1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2),第一課時(shí) y=ax2+c 型,溫故知新,向上,向下,(0 ,0) 頂點(diǎn)為最低點(diǎn),(0 ,0) 頂點(diǎn)為最高點(diǎn),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,x=0時(shí),y最小=0,x=0時(shí),y最大=0,拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái), |a|越大,拋物線的開(kāi)口就越小.,回顧練習(xí)：,1、函數(shù)y=2x2的圖象的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；在對(duì)稱軸的左 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而 ；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最 值，此時(shí)y 。,2、函數(shù)y= 3x2的圖象的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是_；在對(duì)稱軸

2、的右 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)， y隨x的增大而 ；圖像有最_點(diǎn),向上,y軸,（0,0）,減小,增大,x=0,小,0,向下,y軸,（0,0）,減小,增大,高,回顧練習(xí)：,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?,函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,操作 與 思考,函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,y=x2,y=x2-2,2 -1 -2 -1 2,函數(shù)y=x2-2的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的位置有什

3、么關(guān)系?,函數(shù)y=x2-2的圖象與y=x2的圖象的形狀相同嗎?,當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+c的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 ；,向上,y軸,(0,c),減小,增大,0,小,c,觀 察 思 考,當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2+c的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 。,下,y軸,(0,c),增大,減小,0,大,c,函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象形狀 ，只是位

4、置不同；當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到，當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象 向 平移 個(gè)單位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,上加下減,相同,上,c,下,|c|,歸納總結(jié),及時(shí)小結(jié),向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y軸,y軸,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)x0時(shí)， y隨著x的增大而減小。,x=0時(shí),y最小=c,x=0時(shí),y最大=c,拋物線y=ax2 +c (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下平移|c|個(gè)單位得到.,(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象 向 平移 個(gè)單位得到；y=

5、4x2-11的圖象 可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,（3）將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的 拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的 拋物線的函數(shù)式是 。,(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得 y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè) 單位得到 y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象 向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小試牛刀,（4）拋物線y=-3x2+5的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

6、，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 。,（5）拋物線y=7x2-3的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ， 當(dāng)x= 時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于 。,下,y軸,(0,5),減小,增大,0,大,5,上,y軸,(0,-3),減小,增大,0,小,-3,小試牛刀,已知： 是二次函數(shù)， 且當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大而增大 （1） 求k的值. （2） 求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.,學(xué)以致用,作業(yè)布置,A、必做題 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2、y=3(x-1)2的圖象，并分別寫出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。,B、選做題 1、試寫出二次函數(shù)y=3(x+1)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。猜想拋物線y=3(x+1)2與y=3x2的位置關(guān)系， 2、一條拋物線其形狀與拋物線y=2x2相同,對(duì)稱軸也相同,且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,則這條拋物線的解析式是_。,大顯身手,3. 一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線,運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐內(nèi)，已知藍(lán)筐的中心離地面的 距離為