1、,第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第1課時 解一元一次不等式,R七年級下冊,有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.,魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法 （2） 類比一元一次方程的解法來歸納解一元一次不等式的方法和步驟，加深對化歸思想的體會. 學(xué)習(xí)重點： 一元一次不等式的解法,、什么是一元一次方程？,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1 的整式方程,、不等式有哪些基本性質(zhì)：,(1)

2、不等式的兩邊都加上（減去）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變,(2)不等式的兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變,(3)不等式的兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變,復(fù)習(xí)回顧,探究新知一,觀察下列不等式：,這些不等式有哪些共同特點？,1、只含有一個未知數(shù). 2、未知數(shù)的次數(shù)是1. 3、不等式的兩邊都是整式.,八年級數(shù)學(xué)（北師大）,一元一次不等式,只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.,解一元一次方程的一般步驟是： 去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？,解方程：,解：去分母，得 3（2+x）=2（2x

3、-1） 去括號，得 6+3x=4x-2 移項，得 3x-4x=-2-6 合并同類項，得 -x=-8 化系數(shù)為1，得 x=8,溫故而知新,例1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,問題（1） 解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？,問題（2） 你能類比一元一次方程的步驟，解這個不等式嗎？,探究新知二,例1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為，得,例1、下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,問題（3） 對比不等式與的兩邊，它們在形式上有什么不同？,問題（4） 怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母？,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得

4、 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為，得,問題（5） 通過對例1的探究，你能歸納出解一元一次不等式的步驟嗎？,問題（6） 對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？,去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變；若未知數(shù)系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變,思考：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之處？,相同之處： 基本步驟相同：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 基本思想相同：都是運用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式,不同之處： （1）解法依據(jù)不同

5、：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì) （2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是 xa或xa ，一元一次方程的最簡形式是x=a,解:根據(jù)題意,得,當(dāng)X取何值時，代數(shù)式 的差大于1?,當(dāng) 時，代數(shù)式 的值的差大于1.,嘗試應(yīng)用,達標(biāo)檢測,1、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是( ) A.41 B.3x-24 C. 2 D.4x-32y-7,3、不等式-x3的解集是( ) A.x-3 B.x-3 C.x3 D.x3,2、一元一次不等式x-10的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ),B,A,B,4、解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來,（1） 解一元一次不等式的步驟有哪些？ 解一元