1、1.4 整式的乘法 第3課時,1.經(jīng)歷探索多項式相乘法則的過程，理解多項式乘法法則； 2.理解多項式相乘運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想； 3.會進(jìn)行多項式乘法的運(yùn)算.,學(xué)習(xí)目標(biāo),回顧與思考, 再把所得的積相加。, 用單項式分別去乘多項式的每一項；,單項式乘以多項式的依據(jù)是 ;,乘法的分配律.,進(jìn)行單項式與多項式乘法運(yùn)算時，要注意一些什么?, 不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項., 去括號時注意符號的確定.,回顧與思考,1、認(rèn)真看課本第18頁-19頁隨堂練習(xí)以上的內(nèi)容； 2、注意多項式乘以多項式的運(yùn)算思路； 3、注意例題的思路、步驟、格式.,如有問題可小聲與同桌討論，或舉手問

2、老師。5分鐘后比一比誰能正確地完成自我檢測題.,自學(xué)指導(dǎo),利用如下長方形卡片拼成更大的長方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究一、任選兩張長方形卡片拼成 一個大的長方形，看誰的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長方形的面積？,做一做,利用如下卡片拼成更大的長方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究二、你任意選用三張長方形卡片拼成一個大的長方形，你能拼出來嗎？,拼圖游戲,下面是一個長和寬分別為m、n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形的面積可以怎樣表示？,m,n,拼圖游戲,長方形的面積可以有4種表示方式：,1.(m+a)(n+b),2. n(m+a)+b(m+a),3.

3、m(n+b)+a(n+b),4. mn+mb+an+ab,我們從中可以看出：,(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab,你認(rèn)為他的想法對嗎？從中你受到了什么啟發(fā)？,把(m+a)或者(n+b) 看成一個整體，利用乘法分配律，用單項式乘多項式法則理解,將等號兩端的x換成(n+b),則有：,在 (m+a) x =mx+ax 中，,(m+a) x =m x +a x,(n+b),(n+b),(n+b),=mn+mb + an+ab,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來,+an,+bm,+bn,多

4、項式的乘法,用連線法理解公式：,mn,+ mb,+ ab,+ an,我們還可以用連線法理解公式：,學(xué)會連一連：,(a+b)(c+d)=,ac,+bc,+bd,+ad,-乙丁,(甲+乙)(丙丁)=,甲丙,+乙丙,-甲丁,學(xué)會連一連：,(+)(+)=,+,+,+,學(xué)會連一連：,如何記憶多項式與多項式相乘的運(yùn)算？,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，,再把所得的積相加。,(m+a)(n+b)=,mn,+ mb,+ an,+ ab,比一比看誰連的又快又對：,(a+b+c)(d+e+f )=,考考你,【例3】計算：,(1)(1x)(0.6x)；,-,x,-0.6 x,+,=

5、,0.6-1.6x+x2,x x,最后的結(jié)果要合并同類項.,兩項相乘時,先定符號,例題解析,【例3】計算：,(2)(2x + y)(xy)。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2x y,+ y,+ y x,+,-,yy,=,2x2,2xy,+ xy,-y2,=,2x2 xy y2,例題解析,(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;,1、計算：,(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .,隨堂練習(xí),注 意 !,1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4

6、a2+4ab+b2 切記 一般情況下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。,注 意 !,(2) (2x+3)(3x1);,(3) (2a+3)(2a3);,(4) (2x+5)(2x+5).,(1) (2n+6)(n3);,練習(xí)一、計算,例 計算：,(1) (x+y)(xy);,(2) (x+y)(x2xy+y2),解:(1) (x+y)(xy),=x2,=,x2,xy,+xy,y2,y2,(2) (x+y)(x2xy+y2),=x3,=x3,-x2y,+xy2,+x2y,xy2,+y3,+y3,你注意到了嗎？,多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。,(1) (2a3b)(a+5b) ;,(2) (xyz)(2xy+z) ;,(3) (x1)(x2+x+1) ;,(4) (2a+b)2;,(5) (3a2)(a1)(