1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形,復(fù)習(xí),30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,當(dāng)是銳角時(shí)，對(duì)于sin與tan，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正） 對(duì)于cos，角度越大，函數(shù)值越小。,問(wèn)題： 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿(mǎn)足50a75.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)： （1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？ （2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1）？這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子？,這樣的問(wèn)題怎么解決,問(wèn)題（1）可以歸結(jié)為：在Rt ABC中，已知A75，斜邊AB6

2、，求A的對(duì)邊BC的長(zhǎng),問(wèn)題（1）當(dāng)梯子與地面所成的角a為75時(shí)，梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度,因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5.8m。,所以 BC60.975.8,由計(jì)算器求得 sin750.97,由 得,對(duì)于問(wèn)題（2），當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)，求梯子與地面所成的角a的問(wèn)題，可以歸結(jié)為：在RtABC中，已知AC2.4，斜邊AB6，求銳角a的度數(shù),由于,利用計(jì)算器求得,a66,因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2.4m時(shí)，梯子與地面 所成的角大約是66,由506675可知，這時(shí)使用這個(gè)梯子是安全的,在圖中的RtABC中， （1）根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這

3、個(gè)直角三角形的其他元素嗎？,能,6,=75,在圖中的RtABC中， （2）根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？,能,6,2.4,事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來(lái)，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素,解直角三角形:由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知未知元素的過(guò)程,解直角三角形,1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角,D,（2）兩銳角之間的關(guān)系,AB90,（3）邊角之間的關(guān)系,（1）三邊之間的關(guān)

4、系,（勾股定理）,在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到哪些關(guān)系呢？,例1 如圖，在RtABC中，C90， 解這個(gè)直角三角形,解：,例2 如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）,解：A90B903555,你還有其他方法求出c嗎？,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯(cuò)誤,在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; (2) B72，c = 14.,練習(xí),72,解決有關(guān)比薩斜塔傾斜的問(wèn)題,設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線(xiàn)與垂直中心線(xiàn)的夾角為A，過(guò)B點(diǎn)向垂直中心線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C（如圖），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,所以A528,可以求出2001年糾偏后塔身中心線(xiàn)與垂直中心線(xiàn)的夾角 你愿意試著計(jì)算一下嗎？,A,B,C,（2）兩銳角之間的關(guān)系：,AB90,（3）邊角之間的關(guān)系：,（1）三邊之間的關(guān)系：,（勾股定理）,小結(jié),在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,書(shū)面作業(yè)： 教科書(shū)P92 習(xí)題28.2 復(fù)習(xí)鞏固 第1、2題(必做題),探究作業(yè)： 如圖,太陽(yáng)光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹(shù)AB與地面成30度角,這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10m,