1、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）,1. 反比例函數(shù)的定義：,3. 反比例函數(shù)的確定：,4.它的三種常見的表達形式：,2. 反比例函數(shù)的特征：,k 0， x 0. x是1次,待定系數(shù)法.,xy = k（k 0）,y=kx-1（k0）,復(fù)習(xí)回顧,作函數(shù)圖象的一般步驟：,描點法,列 表,描 點,連 線,復(fù)習(xí)回顧,合作交流,探究新知,認(rèn)真閱讀書本P142合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6

2、,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,合作交流,探究新知,從畫反比例函數(shù)圖象看,描點法還應(yīng)注意什么?,反比例函數(shù)圖象畫法步驟：,列 表,描 點,連 線,描點法,注意：列 x與y的對應(yīng)值表時，X的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右 均勻、對稱地取值。,注意：描點時自左住右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。,注意： 兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。,合作交流,探究新知,2. 反比例函數(shù) 的圖象在哪兩

3、個象限？由什么確定？,3. 反比例函數(shù) ，具有怎樣的對稱性？,4. 反比例函數(shù) 的圖象的變化趨勢是怎樣的,它和兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系是怎樣的？,1. 反比例函數(shù) 和 的圖象在哪兩個象限？它們所在象限相同嗎？,議一議：,性質(zhì),1、當(dāng)k0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；,2、當(dāng)k0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)；,4、圖象的兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱。,3、雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相交。,雙曲線 的性質(zhì)：,小試牛刀,1、函數(shù) 的圖象在第_象限，,2、函數(shù) 的圖象在二、四象限， 則m的取值范圍是 _ .,3、對于函數(shù) ，當(dāng) x0時，圖象在

4、第 _象限.,二、四,m2,三,4.分別根據(jù)下列條件判斷反比例函數(shù) (k0) 的圖象所在的象限:(1)k0(2)k0(3)圖象上一點的坐標(biāo)為(,- )(4)與正比例函數(shù)y-x的圖象有公共點.,例1:已知反比例函數(shù)y= (k0）的圖象的一支如圖。 （1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； （2）求這個反比例函數(shù)的解析式；,（3）補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支。,例題解析,完成課內(nèi)練習(xí)第2題,面積為4的矩形一邊為x，另一邊為y， 則y與x的變化規(guī)律用圖像大致表示為（ ）,A.,D.,C.,B.,當(dāng)堂練習(xí),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),3. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中 的圖象大致是 ( ),D,C,當(dāng)堂練習(xí),如圖是三個反比例函數(shù)y= ，y= ，y= 在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3的 大小關(guān)系為（）,A、k1k2k3 B、k3k2k1 C、k2k3k1 D、k3k1k2,當(dāng)堂練習(xí),任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k,長方形面積 m n K 三角形的面積,面積不變性,1.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,2,B,你能總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎?,圖象是雙曲線,當(dāng)k0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)