1、直線的斜率(1),問題提出,級(jí)高,級(jí)高,結(jié)論：如果每個(gè)臺(tái)階的級(jí)寬不變，臺(tái)階的級(jí)高越大，坡度就越大，樓梯就越陡.,問題引入,坡度=,問題轉(zhuǎn)化,k,1、直線的斜率,已知兩點(diǎn)P(x1,y1), Q(x2,y2),如果x1x2，那么直線 PQ 的斜率為:,幾何畫板,練習(xí),在坐標(biāo)系內(nèi)分別作出經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線，并求出直線斜率., M（-3,2）, N（2,6） A（2,3）, B（2,5） P（3,-1）, Q（-3 ,-1）,2、經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)任意作一條直線l, 在直線l上另取一點(diǎn)A,計(jì)算直線的斜率,試分析斜率的符號(hào)與直線的方向有什么關(guān)系？,-3,3,2,P,y,o,x,問題探究,D,練習(xí),O,例

2、題1： 已知直線l1, l2, l3都經(jīng)過點(diǎn)（3，2）;又l1, l2, l3分別經(jīng)過點(diǎn) Q1(-2,-1), Q2(4,-2)，Q3(-3,2)試計(jì)算l1, l2, l3的斜率，并在坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象.,-3,3,2,Q2,Q1,P,Q3,y,o,x,例題講解,例題講解,例題2：經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為： .,與x軸相交的直線； 繞交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)； 最小正角； 規(guī)定：與x軸平行或重合的直線傾斜角為0； 0180,直線的傾斜角和直線的斜率一樣，也是刻畫直線傾斜程度的量，但直線的傾斜角側(cè)重于直觀形象，直線的斜率則側(cè)重于數(shù)量關(guān)系 任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜

3、率,數(shù)學(xué)建構(gòu),直線的傾斜角,與x軸垂直的直線斜率不存在，傾斜角為90； 一條與x軸不垂直的定直線斜率為定值； ktan,數(shù)學(xué)建構(gòu),直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：, tantan(180)； 0時(shí)，k0； 090 時(shí)，k0，且k隨著的增大而增大； 90時(shí)，k不存在； 90180時(shí)，k0，且k隨著的增大而增大,例3根據(jù)下列條件，分別畫出經(jīng)過點(diǎn)P，且斜率為k的直線，并寫出傾斜角：,數(shù)學(xué)應(yīng)用,（1）P(1，2)，k1； （2）P(1，3)，k0； （3）P(0，2)，k ；（4）P(1，2)，斜率不存在,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例4：已知三點(diǎn)A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a的值,小結(jié)：,一、斜率 1、直線AB的斜率k (x1x2) 2x1x2，若 x1x2 ，即直線垂直于x軸，此時(shí)，斜率不存在. 3、直線AB的斜率與A，B兩點(diǎn)的順序無關(guān). 4、直線AB的斜率與所選擇直線上兩點(diǎn)的位置無關(guān)定直線的斜率是確定的 二、傾斜角 1、直線的傾斜角：與x軸相交的直線；繞交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)； 最小正角；規(guī)定：與x軸平行或重合的直線傾斜角為0； 0180 3、斜率與傾斜角的關(guān)系： 任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率,回