1、尺寸鏈就是在零件加工或 機(jī)器裝配過(guò)程中，由相互 聯(lián)系且按一定順序連接的 封閉尺寸組合。,專題二、 工藝尺寸鏈,一、尺寸鏈的定義、組成,A2,1.加工面,2.定位面,3.設(shè)計(jì)基準(zhǔn),（1）在加工中形成的尺寸鏈工藝尺寸鏈,（2）在裝配中形成的尺寸鏈裝配尺寸鏈,2006-3,4,圖示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用調(diào)整法加工臺(tái)階面B，得尺寸A2，要求保證B面與C面間尺寸A0；A1、A2和A0這三個(gè)尺寸構(gòu)成了一個(gè)封閉尺寸組，就成了一個(gè)尺寸鏈。,2、特征,1、封閉性 2、關(guān)聯(lián)性。,4、增、減環(huán)判別方法,在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向 箭頭順序表示各尺寸環(huán)，其中與 封閉環(huán)箭頭方向相反者

2、為增環(huán), 與封閉環(huán)箭頭方向相同者為減環(huán)。,舉例：,1）工藝尺寸鏈全部組成環(huán)為 同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。 2）裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為 不同零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈。 3）零件尺寸鏈全部組成環(huán)為同 一零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈。 4）設(shè)計(jì)尺寸鏈裝配尺寸鏈與零 件尺寸鏈，統(tǒng)稱為設(shè)計(jì)尺寸鏈。,二、尺寸鏈的分類,1） 長(zhǎng)度尺寸鏈全部環(huán)為長(zhǎng)度的尺寸鏈 2） 角度尺寸鏈全部環(huán)為角度的尺寸鏈 3）直線尺寸鏈 全部組成環(huán)平行于封閉 環(huán)的尺寸鏈。 4）平面尺寸鏈 全部組成環(huán)位于一個(gè)或 幾個(gè)平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于 封閉環(huán)的尺寸鏈。 5） 空間尺寸鏈組成環(huán)位于幾個(gè)不平行 平面內(nèi)的尺寸鏈。,2006

3、-3,9,三 、尺寸鏈的建立,2006-3,11,尺寸鏈方程, 確定尺寸鏈中封閉環(huán)（因變量）和組成環(huán)（自變量）的函數(shù)關(guān)系式，其一般形式為：,2006-3,12,工藝尺寸鏈?zhǔn)纠?工件A、C 面已加工好，現(xiàn)以A 面定位用調(diào)整法加工B 面，要求保證B、C 面距離A0,2006-3,13,圖示尺寸鏈中，尺寸A0是加工過(guò)程間接保證的，因而是尺寸鏈的封閉環(huán)；尺寸A1和A2是在加工中直接獲得的，因而是尺寸鏈的組成環(huán)。其中， A1為增環(huán)， A2為減環(huán)。,尺寸鏈方程為：,1.極值法 （1） 極值法各環(huán)基本尺寸之間的關(guān)系 封閉環(huán)的基本尺寸A0等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和，即,（2）各環(huán)極限尺寸之

4、間的關(guān)系 封閉環(huán)的最大極限尺寸A0max等于增環(huán)的最大極限尺寸之和減去減環(huán)的最小極限尺寸之和，即,四、尺寸鏈計(jì)算的基本公式,封閉環(huán)的最小極限尺寸A0min等于增環(huán)的最小極限尺寸之和減去減環(huán)的最大極限尺寸之和，即,(3) 各環(huán)上、下偏差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的上偏差ES(A0)等于增環(huán)的上偏差之和減去減環(huán)的下偏差之和，即,封閉環(huán)的下偏差EI(A0)等于增環(huán)下偏差之和減去減環(huán)的上偏差之和，即,（4）各環(huán)公差之間的關(guān)系 封閉環(huán)的公差T(A0)等于各組成環(huán)的公差T(Ai)之和，即,極值法解算尺寸鏈的特點(diǎn)是： 簡(jiǎn)便、可靠，但當(dāng)封閉環(huán)公差較小，組成環(huán)數(shù)目較多時(shí)，分?jǐn)偟礁鹘M成環(huán)的公差可能過(guò)小，從而造成加工困難，

