1、N,Z,Q,R,C,為了解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)集隨著新數(shù)的概念的引入而擴(kuò)展，從而復(fù)數(shù)的概念應(yīng)運(yùn)而生.,從18世紀(jì)起，復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)中得到了應(yīng)用，現(xiàn)在的復(fù)數(shù)理論在數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)等方面有著更加廣泛的應(yīng)用.它已成為科技人員普遍熟悉的數(shù)學(xué)工具. 這就需要我們更進(jìn)一步掌握好復(fù)數(shù)，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念.,掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件.（重點(diǎn)） 2.理解復(fù)數(shù)的模的有關(guān)概念. 3.理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及平面向量的一一對(duì)應(yīng) 關(guān)系，并能熟練應(yīng)用復(fù)數(shù)的幾何意義解題. （難點(diǎn)）,復(fù)數(shù)是由實(shí)數(shù)擴(kuò)充得到的，那么實(shí)數(shù)集的性質(zhì) 和特點(diǎn)能不能推廣到復(fù)數(shù)集呢？,實(shí)數(shù)的部分性質(zhì)和特點(diǎn)：,(1) 實(shí)數(shù)可以判定相等或不相等；,(

2、3) 不相等的實(shí)數(shù)可以比較大??；,(2) 實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；,(4) 實(shí)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算；,復(fù)數(shù)是否也有類似的性質(zhì)呢？,思考1:復(fù)數(shù)z=a+bi=0,實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足什么條件？,提示：a=b=0.,思考2:若復(fù)數(shù)a+bi=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù))，則a,b,c,d應(yīng)滿足什么條件？,提示：復(fù)數(shù)a+bi，c+di可以看成是關(guān)于i的一次二項(xiàng)式，類比兩個(gè)二項(xiàng)式相等的意義，我們規(guī)定：,探究點(diǎn)1 復(fù)數(shù)相等的充要條件,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,思考3:復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c,b=d，正確嗎？ 提示：不正確，a+bi=c+dia=c,

3、b=d，前提條件是a,b,c,d都是實(shí)數(shù). 思考4:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)嗎？ 提示：是.虛數(shù)不能比較大小，如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù).,例1 設(shè)x,yR,并且(x+2)-2xi=-3y+(y-1)i,求x,y的值.,【解析】由復(fù)數(shù)相等的意義，得,解這個(gè)方程組，得,【變式訓(xùn)練】,探究點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的幾何意義,思考1: 在幾何上，我們用什么來(lái)表示實(shí)數(shù)?,分析: 實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，,實(shí)數(shù),數(shù)軸上的點(diǎn),一一對(duì)應(yīng),(數(shù)),(形),思考2：類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù)？,請(qǐng)往下看！,復(fù)平面的概念： 用直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)時(shí),我們稱這個(gè)

4、 直角坐標(biāo)平面為_, x軸稱為_， y軸稱 為_.,這樣，每一個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的一個(gè)復(fù)數(shù)與它對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合是一一對(duì)應(yīng)的， 即任一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)是對(duì)應(yīng)的.,復(fù)平面,實(shí)軸,虛軸,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),（數(shù)）,（形）,一一對(duì)應(yīng),z=a+bi,實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)(除原點(diǎn))都表示純虛數(shù).,復(fù)數(shù)的幾何意義,A.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上 B.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上 C.在

5、復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù) D.在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù),下列命題中的假命題是（ ）,D,【即時(shí)訓(xùn)練】,思考3:我們知道平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z與以原點(diǎn)O 為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量是一一對(duì)應(yīng)的，那么復(fù) 數(shù)能用平面向量來(lái)表示嗎？,提示:因?yàn)閺?fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起 點(diǎn),Z為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng) ，所以我們也可 以用向量 來(lái)表示復(fù)數(shù)z=a+bi .,復(fù)數(shù)z=a+bi,平面向量,一一對(duì)應(yīng),思考4: 我們知道任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對(duì)值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，任何一個(gè)向量都有模（或絕對(duì)值），它表示向量的長(zhǎng)度，相應(yīng)地，我們可以給出復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)

6、值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？,設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是Z（a，b）， 點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離 叫作_， 記作_.顯然， _. 復(fù)數(shù)的模表示_.,提示：定義：復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）,復(fù)數(shù)z的模（或絕對(duì)值）,復(fù)平面內(nèi)該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,例2 求下列復(fù)數(shù)的模： （1）-2+3i. （2） （3）3-4i. （4）-1-3i.,【解析】,【解析】,【變式訓(xùn)練】,求下列復(fù)數(shù)的模： （1）4. （2）2+i. （3）-i. （4）-1+3i. （5）3-2i.,【變式訓(xùn)練】,A,2.設(shè)|z|=z,則( ) A.z是純虛數(shù) B.z是實(shí)數(shù) C.z是正實(shí)數(shù) D.z是非負(fù)實(shí)數(shù),1.復(fù)數(shù)z=a+bi,直角坐標(biāo)系中