1、課題：用反比例函數(shù)解決問題1教學(xué)目標(biāo)：1能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；3在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點(diǎn)：將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)流程：一、情景創(chuàng)設(shè)：你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？教師總結(jié)；反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)

2、系式 x.y=k（k為常數(shù)，k0），則y就是x的反比例函數(shù)這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，反之亦然.二、探索活動(dòng)：問題1小明要把一篇24 000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦 如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？ 解：（1） 所以完成錄入任務(wù)需 200 min 完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：（2）由v t24000，得 所以完成錄入的時(shí)間 t 是錄入文字的速度 v 的反比例函數(shù)（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；注：在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等（4）

3、要在3 h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？解：（4）把t180代入vt24000，得133.3小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)注：本題 v 的取值為正整數(shù)，我們需對(duì)計(jì)算結(jié)果“進(jìn)一”, 作為實(shí)際問題的解你能利用圖像對(duì)此作出直觀解釋嗎？注：我們?cè)诤瘮?shù)圖像上找到當(dāng) t 180 的點(diǎn)，此時(shí)在這個(gè)點(diǎn)下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù)圖像所對(duì)應(yīng)的 v 值都是滿足要求的 . 結(jié)合實(shí)際意義，此時(shí) v 為134的正整數(shù)函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問題三、例題教學(xué)：問題2某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4104m3的長方形蓄水池（1）蓄水池的底面積 S(m2)與其深度 h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：

4、（1）由Sh4104，得 蓄水池的底面積S是其深度 h 的反比例函數(shù)（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 m ，那么它的底面積應(yīng)為多少？解：（2）注：本題中給出了 h 的值，求相應(yīng) S 的值，這是個(gè)求函數(shù)值的問題（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？解：（3） 解決情境問題；你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示.（1）你能寫出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式嗎？ （2）當(dāng)

5、氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？ 四、當(dāng)堂檢測：1生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，你能舉出例子嗎？2A、B兩地相距300 km，汽車以x km/h的速度從A地到達(dá)B地需y h，1 寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.2 如果汽車的速度不超過100 km/h，那么汽車從A地到B地至少需要多少時(shí)間？3.一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65 h，為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速.(1)如果提速后的平均速度為v km/h，全程運(yùn)行時(shí)間為t h，寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式. 如果提速后的平均速度為78 km/h，那么提