1、 第九章 解直角三角形復(fù)習(xí)學(xué)案命題人： 審核人： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握銳角三角比、解直角三角形的方法，提高自己的解題能力； 2.構(gòu)造直角三角形，綜合應(yīng)用勾股定理和銳角三角比解決簡單的實際問題。一、自主學(xué)習(xí)，補全網(wǎng)絡(luò)：1、銳角三角比定義：在直角三角形ABC中，A的 邊與A的 邊的比叫A的正切，A的 _ _與_ _的比叫A正弦.A的_與_的比叫A的余弦.當(dāng)A的度數(shù)越大時，A的正切值 A正弦值 A的余弦值 互余角的三角比的關(guān)系：sinA=cos(90-A）、cosA=sin(90-A）、tanAtan(90-A）=1同角三角比的關(guān)系： 、 2、特殊角三角函數(shù)值：三角函數(shù)304560sincosta

2、n3、解直角三角形：如圖，在RtABC中，C90，各邊分別為a，b，c。(1)三邊之間的關(guān)系: (2)銳角之間的關(guān)系: (3)邊角之間的關(guān)系: 幾個知識點：象限角： 仰角和俯角：坡度（坡比）：i= 坡角與坡度的關(guān)系： 4利用解直角三角形解決實際問題的一般步驟：有關(guān)實際問題問題答案二、知識方法應(yīng)用1.在RtABC中，C90，a4，b6，sinA（ ） A B C D2. 在RtABC中，C90，sinA，則cosA（ ） A B C D3在ABC中A=105B=45,sinC的值是（ ） A. B. C. 1D. 4. 計算： (1)2cos 30tan 60 (2) 5.如圖，AOB是放在正方

3、形網(wǎng)格中的一個角，則sinAOB= ABO (第5題) (第6題) (第7題) (第8題)6如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點，其坐標(biāo)是（3，y），且OP與x軸的正半軸的夾角的正切值是，則y= ，cos= 7如圖，在ABC中，ACB90，AC=6，BC=8，則tanACD= 8如圖：一棵大樹的一段BC被風(fēng)吹斷，頂端著地與地面成300 角，頂端著地處C與大樹底端相距4米，則原來大樹高為_米.ABCD東北三、典型例題：例1:一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場，漁船沿北偏東30方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測得小島C在北偏東60方向，這時漁船改變航線

4、向正東（BD）方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的可能？ 訓(xùn)練：在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度（參考數(shù)值：tan31，sin31）例2:如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角和壩底寬AD（iCEED，單位米，結(jié)果保留根號）訓(xùn)練：如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度AB

5、CD四、反饋練習(xí)：1.在ABC中，若cosA=,tanB=，則這個三角形一定是（ ） A. 銳角三角形B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形2. 在ABC中，C90，則（ ） A. B. C. D.3.等腰三角形底邊長為10，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ） A. B. C. D. 4如圖一艘船以每小時海里的速度向正北方向航行，在A處看燈塔S在船的北偏東300方向，半小時后航行到B處，再看燈塔S在船的正東方向，此時船離燈塔_海里. 5若tan(+10)=，則銳角的度數(shù)是 6如圖，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cosAOB的值是 ASB北東OAB第（4）題 第（6）

6、題 第（8）題 第（9）題7已知tan，是銳角，則sin ，cos 8.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于 9如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OM為第一象限中的射線，A點坐標(biāo)為(1，0)，以原點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交y軸于B點，交OM于P點，作CAx軸交OM于C點設(shè)XOMa 則P點坐標(biāo) ；C點坐標(biāo) (用a 的三角比表示)11.已知：如圖，RtABC中，C90D是AC邊上一點，DEAB于E點DEAE12求：sinB、cosB、tanB12已知：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB邊上的高CD； (2)求ABC的面積S； (3)求tanBCGEDBAF13在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度他們首先從A處安置