1、第四章 因式分解,4.2 提公因式法（1）,馮光紀(jì)念中學(xué)：胡雪英,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.學(xué)會(huì)找公因式。 2.學(xué)會(huì)利用提公因式法分解因式。 3.理解添括號(hào)方法。,1.什么叫做因式分解？ 2.因式分解與整式乘法的關(guān)系？,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種 變形叫做因式分解。,因式分解是整式乘法的逆變形,判斷下列各式哪個(gè)是整式乘法?哪個(gè)是因式分解?或者兩者都不是？ (1) 2x(x3y)=2x26xy (2)2R+ 2r= 2(R+r) (3) x2+4x+4=x(x+2)+4；,整式乘法,因式分解,兩者都不是,經(jīng)驗(yàn)提升：是否是因式分解看結(jié)果乘積形式,1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）

2、 A、 B、 C、 D、,2、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、,C,C,觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：,（2） mamb,（3） cxcycz,各式中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因數(shù)或因式,想一想,二、探究新知,多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,（1） 2R2r,（2） mamb,（1） 2R2r,（3） cxcycz,公共特點(diǎn)：,三、合作探究,（1）用心觀察，找到答案,（2）如何確定多項(xiàng)式的公因式？需要確定幾個(gè)要素？,4,4a,4a2b,定系數(shù)：,定字母：,定指數(shù)：,公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù),取各項(xiàng)的相同的字母,相同字母的指數(shù)

3、取次數(shù)最低的，即最低次冪,例1: 找 3x 2 6 x3y 的公因式。,定系數(shù),3,定字母,x,所以，公因式是 。,定指數(shù),2,3x2,快速出擊,1、分別寫出下列多項(xiàng)式的公因式：,(3),(1),(2),( a ),( 3x2y ),( 5a2b ),解:原式=,回憶：,ma + mb + mc = m ( a + b + c ),上例中,多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,將乘法分配律逆運(yùn)用,把這個(gè)公因式提出來(lái),使多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.,類比得到：,知識(shí)儲(chǔ)備,解：原式=,（1）7x2 - 21x,7x,x,-,7x,3,解：原式=,（2）3x + x3,x,3,+

4、,x,x2,你是怎樣想的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)！,自學(xué)課本例1，說(shuō)說(shuō)利用提公因式法分解因式的步驟？,不能漏掉,檢驗(yàn)自學(xué)、判斷正誤,(8a2b,-12b2c),例題中告訴我們還應(yīng)該注意什么？,（4）把 -24x3 +12x2 -28x 分解因式,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,解：原式=,=,想想還有其他方法嗎？,我會(huì)了！我能行！,完成課本隨堂練習(xí)： (1)、(3)、(5)、(7),提公因式法分解因式步驟：,注意：,1.多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后括號(hào)內(nèi)也剩幾項(xiàng)。 2.當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因 式后剩余的項(xiàng)是1。別漏寫 3.當(dāng)多項(xiàng)式

5、第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。,1、找公因式,2、提公因式,應(yīng)用拓展,先分解因式,再求解： 已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,3、若對(duì)多項(xiàng)式6a-18ax進(jìn)行分解因式，正確的選項(xiàng)（ ） （A） 6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）,D,1、若多項(xiàng)式 8m2n+2mn 要分解因式,則要提的公因式是 .,2mn,課堂檢測(cè),2、把 分解因式后得 。,3x(x2-x+3),談?wù)劷裉斓氖斋@,2、確定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步驟：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：,（1）小心漏項(xiàng)（如：1）;,（2）當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào),注意變號(hào)。,1)定系數(shù) 2)定字母 3)定指數(shù),第一步，找出公因