1、數(shù)據(jù)的波動(dòng)1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的.3.用計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）計(jì)算一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過解決現(xiàn)實(shí)情境中問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界.2.通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量.2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.教學(xué)難點(diǎn)理解

2、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：提出問題（記作投影片5.4.1 A）第二張：做一做（一）（記作投影片5.4.1 B）第三張：做一做（二）（記作投影片5.4.1 C）第四張：補(bǔ)充練習(xí)（記作投影片5.4.1 D）教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情景，引入新課師在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里，人們需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時(shí)刻，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源.（出示投影片5.4.1 A）現(xiàn)有2個(gè)廠家提

3、供資源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：（1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量嗎？圖56（2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在上圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們差

4、幾克？乙廠呢？（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個(gè)廠的雞腿？生（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.（2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得甲=75+011+12+1+0+2+211+0+0+12+12+3+23=75+0=75（g）乙=75+0+33+21+02+43+0+54+1+22+34+12+0=75+0=75（g）（3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差7872=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差807

5、1=9（g）.（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動(dòng)幅度較小.師很好.在我們的實(shí)際生活中，會(huì)出現(xiàn)上面的情況，平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度.也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對(duì)于“平均水平”的偏離情況.從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對(duì)于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對(duì)于“平均水平”的偏離程度小.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個(gè)量.講授新課師在上面幾個(gè)問題中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)量呢？生我認(rèn)為最大值與最小值的差是

6、反映數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量.師很正確.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.下面我們接著來看投影片（5.4.1 B）做一做（一）如果丙廠也參與了上面的競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如下圖所示：圖57（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與相應(yīng)平均數(shù)的差距.（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？生（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)： 丙=752+744+732+723+763+773+782+79=75.1（g）極差為

7、：7972=7（g）生在第（2）問中，我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.甲廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：（7575）+（7475）+（7475）+（7675）+（7375）+（7675）+（7575）+（7775）+（7775）+（7475）+（7475）+（7575）+（7575）+（7675）+（7375）+（7675）+（7375）+（7875）+（7775）+（7275）=011+12+1+0+2+211+0+0+12+12+3+23=0;丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：（7575.1）+（7575.1

8、）+（7475.1）+（7475.1）+（7475.1）+（7475.1）+（7375.1）+（7375.1）+（7275.1）+（7275.1）+（7275.1）+（7675.1）+（7675.1）+（7675.1）+（7775.1）+（7775.1）+（7775.1）+（7875.1）+（7875.1）+（7975.1）=0由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.其中方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2其中是x1,x2,xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方

9、根.生為什么方差概念中要除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)呢？師是為了消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的印象.由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.生極差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來就麻煩多了.師我們可以使用計(jì)算器，它可以很方便地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是；進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.同學(xué)們可在自己的計(jì)算器上探索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作.計(jì)算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差.出示投影片（5.4.1 C）做一做（二）（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差？（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？（用計(jì)算器

10、試著計(jì)算，并回答）.s甲2=？ s丙2=？生s甲2=02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9=50=2.5;s丙2=0.12+0.12+1.124+2.122+3.123+0.923+1.923+2.922+3.9=76.49=3.82.因?yàn)閟甲2s丙2.所以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求.隨堂練習(xí)出示投影片（5.4.1 D）甲、乙兩支儀仗隊(duì)的身高如下（單位:cm）甲隊(duì):178 177 179 179 178 178 177 178 177 179乙隊(duì)：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊(duì)更為整齊？

11、你是怎樣判斷的.解法一：甲=178+01+1+1+0+01+01+1=178+0=178;乙=178+01+12+0+2+2+02+0=178;s甲2=0+1+1+1+0+0+1+0+1+1=1+1+1+1+1+1=0.6;s乙2=1+1+4+4+4+4=18=1.8s甲2s乙2所以甲儀仗隊(duì)更為整齊.因?yàn)榉讲钍欠从硵?shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，越小，波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好.解法二：甲=178 cm, 乙=178 cm且甲儀仗隊(duì)的身高的極差=179177=2 cm.而乙儀仗隊(duì)的身高極差=180176=4 cm, 2 cm4 cm,所以甲儀仗隊(duì)更為整齊.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課，我們著重學(xué)習(xí)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大??；描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；方差和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系，也有區(qū)別.課后作業(yè)課本P161、習(xí)題5.5.活動(dòng)與探究甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：（1）請(qǐng)你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)知識(shí)，利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平.過程根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，很容易算出平均值、眾數(shù)、方差.結(jié)果（1）乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)：平均數(shù)乙=51+62+74+82+91+100=7;眾數(shù)為7;方差s乙2=4+1+1+0+0+0+0+1+1+4=12=1.2（2）由于s甲