5、制造成本增加，在此情況小，常采用概率法進(jìn)行尺寸鏈的計(jì)算。,2. 概率法特點(diǎn)：以概率論理論為基礎(chǔ)，計(jì)算科學(xué)、復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)效果好，用于環(huán)數(shù)較多的大批大量生產(chǎn)中。,(2)各環(huán)平均尺寸之間的關(guān)系,(1) 各環(huán)公差之間的關(guān)系,(3)各環(huán)平均偏差之間的關(guān)系,當(dāng)計(jì)算出各環(huán)的公差、平均尺寸、平均偏差之后，應(yīng)按將該環(huán)的公差對(duì)平均尺寸按雙向?qū)ΨQ分布，即寫成 ，然后將之改寫成上下偏差的形式，即,假定各環(huán)尺寸按正態(tài)分布，且其分布中心與公差帶中心重合。,(1)正計(jì)算已知各組成環(huán)，求封閉環(huán)。正計(jì)算主要用于驗(yàn)算所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品能否滿足性能要求及零件加工后能否滿足零件的技術(shù)要求。 (2)反計(jì)算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。反計(jì)算主要用于

6、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、加工和裝配工藝計(jì)算等方面，在實(shí)際工作中經(jīng)常碰到。反計(jì)算的解不是唯一的。如何將封閉環(huán)的公差正確地分配給各組成環(huán)，這里有一個(gè)優(yōu)化的問(wèn)題。 （3）中間計(jì)算已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)的基本尺寸及公差，求其余的一個(gè)或幾個(gè)組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差）。 中間計(jì)算可用于設(shè)計(jì)計(jì)算與工藝計(jì)算，也可用于驗(yàn)算。,3. 尺寸鏈計(jì)算的幾種情況,1） 等公差原則 按等公差值分配的方法來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),各組成環(huán)的公差值取相同的平均公差值Tav：即 極值法 Tav=T0/（n-1）,4. 確定組成環(huán)公差大小的誤差分配方法,這種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但沒(méi)有考慮到各組成環(huán)加工的難易、尺寸的大小，顯然是不夠合理的。,概率法

7、,2） 按等精度原則 按等公差級(jí)分配的方法來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),各組成環(huán)的公差取相同的公差等級(jí)，公差值的大小根據(jù)基本尺寸的大小，由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中查得。 3） 按實(shí)際可行性分配原則 按具體情況來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),第一步先按等公差值或等公差級(jí)的分配原則求出各組成環(huán)所能分配到的公差，第二步再?gòu)募庸さ碾y易程度和設(shè)計(jì)要求等具體情況調(diào)整各組成環(huán)的公差。,1) 按“入體”原則標(biāo)注 公差帶的分布按“入體”原則標(biāo)注時(shí)，對(duì)于被包容面尺寸可標(biāo)注成上偏差為零、下偏差為負(fù)的形式（即 -T）；對(duì)于包容面的尺寸可標(biāo)注成下偏差為零、上偏差為正的形式（即 +T）。 2）按雙向?qū)ΨQ分布標(biāo)注 對(duì)于諸如孔系中心距、相對(duì)中心的兩平

8、面之間的距離等尺寸，一般按對(duì)稱分布標(biāo)注，即可標(biāo)注成上、下偏差絕對(duì)值相等、符號(hào)相反形式（即T/2）。 當(dāng)組成環(huán)是標(biāo)準(zhǔn)件時(shí)，其公差大小和分布位置按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定。當(dāng)組成環(huán)是公共環(huán)時(shí)，其公差大小和分布位置應(yīng)根據(jù)對(duì)其有嚴(yán)格要求的那個(gè)尺寸鏈來(lái)確定。,5. 工序尺寸的標(biāo)注,工藝基準(zhǔn)（工序、定位、測(cè)量等）與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，工序基準(zhǔn)就無(wú)法直接取用零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸，因此必須進(jìn)行尺寸換算來(lái)確定其工序尺寸。,1. 基準(zhǔn)不重合時(shí)的尺寸換算,五、工藝過(guò)程尺寸鏈的分析與解算,1）定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸換算,2）測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的尺寸換算 ,若實(shí)測(cè)A2=40.30，按上述要求判為廢品，但此時(shí)如A1=50，則

