1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元教案第二單元：多邊形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：1、平行四邊形面積的計(jì)算（第12 14頁(yè)） 2、三角形面積的計(jì)算（第15 18頁(yè)） 3、梯形面積的計(jì)算（第19 21頁(yè)） 4、實(shí)踐活動(dòng)：校園的綠化面積（第26 27頁(yè)）教材分析：教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法，更重要的是通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過(guò)數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過(guò)的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計(jì)算方法，這樣學(xué)生

2、的印象深刻，思維也得到發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積。 2、使學(xué)生通過(guò)列表、畫(huà)圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對(duì)各種圖形特征及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。 3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 4、使學(xué)生在操作、思考的過(guò)程中，提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問(wèn)題。

3、課時(shí)安排：9課時(shí)第一課時(shí)：平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、說(shuō)出學(xué)過(guò)的平面圖形。 2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？二、探究新知： 1、教學(xué)例1： （1）出示例1中的第1組圖 要求：下面的兩個(gè)圖形面

4、積是否相等？在小組里說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流） （2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）（3）揭示課題：師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過(guò)有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來(lái)研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書(shū)課題） 2、教學(xué)例2： （1）出示一個(gè)平行四邊形 師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？ （2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。 （3）學(xué)生交流操作情況第一種：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。把這個(gè)三角形向右平移。到斜邊重合。 第二種：沿著平行四邊

5、形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。把左側(cè)的梯形向右平移。道斜邊重合。 （4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開(kāi)，再通過(guò)平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5）小組討論：轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？ （6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書(shū)： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬 平行四邊形的面積 = 底 X 高3、教學(xué)例3： （1）提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書(shū)第123頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再求出

6、面積并填寫(xiě)下表。轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm） （2）學(xué)生操作，反饋交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板書(shū)） 三、鞏固練習(xí)： 1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。 2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、總結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)： 平行四邊形面積的計(jì)算 轉(zhuǎn)化已學(xué)過(guò)的圖形 新圖形割補(bǔ)、剪拼因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬所以 平行四邊形的面積 = 底 高第二課時(shí)：平行四邊形面積的計(jì)算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二1 5題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形的面積公式

7、并能熟練地加以運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：練習(xí)二：第1題：使學(xué)生畫(huà)出的平行四邊形面積與圖中長(zhǎng)方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫(huà)平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。第2題：學(xué)生在測(cè)量時(shí)一定要注意底和高必須是對(duì)應(yīng)的一組。第3題：要告訴學(xué)生用途中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的面積是近似值。這種近似的測(cè)量和計(jì)算在實(shí)際生活中經(jīng)常用到。第5題：可以讓同桌兩人分別準(zhǔn)備一樣大小的長(zhǎng)方形框架。操作時(shí)，一個(gè)長(zhǎng)方形不動(dòng)，另一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形。通過(guò)觀察、比較后要明確兩點(diǎn)：1、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了。 2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會(huì)越小第三課時(shí)：三角形面積的計(jì)

8、算教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 二、探究新知： 1、教學(xué)例4：師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積2） 師：為什么可以

9、用“平行四邊形的面積2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算） 2、教學(xué)例5： （1）出示例5： 師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全） （2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流

10、）得出以下結(jié)論：這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底 這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高 因?yàn)?每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 三角形的面積 = 底高2板書(shū)如下： 平行四邊形的面積 = 底 高 2倍 一半 三角形的面積 = 底 高 2 （4）用字母表示三角形面積公式：S = a h三、鞏固練習(xí)：1、 完成試一試： 2、完成練一練： （1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。 （2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。 3、完成練習(xí)三第1 3題：四、課外延伸：介紹第16頁(yè)“你知道嗎” 五、全課總結(jié)： 師：通過(guò)

11、今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形面積的計(jì)算 轉(zhuǎn)化 已學(xué)過(guò)的圖形 新圖形 拼擺 因?yàn)?平行四邊形的面積 = 底 高 2倍 一半 所以 三角形的面積 = 底 高 2第4課時(shí)：三角形面積的計(jì)算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4 10題及思考題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積教學(xué)過(guò)程： 一、第5題 可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。二、第6題 要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9c

12、m，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。三、第9題 測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。 四、第10題 要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。五、思考題 每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。第5課時(shí)：梯形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：第19頁(yè)例6以及相應(yīng)的試一試和練一練教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

13、。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來(lái)研究梯形面積的計(jì)算。 二、探究新知： 1、教學(xué)例6： （1）出示例6： 師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全） （2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一

14、個(gè)梯形的面積并填表。師：如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個(gè)完全一樣的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個(gè)平行四邊形的高等于 梯形的高 因?yàn)?每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 梯形的面積 = （上底 + 下底）高2板書(shū)如下： 平行四邊形的面積 = 底 高 2倍 一半 梯形的面積 = （上底 + 下底） 高 2 （4）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h 2三、鞏固練習(xí)：1、完成試一試：2、 完成練一練： （1）學(xué)生計(jì)算后提問(wèn)：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？ （2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡(jiǎn)單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算。 四、全課總結(jié)： 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)： 梯形面積的計(jì)算 轉(zhuǎn)化 已學(xué)過(guò)的圖形 新圖形 拼擺 因?yàn)?平行四邊形的面積= 底 高 2倍 一半 所以 梯形的面積 =（上底 + 下底） 高 2第6課時(shí)：梯形面積的計(jì)算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：完成第21頁(yè)練習(xí)四教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。教學(xué)過(guò)程：練習(xí)四 一、第2題 讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面