1、尊敬的各位評委老師：您們好！我說課的內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理的第一課時。下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)策略分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)評價分析及教學(xué)反思六個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著至關(guān)重要的作用。它是數(shù)形結(jié)合的代表，是用數(shù)學(xué)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ)橋梁。它實(shí)現(xiàn)了由角向邊的跨越，是幾何中一顆美麗的奇葩。本節(jié)課的主要內(nèi)容是對勾股定理的探索和驗(yàn)證。它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實(shí)際問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，勾股定理也為后面三角

2、函數(shù)的學(xué)習(xí)及一些圖形的計算打下必要的基礎(chǔ)。2、學(xué)情分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)對圖形的探索、驗(yàn)證有了一定的推理能力，具有良好的協(xié)作學(xué)習(xí)習(xí)慣及自主學(xué)習(xí)能力。因此學(xué)生對勾股定理的學(xué)習(xí)會有較濃厚的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為：知識與技能：1、使學(xué)生在探索勾股定理的過程中，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。2、學(xué)會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算，并解決實(shí)際問題。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法、拼圖法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理

3、過程。情感、態(tài)度與價值觀1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國的悠久文化，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。2、讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。 教學(xué)重點(diǎn) 探索直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學(xué)難點(diǎn) 以直角三角形的邊為邊的正方形面積的計算。三、教學(xué)策略分析 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)： 1、教法分析：“引導(dǎo)探索”的方式符合八年級學(xué)生認(rèn)知水平，適應(yīng)其思維發(fā)展規(guī)律及心理特征。再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程中，充分體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)

4、的主體。 2、學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)新課標(biāo)要求培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”。在學(xué)法上，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生自主實(shí)踐、合作探究的研討式學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。 3、輔助策略： 每個學(xué)生一張方格紙；并分小組準(zhǔn)備剪刀。四、教學(xué)過程分析本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計如下：活動1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，引入新知 活動2、自主實(shí)踐，探索驗(yàn)證活動3、進(jìn)一步探索，體會結(jié)論的一般性 活動4、應(yīng)用定理，解決問題 活動5、課堂總結(jié)，布置作業(yè)一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動1 問題1：在我國古代

5、，人們將直角三角形中的短的直角邊叫做勾，長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦根據(jù)我國古算書周髀算經(jīng)記載，在約公元前1100年，人們已經(jīng)知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是為什么嗎？ 問題2：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取出6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊(duì)能否進(jìn)入三樓滅火？ 問題3：我們再來看章頭圖，在下角的圖案，它有什么意義？為什么選定它作為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽？ 設(shè)計意圖： 問題設(shè)計的目的是激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一基本觀點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生將問題2轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

6、，也就是“已知直角三角形的兩邊，求第三邊”的問題，學(xué)生會感到困難于是指出：學(xué)習(xí)本章，我們就能回答上述問題首先我們先來看一個傳說 二、實(shí)際操作，探索直角三角形的三邊關(guān)系 活動2 問題1：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，相傳2500年前，一次，畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論，只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他誰知畢達(dá)哥拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了同學(xué)們，我們也來觀察下面圖中的地面，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

7、是否也和大哲學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢？問題2：你能發(fā)現(xiàn)下圖中等腰直角三角形ABC有什么性質(zhì)嗎？ 問題3：等腰直角三角形都有上述性質(zhì)嗎？觀察下圖，并回答問題： （圖中每個小方格代表一個單位面積） （1）觀察圖1 正方形A中含有_個小方格，即A的面積是_個單位面積； 正方形B中含有_個小方格，即B的面積是_個單位面積； 正方形C中含有_個小方格，即C的面積是_個單位面積 （2）在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與同伴交流 （3）請將上述結(jié)果填入下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C的面積關(guān)系嗎？ A的面積（單位面積） B的面積（單位面積） C的面積

