1、“親近數(shù)學”暑期思維提升班 歡迎你！,第1講,頁碼中的數(shù)學,知識之窗：你知道嗎？,注：每張書頁上必有一個奇數(shù)頁碼和偶數(shù)頁碼， 且奇數(shù)頁碼排在正面。,頁碼中的數(shù)學問題，主要是研究書本頁碼中一系列連續(xù)的自然數(shù)的問題。,解決的關鍵是弄清楚一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)所用的頁碼數(shù)量，然后根據(jù)實際情況來解答。,一本書共有120頁，在這本書的頁碼中共用了多少個數(shù)字？,例1：,思路：頁碼19，共用9個數(shù)字； 頁碼1099，共用了902=180個數(shù)字； 頁碼100120，共用數(shù)字213=63個。,思考：頁碼1099，為什么要乘以2； 頁碼100120，為什么要乘以3； 21是哪里來的？,一本故事大王共有27

2、5頁，在這本書的頁碼中共用多少個數(shù)字？,練習：,將你的思路說給同桌聽。,為了方便，我們記一下表格：,你能看懂其中的意思嗎？,一本奧數(shù)競賽書的頁碼中共用了420個數(shù)字，這本書共有多少頁？,例2：,思路： 其中一位數(shù)頁碼19，共用9個數(shù)字，不夠； 兩位數(shù)頁碼1099，共需要902=180個數(shù)字；還不夠420個數(shù)字，所以斷定這本書至少超過三位數(shù)。 4209180=231 ；剩下的應該是三位數(shù)頁碼。因為每個三位數(shù)頁碼就需要3個數(shù)字，那么,一本語文書的頁碼中共用了489個數(shù)字，這本語文書共有多少頁？,練習：女生做第題，男生做第題。, 印刷廠編印一本辭典的頁碼，共用了1209個數(shù)字。問：這本書共有多少頁？

3、,提示：做好后記得檢驗一次哦。,一本書有300頁，在這本書的頁碼中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)了多少次？,例3：,分段相加： 頁碼1100，有幾個“0”?頁碼101200出現(xiàn)幾個“0”？頁碼201300，出現(xiàn)幾個“0”？,數(shù)位相加： 先數(shù)個位上共出現(xiàn)幾個“0”？再數(shù)十位共出現(xiàn)幾個“0”？（來列表吧）,說說你喜歡哪一種？要注意什么？,一本書有300頁，在這本書的頁碼中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)了多少次？,例3：,1,10,21,10,10,10,10,30,一本書有500頁，數(shù)字3在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？,練習,一本書的頁碼從1至62，即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次。

4、結果，得到的和數(shù)為2000。問：這個被多加了一次的頁碼是幾？,2000-（1+2+61+62）=47 答：被多加了一次的頁碼是47。,例4：,一本書的頁碼從1至99，即共有99頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次。結果，得到的和數(shù)為4995。問：這個被多加了一次的頁碼是幾？,練習：,一本書的頁碼中，數(shù)字“1”一共出現(xiàn)了149次，問這本書一共有多少頁？,例5：,提示：可以用列表的方法逆向思考。,將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個大數(shù)：123456789101112問：左起第2000位上的數(shù)字是多少？,挑戰(zhàn)題：,思考：本題類似于“將2000個數(shù)碼能排多少頁的頁碼？”因為（2000-189）3=603 2，所以2000個數(shù)碼排到第99+603+1=703（頁）的第2個數(shù)碼“0”，所以本題的第2000位數(shù)是0。,總結與概括：,解決的難點是容易遺漏計算，或重復計算。,解答頁碼問題的數(shù)學題主要有三類：