9、實(shí)際A0=9.7，仍合格，即“假?gòu)U品”。當(dāng)實(shí)測(cè)尺寸與計(jì)算尺寸的差值小于尺寸鏈其它組成環(huán)公差之和時(shí)，可能為假?gòu)U品。采用專用檢具可減小假?gòu)U品出現(xiàn)的可能性。,圖4-30所示零件，尺寸 A0不好測(cè)量，改測(cè)尺寸A2 ，試確定A2的大小和公差。,由新建立的尺寸鏈可解出：,【例 4-2】, 假?gòu)U品問(wèn)題：,只要測(cè)量尺寸的超差量小于或等于其余組成環(huán)尺寸公差之和，就有可能出現(xiàn)假?gòu)U品，為此應(yīng)對(duì)該零件各有關(guān)尺寸進(jìn)行復(fù)檢和驗(yàn)算，以免將實(shí)際合格的零件報(bào)廢而導(dǎo)致浪費(fèi)。 假?gòu)U品的出現(xiàn)，給生產(chǎn)質(zhì)量管理帶來(lái)諸多麻煩，因此，不到非不得已，不要使工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。,假?gòu)U品的出現(xiàn),2006-3,26,2、工序基準(zhǔn)是尚待加工的設(shè)

10、計(jì)基準(zhǔn),1) 拉內(nèi)孔至 ；,2) 插鍵槽，保證尺寸x；,試確定尺寸 x 的大小及公差。,3) 熱處理,建立尺寸鏈如圖b 所示，H是間接保證的尺寸，因而是 封閉環(huán)。計(jì)算該尺寸鏈，可得到：,4) 磨內(nèi)孔至 ，同時(shí)保證尺寸 。,a） b） 圖4-31 鍵槽加工尺寸鏈,【解】,2006-3,27,討論：在前例中，認(rèn)為鏜孔與磨孔同軸，實(shí)際上存在偏心。若兩孔同軸度允差為0.05，即兩孔軸心偏心為 e = 0.025。將偏心 e 作為組成環(huán)加入尺寸鏈（圖4-32b）,a） b） 圖4-32 鍵槽加工尺寸鏈,重新進(jìn)行計(jì)算，可得到：,2006-3,28,圖 4-33 所示偏心零件，表面 A 要求滲碳處理，滲碳層

11、深度規(guī)定為 0.50.8mm。與此有關(guān)的加工過(guò)程如下：,3、表面淬火、滲碳、鍍層的工藝尺寸計(jì)算,【例 4-4】,【解】,圖4-33 滲碳層深度尺寸換算,1） 精車A面，保證直徑 ；,3） 精磨A面保證直徑尺寸 ，同時(shí)保證規(guī)定的滲碳層深度。,2） 滲碳處理，控制滲碳層深度H1；,試確定H1的數(shù)值。,建立尺寸鏈，如圖 b,在該尺寸鏈中，H0 是最終的滲碳層深度，是間接保證的，因而是封閉環(huán)。計(jì)算該尺寸鏈，可得到：,例4-5 如圖所示軸套，其加工工序如圖所示，試校驗(yàn)工序尺寸標(biāo)注是否合理。,4. 多尺寸保證時(shí)的尺寸換算,解:1)分析 從零件圖上看,設(shè)計(jì)尺寸有10-0.3mm、150.2mm 以及50-0

12、.34。根據(jù)工藝過(guò)程分析是否全部達(dá)到圖紙要求.其中10-0.3、 50-0.34直接保證，150.2間接保證，為封閉環(huán)，必須校核。,2）查找組成環(huán)，建立尺寸鏈,3）計(jì)算尺寸及偏差 求得 A0=15-0.4+0.5 ( 超差),4)解決辦法: 改變工藝過(guò)程，如將鉆孔改在工序40之后； 提高加工精度，縮小組成環(huán)公差。,5）重新標(biāo)注尺寸，校核計(jì)算 現(xiàn)將尺寸改為：10.4-0.1 ，14.6 0.1,10-0.1 可求得: A0= 150.2 符合圖紙要求.,5.校核工序間余量,例4-6 一軸其軸向工藝過(guò)程如圖所示，現(xiàn)要校核工序30精車B面的余量。,粗車端面A、B， 直接得到A1=28-0.52 A2

