1、人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）修訂情況介紹,新中國(guó)教育出版事業(yè)從這里開(kāi)始,人民教育出版社講師團(tuán)成員 齊齊哈爾市教育教學(xué)研究院 姜成全,對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的回顧 教材修訂的依據(jù) 教科書(shū)結(jié)構(gòu)體系的修訂 修訂中重點(diǎn)關(guān)注的一些問(wèn)題 具體內(nèi)容修訂舉要 對(duì)教學(xué)的一些建議,1、國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的大背景 新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)（20世紀(jì)50、60年代） 回到基礎(chǔ)（20世紀(jì)70年代） 問(wèn)題解決（20世紀(jì)80年代） 標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)（20世紀(jì)90年代至今）,一、對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的回顧,美國(guó)上世紀(jì)80年代以來(lái)的數(shù)學(xué)教育改革 1980行動(dòng)議程80年代數(shù)學(xué)教育的建議 1989學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn) 2000中小學(xué)數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn) 2006

2、學(xué)前班到八年級(jí)數(shù)學(xué)課程焦點(diǎn)：尋求課程的一致性 2008高中數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)：推理和數(shù)學(xué)意識(shí) 求變革新反思批判回歸,2、新世紀(jì)我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革 上世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革 2001義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿頒布 2005全部使用 2004普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿頒布 2012全部使用 義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂 2005開(kāi)始 2007征求意見(jiàn)稿 2010修改稿 2011年頒布 2012使用新教材 學(xué)習(xí)理念 冷靜思考 探索創(chuàng)新 實(shí)踐提高,課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂 教材實(shí)驗(yàn)的反饋信息 相關(guān)研究的成果,二、教材修訂的依據(jù),數(shù)學(xué) 原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。

3、 修訂后：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。,1. 課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂（2011年版）,義教數(shù)學(xué)課程的定位 原課標(biāo)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面得

4、到發(fā)展 修訂后：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展。,核心理念 原課標(biāo)： 人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 修訂后： 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,課程內(nèi)容及選擇 課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際

5、，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。 課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。,數(shù)學(xué)教學(xué) 將 “ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”與“ 數(shù)學(xué)教學(xué)”合成一條，整體闡述數(shù)學(xué)教學(xué)的特征。 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)

6、程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,學(xué)習(xí)領(lǐng)域及其重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容 原課標(biāo)： 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 修訂后： 數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、

7、綜合與實(shí)踐 確立了“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“空間觀念”“幾何直觀” “數(shù)據(jù)分析觀念”“運(yùn)算能力” “推理能力” “模型思想”等八個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。 為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,課程目標(biāo) 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界，產(chǎn)生了巨大效益，反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)

8、與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。,課程內(nèi)容具體變化數(shù)與代數(shù) 1. 刪去的內(nèi)容 對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷” “有效數(shù)字”的概念 能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,2.增加的內(nèi)容 知道a的含義（這里a表示有理數(shù)） 最簡(jiǎn)二次根式的概念、最簡(jiǎn)分式的概念 整式的乘法增加一次式與二次式相乘 能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實(shí)根

9、和兩個(gè)實(shí)根是否相等 *了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式 * 能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 *知道給定不共線的三點(diǎn)坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù),3.要求上有變化的內(nèi)容,課程內(nèi)容具體變化圖形與幾何,“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與證明”合并為“圖形的性質(zhì)”。 “圖形與變換”“圖形的變化” 1. 刪去的內(nèi)容 關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系 關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等 關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求,2 增加的內(nèi)容 會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義 了解平行于同一條直線的兩條直線平行 會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和

10、角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類 了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)； 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 尺規(guī)作圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 *了解平行線性質(zhì)定理的證明 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧 *探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等 *了解相似三角形判定定理的證明,統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域,三個(gè)學(xué)段層次更加明確 第三學(xué)段：畫(huà)扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 強(qiáng)調(diào)對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì) 通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；通過(guò)表格、折線圖等了解隨機(jī)現(xiàn)

