1、長(zhǎng)安中學(xué)10.7相似三角形的應(yīng)用（1）教案 班級(jí) 姓名 一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解平行投影的意義；2、知道在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比例。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握“在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比例”的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：（一）自主探索：1、太陽(yáng)光線可以看成若干條_，_稱為平行投影。2、（1）如圖在某一時(shí)刻，物體AB在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是BC，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上畫出物體DE的影長(zhǎng)EF。（2）上圖中ABC與DEF有何關(guān)系。_3、根據(jù)第2題，可以得到在平行光線的照射下，不同物體的_與它的_成_ (二)新知導(dǎo)讀：如圖所示的測(cè)量旗桿的方法,已知AB是標(biāo)桿,BC表示AB在太陽(yáng)光下的影子,下

2、列敘述錯(cuò)誤的是_。 （1）可以利用在同一時(shí)刻,不同物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高（2）可以利用ABCEDB,來(lái)計(jì)算旗桿的高（3）只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可計(jì)算出旗桿的高（4）需要測(cè)量出AB、BC和DB的長(zhǎng),才能計(jì)算出旗桿的高（三）嘗試練習(xí)：1、解決課本P114頁(yè)“嘗試”中的“第2題”：金字塔AC的高度為_(kāi)米。2、在陽(yáng)光下，身高為1.68m的小強(qiáng)在地面上的影長(zhǎng)為2m.在同一時(shí)刻，測(cè)得旗桿在地面上的影長(zhǎng)是18m.求旗桿的高度（精確到0.1m）（四）例題講解：例1：小麗利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.由于旗桿靠近一個(gè)建筑物,在某一時(shí)刻旗桿影子中的一部分映在建筑物的墻上.小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的

3、影長(zhǎng)BC為20m,在墻上的影長(zhǎng)CD為4m,同時(shí)又測(cè)得豎立于地面的1m長(zhǎng)的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m,請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度.變式：小明在某一時(shí)刻測(cè)得1m的桿子在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為2m,他想測(cè)量電線桿AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD與地面成45,求電線桿的高度.例2：如圖,小明想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法:在地面上C處放一面鏡子,并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂部A在鏡子中的像與鏡子上的表記重合.如果小明的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長(zhǎng)度分別為60m,3m,求這建筑物的高度.:例3：如圖:為了估算河的寬度,我們可以在

4、河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和C,使ABBC,然后,再選點(diǎn)E,使ECBC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求兩岸間的大致距離AB.10.7 相似三角形的應(yīng)用（1）作業(yè) 班級(jí) 姓名 （一）基礎(chǔ)檢測(cè)：1、一根1.5米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.1米；此時(shí)一棵水杉樹(shù)的影長(zhǎng)為10.5米,這棵水杉樹(shù)高為 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 （ ）A.變長(zhǎng) B.變短 C.先變長(zhǎng)后變短 D.先變短后變長(zhǎng)3、要測(cè)量古塔的高度,下面

5、方法不可取的是 ( )A.利用同一時(shí)刻物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)求 B.利用直升飛機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量C.利用鏡面反射,借助于三角形相似來(lái)求 D.利用標(biāo)桿,借助三角形相似來(lái)求4、夜晚在亮有路燈的路上，若想沒(méi)有影子，你應(yīng)該站的位置是 （ ）A.路燈的左側(cè) B.路燈的右側(cè) C.路燈的下方 D.以上都可以5、下圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列：_。 第5題圖 第7題圖 第8題圖6、小明的身高是1.7米，他的影子長(zhǎng)是2米，同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影子長(zhǎng)是20米，旗桿高為_(kāi)7、利用鏡面反射可以計(jì)算旗桿的高度,如圖,一名同學(xué)(用AB表示),站在陽(yáng)光下,通過(guò)鏡子

6、C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學(xué)的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,則旗桿的高為_(kāi). 8、古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒OB，比較棒子的影長(zhǎng)AB與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，金字塔的高度OB=_9、如圖,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí),物高與影長(zhǎng)的比是1: 0.5 ,已知兩樓相距21米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?10、如圖，ABC是一塊廢鐵片，C=90，BC=6cm，AC=8cm，在這塊廢鐵片上截如圖的一正方形，求這正方形的邊長(zhǎng)。（二）拓展延伸：11、某數(shù)學(xué)課外實(shí)習(xí)小組想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，他們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)得一身高為1.5米的同學(xué)的影子長(zhǎng)為1.35米，因大樹(shù)靠近一棟建筑物，大樹(shù)的影子不全在地面上，他們測(cè)得地面部分的影子長(zhǎng)BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹(shù)高AB。12、已知銳角三角形ABC中，ADBC于D，CEAB于E，SABC