13、=35-0.34,調(diào)頭，粗、精車C面， 直接得到尺寸 A3=26-0.28,調(diào)頭，精車A、B， 直接得到A4=25-0.14 A5=35-0.17,解:根據(jù)工藝過(guò)程作軸向尺寸形成過(guò)程及余量分布圖，尋找封閉環(huán)，建立尺寸鏈求解。,Z為封閉環(huán),求得，,Zmin=0.380, 合適。,2006-3,33,工序尺寸圖表法,當(dāng)零件在同一尺寸方向上加工尺寸較多，且工序（測(cè)量）基準(zhǔn)需多次轉(zhuǎn)換時(shí)，尺寸鏈建立和計(jì)算比較困難，采用圖表法（追蹤法）可較好解決這個(gè)問(wèn)題,4）靠火花磨削面，控制余量Z7=0.10.02 ，同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸60.1 試確定各工序尺寸及公差。,1）以面定位，粗車面，保證、面距離尺寸A1，粗車

14、面，保證、面距離尺寸A2； 2）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A3，粗車 面，保證、面距離尺寸A4； 3）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A5，同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸31.690.31；精車 面，保證設(shè)計(jì)尺寸A6=27.070.07；,2006-3,34,1. 畫尺寸聯(lián)系圖,1）畫零件簡(jiǎn)圖，加工面編號(hào)，向下引線,2）按加工順序和規(guī)定符號(hào)自上而下標(biāo)出 工序尺寸和余量用帶圓點(diǎn)的箭線 表示工序尺寸，箭頭指向加工面，圓 點(diǎn)表示測(cè)量基準(zhǔn)；余量按入體原則標(biāo) 注。,3）在最下方畫出間接保證的設(shè)計(jì)尺寸， 兩邊均為圓點(diǎn)。,4）工序尺寸為設(shè)計(jì)尺寸時(shí)，用方框框出，以示區(qū)別。,注：靠火花磨削余量視為工序尺寸，也用用帶

15、圓點(diǎn)的箭線表示。,圖4-35 尺寸聯(lián)系圖,【解】,2006-3,35,2. 用追蹤法查找工藝尺寸鏈,結(jié)果尺寸（間接保證的設(shè)計(jì)尺寸）和余量是尺寸鏈的封閉環(huán),沿封閉環(huán)兩端同步向上追蹤，遇箭頭拐彎，逆箭頭方向橫向追蹤，遇圓點(diǎn)向上折，繼續(xù)向上追蹤直至兩追蹤線交于一點(diǎn)，追蹤路徑所經(jīng)工序尺寸為尺寸鏈的組成環(huán),2006-3,36,3. 初擬工序尺寸公差,中間工序尺寸公差按經(jīng)濟(jì)加工精度或生產(chǎn)實(shí)際情況給出,0.5 0.3,0.1 0.3,0.07,0.02,0.1 0.31,0.1,2006-3,37,4. 校核結(jié)果尺寸公差，修正初擬工序尺寸公差 校核結(jié)果尺寸鏈，若超差，減小組成環(huán)公差（首先壓縮公共環(huán)公差）,0

16、.23,0.08,2006-3,38,0.55,0.83,1,0.3 0.3,0.48 0.85,1.83,0.18,5. 計(jì)算余量公差和平均余量 根據(jù)余量尺寸鏈計(jì)算,0.02,0.08,0.1,2006-3,39,25.59,34 26.7,6.1,6.18,6. 計(jì)算中間工序平均尺寸 在各尺寸鏈中，首先找出只有一個(gè)未知數(shù)的尺寸鏈，解出此未知數(shù)。繼續(xù)下去，解出全部未知工序尺寸,2006-3,40,追蹤法建尺寸鏈分析,對(duì)于工件形狀復(fù)雜、工藝過(guò)程很長(zhǎng)、工藝基準(zhǔn)多次轉(zhuǎn)換、工藝尺寸鏈環(huán)數(shù)多時(shí)，就不容易迅速、簡(jiǎn)便地列出相應(yīng)的工藝尺寸鏈來(lái)進(jìn)行工序尺寸的換算，而且還容易出差錯(cuò)。 采用追蹤法，就能夠更直觀、

