1、再識(shí)等腰三角形,柯巖中學(xué) 蔣南慶,剪一剪,有一張矩形的彩色卡紙，和剪刀，你能剪出等腰三角形嗎？,將ABC的C折疊，使得點(diǎn)C落在AB上，記為點(diǎn)D，折痕為EF，并且使得DE/BC,連接DE、DF、EF， 找出圖中的等腰三角形。,折一折,折一折,將ABC的高AD對(duì)折，折痕為EF，連接ED、FD，找出圖中所有的等腰三角形。,EF/BC,EF平分AED,AFD,E,F,（2009.江蘇）將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖1）；在圖1的基礎(chǔ)上，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖2）；在展平紙片（如圖3）。 (1)求證：BEG是

2、等腰三角形。,應(yīng)用一,（2）求圖3中的大小。,（2009.江蘇）將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖1）；在圖1的基礎(chǔ)上，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖2）；在展平紙片（如圖3）。 (1)求證：BEG是等腰三角形。,應(yīng)用一,（2）求圖3中的大小。,1、等腰BEG腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為3， 則周長(zhǎng)為_,分類思想,11,10或11,10,周長(zhǎng)為3+3+4=10,腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為4+4+2=10,腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為4，三邊不能構(gòu)成三角形,算一算,2、等腰BEG兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則周長(zhǎng)為_,3、等腰三角形兩邊長(zhǎng)

3、分別為2和4，則周長(zhǎng)為_,4、等腰三角形一個(gè)底角的度數(shù)為80，則這個(gè)三角形的頂角度數(shù)為_,分類思想,20,20或80,100,內(nèi),5、等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為100，則這個(gè)三角形的頂角度數(shù)為_,如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形AOD，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)A在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?,A4,a,A2,A3,A1,拓展訓(xùn)練,（2016寧波)從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，若其中有一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形三個(gè)角度對(duì)應(yīng)相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線。,（1）如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A=40，B=60求證：CD為ABC的完美分割線；,（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù)；,應(yīng)用二,等腰三角形的性質(zhì)和判定,軸對(duì)稱性應(yīng)用,分類思想應(yīng)用,圖形變換,感 悟,在一個(gè)三角形中， 等邊對(duì)等角,三線合一,在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊,兩邊相等,兩腰相等,軸對(duì)稱圖形,三個(gè)角都相等，且都為60,三線合一,軸對(duì)稱圖形，,三條邊都相等,三個(gè)角都等于60的三角形,三條邊都相等的三角形,有一個(gè)角等于60的等腰三角形,理一理,1、等腰三角形的性質(zhì)和判定,