11、象的變化趨勢(shì)。 加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件 刪去極差、頻數(shù)折線圖,綜合與實(shí)踐 第一學(xué)段，以實(shí)踐活動(dòng)為主要形式； 第二學(xué)段，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的綜合與實(shí)踐活動(dòng)； 第三學(xué)段， （1）結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。 （2）會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （3）通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。

12、學(xué)生將在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考、合作研究，設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。,2.教師實(shí)驗(yàn)的反饋 教材將四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容“混編”，結(jié)構(gòu)比較合理，符合課標(biāo)要求，也符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。 教材的章導(dǎo)語(yǔ)、章頭圖及各小節(jié)的引入設(shè)計(jì)有整體性，選取了學(xué)生熟悉的事物和場(chǎng)景，能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。 教材內(nèi)容的展開(kāi)，注重從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。 教材設(shè)置的“思考”“探究”“歸納”欄目，給學(xué)生提出恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、分析、判斷、類比、歸納、推理、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)

13、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力等都有很好的作用； 教材設(shè)置的“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“閱讀與思考”“信息技術(shù)與應(yīng)用”等選學(xué)欄目，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。,問(wèn)題： 總體上：新課程提倡的理念難把握；新教材的改革設(shè)計(jì)難適應(yīng)；教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的變革難跟上；課程改革與考試評(píng)價(jià)制度的改革不配套；等等。 “新課改后中學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)的比較研究”課題的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)的一些問(wèn)題 認(rèn)可教材的主要變化，但實(shí)際教學(xué)效果不明顯。 重視過(guò)程 聯(lián)系實(shí)際 數(shù)學(xué)文化 學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力降低；解決實(shí)際問(wèn)題能力、探究能力、數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力沒(méi)有顯著提高。,一些具體意見(jiàn) 關(guān)于教材體系 （實(shí)數(shù)

14、、二次根式、函數(shù)） 關(guān)于探究性問(wèn)題及其解決過(guò)程的分析（如何呈現(xiàn)合理的探究過(guò)程） 關(guān)于教材的思想性（研究方法的引導(dǎo)） 關(guān)于聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容（素材選取、難度控制、與其他學(xué)科配合） 對(duì)一些具體問(wèn)題的處理（有理數(shù)乘法等） ,3. 相關(guān)研究的成果 中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐 新課改后中學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)的比較研究 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究 中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論研究與實(shí)踐探討 教材縱橫銜接研究,我們的基本想法 堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行改革，認(rèn)真處理好繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性，編寫(xiě)出一套符合學(xué)生終身發(fā)展需要的，體現(xiàn)社會(huì)

15、發(fā)展及科學(xué)進(jìn)步的，具有廣泛適應(yīng)性的高質(zhì)量的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)。,我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)要堅(jiān)持 重視雙基，重視培養(yǎng)學(xué)生能力； 數(shù)學(xué)課程教材具有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語(yǔ)言敘述條理清晰，文字簡(jiǎn)潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)； 數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解和基本技能的訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生鋪設(shè)合理的認(rèn)知臺(tái)階，強(qiáng)調(diào)變式訓(xùn)練等；學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。,我國(guó)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題要正視 數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人； 缺乏問(wèn)題意識(shí)； 重結(jié)果輕過(guò)程，“掐頭去尾燒中段”； 重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高； “

16、重形式而輕思想”。強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。 學(xué)生學(xué)習(xí)方法單一，被動(dòng)。學(xué)生自主歸納抽象結(jié)論少，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。,數(shù)學(xué)課改中應(yīng)處理好的幾個(gè)關(guān)系 學(xué)生主體與教師主導(dǎo) 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 基礎(chǔ)與創(chuàng)新 數(shù)學(xué)知識(shí)、能力與情感態(tài)度 數(shù)學(xué)化與情境化（直觀與邏輯、形象與抽象等） 獨(dú)立思考與合作交流 過(guò)程與結(jié)果 面向全體與因材施教 書(shū)本知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用,修訂原則： 關(guān)注數(shù)學(xué)的科學(xué)性、教學(xué)的合理性，兩者兼顧。 教材體系保持相對(duì)穩(wěn)定，適當(dāng)調(diào)整，考慮使用教 材的慣性,三、教科書(shū)體系的修訂,1.數(shù)與代數(shù),一次函數(shù)后移，使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難點(diǎn)移后。 二次函數(shù)提前，加強(qiáng)與一元二