17、更簡(jiǎn)便地去解工藝尺寸鏈的問(wèn)題。而且也便于利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助工藝設(shè)計(jì)。,1）追蹤圖的繪制,2）符號(hào)說(shuō)明,封閉環(huán),工序尺寸,3）舉 例,為封閉環(huán)A0,C,A,B,A3,A4,Z4,Z2,A2,A1,Z1,A5,Z3,Z5,A03=36.250.25,工序2 以D面定位，精車A面，得A3； 粗車C面，得A4,D,工序1 以A面定位，粗車D面，得A1； 車B面，保證A2 ,工序3 以D面定位，磨A面，保證工序尺寸 A5 ；同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸,4）尺寸鏈建立方法,以A03為封閉環(huán)得到的工藝尺寸鏈：,2006-3,47,工序尺寸計(jì)算機(jī)求解方法,1 2 3 4 5 6 7 8 9,1 4 1 3 1 2 2

18、4 1 2 1 3 2 2 1 2 1 4,1 -1 -1 -1 1 -1 1 0 0,0 0 0 1 -1 -1 1 0 0,1. 尺寸聯(lián)系矩陣（T矩陣） 對(duì)應(yīng)尺寸聯(lián)系圖，在計(jì)算機(jī)中可用矩陣形式表達(dá),矩陣的每一行對(duì)應(yīng)聯(lián)系圖的一個(gè)尺寸 第1列表示自上而下尺寸線序號(hào),第2、3列表示尺寸線左、右端點(diǎn)所在尺寸界限序號(hào),第4列表示工序尺寸箭頭方向，1表示箭頭向左，-1 表示向右,第5列表示余量性質(zhì)，1表示箭頭指向余量左側(cè)，-1表示箭頭指向余量右側(cè)。 結(jié)果尺寸沒(méi)有箭頭，對(duì)應(yīng)第4列和第5列元素均為0。, 尺寸聯(lián)系矩陣表達(dá)了尺寸 聯(lián)系圖的所有有用信息,圖4-38 尺寸聯(lián)系圖與尺寸聯(lián)系矩陣,2006-3,48

19、,尺寸聯(lián)系矩陣（T矩陣）的處理,1 1 4 1 0 2 3 1 -1 0 3 2 1 -1 0 4 4 2 -1 1 5 1 2 1 -1 6 3 1 -1 -1 7 2 2 1 1 8 1 2 0 0 9 1 4 0 0,圖4-39 尺寸聯(lián)系矩陣變換,為便于尺寸鏈查找，將T矩陣第2、3列元素位置進(jìn)行調(diào)整，使工序尺寸箭頭對(duì)應(yīng)的尺寸界線序號(hào)排在第2列，圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)的尺寸界線序號(hào)排在第3列。這只需通過(guò)對(duì)第4列元素值的判斷即可實(shí)現(xiàn),2006-3,49, 向上追蹤至第5行，左追蹤線遇箭頭拐彎, 至圓點(diǎn)向上折。對(duì)應(yīng)于：至第5行時(shí)出現(xiàn) L=T(5,2)=1，令：L=T(5,3)=2，表明左追蹤線由尺寸線1移至尺寸線2，且A5為該尺寸鏈的組成環(huán)（又，左追蹤線遇左箭頭可判斷A5為增環(huán)）, 追蹤至第4行，右追蹤線遇右箭頭，即：R=T(4,2)=4，令：R=T(4,3)=2，并可判斷A4為增環(huán)。此時(shí)有L=R，表明左右追蹤線匯交于一點(diǎn)，追蹤結(jié)束,2. 尺寸鏈查找（結(jié)果尺寸鏈查找）,以R2為例： 設(shè)變量 L 和 R分別為R2左右端點(diǎn)所在尺寸界線的序號(hào)，即令：L=T(9,2)=1，R=T(9,3)=4。,2,1,1,4,4,2,2006-3,50,C（i，j）= 1，表示工序尺寸Aj是第 i 個(gè)