彩的是下面的搶答題的比賽：請聽：多少小時(shí)能賣完？生答：有（