8、（單位面積）圖1圖2圖3 設(shè)計意圖： 通過讓學(xué)生觀察計算，發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言，滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、探究結(jié)論的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想留給學(xué)生充分的思考時間，然后讓學(xué)生交流合作，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形以直角邊為邊的小正方形的面積和等于以斜邊為邊的稍大的正方形的面積即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 問：原來著名的哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，站起來，大笑著跑回家。是因?yàn)樗谂笥鸭业匕宕u的啟發(fā)下，也發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論并且還做了更為深入的研究，你知道是什么嗎？問：想知道結(jié)果嗎？我們不妨尋著大哲學(xué)家的足跡，也做更深入的探究 活動3問題1

9、：等腰三角形有上述性質(zhì)，其他的三角形也有這個性質(zhì)嗎？如下圖，每個小方格的面積均為1，請分別計算出下圖中正方形A、B、C，A、B、C的面積，看看能得出什么結(jié)論 問題2：給出一個邊長為0.5，1.2，1.3，這種含小數(shù)的直角三角形，也滿足上述結(jié)論嗎？ 設(shè)計意圖： 進(jìn)一步讓學(xué)生體會觀察、猜想、歸納這一數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過程，也讓學(xué)生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到提高，讓學(xué)生體會到結(jié)論更具一般性 讓學(xué)生計算A、B、C，A、B、C的面積，但正方形C和C的面積不易求出，可以讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備好的方格紙上畫圖形，剪一剪、拼一拼后發(fā)現(xiàn)求正方形C和C的面積的方法 問：如果將虛線標(biāo)出的正方形C和C周圍的四個直角

10、三角形分別沿斜邊折疊進(jìn)去，你會得出什么結(jié)論呢？ 通過上面的折疊，發(fā)現(xiàn)該圖案正是2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的徽標(biāo) 通過對A、B、C，A、B、C幾個正方形面積關(guān)系的分析可知：一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形兩直角邊的平方和也等于斜邊的平方 問：一個邊長為小數(shù)的直角三角形是否也有此結(jié)論？ 我們不妨設(shè)小方格的邊長為0.1，我們不妨在你準(zhǔn)備好的方格紙上畫出一個兩直角邊為0.5，1.2的直角三角形來進(jìn)行驗(yàn)證 當(dāng)時大哲學(xué)家也發(fā)現(xiàn)并進(jìn)一步深入探究的也正是這個結(jié)論，看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理我們也應(yīng)該向大哲學(xué)家學(xué)習(xí)，認(rèn)真體驗(yàn)生活，努力發(fā)現(xiàn)生活中存在的各種奧秘這一結(jié)論，在國外就叫做“畢達(dá)哥拉

11、斯定理”，而在中國則叫做“勾股定理”而活動1中的問題1提到的“勾三，股四，弦五”正是直角三角形三邊關(guān)系的重要體現(xiàn) 勾股定理到底是誰最先發(fā)現(xiàn)的呢？我們可以自豪地說：是我們中國人最早發(fā)現(xiàn)的證據(jù)就是周髀算經(jīng)，不僅如此，我們漢代的趙爽曾用2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的徽標(biāo)的圖案證明了此結(jié)論，也正因?yàn)闉榱思o(jì)念這一偉大的發(fā)現(xiàn)而采用了此圖案作徽標(biāo)下節(jié)課我們將要做更深入的研究 大哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論后，就已認(rèn)識到，他的這個發(fā)現(xiàn)太重要了所以，按照當(dāng)時的傳統(tǒng)，他高興地殺了整整一百頭牛來慶賀 三、例題剖析 活動4問題1：小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只

12、有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 問題2：（1）如右圖，一根旗桿在離地面9m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前有多高？ （2）求斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積 設(shè)計意圖： 問題1、2是貼近學(xué)生生活有趣的實(shí)例，學(xué)生可利用勾股定理解決直角三角形的三邊關(guān)系告訴我們已知兩邊可求出第三邊。體驗(yàn)勾股定理解決生活中問題的過程。 問：同學(xué)們能用直角三角形的三邊關(guān)系解答活動1中的問題2嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論完成。五、教學(xué)評價分析1、評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程2、評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能3、評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力六、教學(xué)反思勾股定理的第一課時重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理的探索過程，了解勾股定理的背景知識，在學(xué)習(xí)知識的同時，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。呈現(xiàn)問題情境，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂教學(xué)效率，建立平等、