17、次方程的聯(lián)系。 反比例函數(shù)移后，便于學(xué)生理解涉及的一些物理等相關(guān)知識(shí)。,二次根式提前，便于解決勾股定理中根式化簡(jiǎn)等問(wèn)題。 分式提前，體現(xiàn)與整式的聯(lián)系，便于加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。,實(shí)數(shù)提前，便于學(xué)生理解點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)，以及不等式的解集。,2. 圖形與幾何 “三角形”與“全等三角形”“軸對(duì)稱”直接連接，加強(qiáng)知識(shí)的整體性與連貫性。 七上 幾何圖形初步 七下 相交線與平行線 平面直角坐標(biāo)系 八上 三角形 全等三角形 軸對(duì)稱 八下 勾股定理 平行四邊形 九上 旋轉(zhuǎn) 圓 九下 相似 銳角三角函數(shù) 投影與視圖,3. 統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（七年級(jí)下）刪分層抽樣 數(shù)據(jù)的分析（八年級(jí)下） 概率初

18、步（九年級(jí)上） 4.綜合與實(shí)踐 數(shù)學(xué)活動(dòng) 課題學(xué)習(xí) “鑲嵌”變?yōu)檫x學(xué)內(nèi)容 增加課題學(xué)習(xí)“最短路徑問(wèn)題”（八上軸對(duì)稱） 刪去課題學(xué)習(xí)“重心” 刪去課題學(xué)習(xí)“鍵盤(pán)上字母的排列規(guī)律” 數(shù)學(xué)活動(dòng)調(diào)整（簡(jiǎn)單或不易完成的）,數(shù)與代數(shù),圖形與幾何,統(tǒng)計(jì)與概率,修訂章引言 修訂章小結(jié) 重視學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，加強(qiáng)教材的思想性 加強(qiáng)探究，呈現(xiàn)合理的探究過(guò)程 例題、練習(xí)、習(xí)題的處理 推理證明的處理,四、修訂中重點(diǎn)關(guān)注的一些問(wèn)題,1.修訂章引言 引言是全章的起始、序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料，具有先行組織者的重要作用。好的引言，對(duì)于加強(qiáng)基本思想教學(xué)、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力等都有重要作用。 引言的主要內(nèi)容 1.本章內(nèi)容的引入。借助適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境（實(shí)際的或數(shù)學(xué)內(nèi)部的）引入本章內(nèi)容。 2.本章內(nèi)容的概述。使學(xué)生了解本章內(nèi)容的概貌。 3.本章方法的引導(dǎo)。使學(xué)生了解本章的主要數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)（研究）方法。,引言的關(guān)鍵在于“引”?！耙本褪且l(fā)興趣、引起求知欲、引出知識(shí)、引導(dǎo)方法。引言是針對(duì)學(xué)生的，素材的選取要貼近學(xué)生生活實(shí)際，要與學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平相適應(yīng)，語(yǔ)言要生動(dòng)活潑。 體現(xiàn)內(nèi)容特點(diǎn)。對(duì)于某一領(lǐng)域的開(kāi)篇，可以從宏觀整體角度進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)（如“有理數(shù)”，以“數(shù)系的擴(kuò)展”為指導(dǎo)思想，按“引入新的數(shù)運(yùn)算運(yùn)算律”的線索加以闡述）；知識(shí)發(fā)展過(guò)程中的某一章，要注意與已學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系（如“平行四邊形”