1、角的概念的推廣,更多資源,1.在初中角是如何定義的？,定義1：有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。,頂點,邊,邊,定義2：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。,A,B,o,頂點,始邊,終邊,2生活中很多實例會不在范圍00 ,3600 ,體操運動員轉(zhuǎn)體720，跳水運動員向內(nèi)、向外轉(zhuǎn)體1080,經(jīng)過1小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？,這些例子所提到的角不僅不在范圍00 ,3600 中，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？,運動,逆時針,順時針,定義：,正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射

2、線不作旋轉(zhuǎn)時形成的角,任意角,記法：角 或 ，可簡記為,注：,1：角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向決定,2：角可以任意大小，絕對值大小由旋轉(zhuǎn)次數(shù)及終邊位置決定,要點,1)置角的頂點于原點,2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,坐標(biāo)軸上的角：（軸線角）,如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個角不屬于任何象限。,例如：角的終邊落在X軸或Y軸上。,練習(xí)：,1、銳角是第幾象限的角？,2、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明,3、小于90的角都是銳角嗎？,答：銳角是第一象限的角。,答：第一象限的角并不都是銳角。,答：小于90的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。,3900,-3300,390

3、0=300+3600,-3300=300-3600,=300+1x3600,=300 -1x3600,300 =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x3600, , ,與300終邊相同的角的一般形式為300K3600，K Z,與終邊相同的角的一般形式為,K 3600，K Z,注:（1） K Z,（2） a 是任意角,（3）K360與a 之間是“+”號，如K360-30 ，應(yīng)看成K360 +（-30 ）,（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍,例1、在0到360度范圍

4、內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？,（1）-120（2）640 （3） -950 12,解（1）-120=-360 +240 所以與-120 角終邊相同的角是240 角，它是第三象限角。,（2）640=360+280 所以與640角終邊相同的角是280角，它是第四象限角。,（3）-95012 = -3360+12948 所以與-95012 角終邊相同的角是12948 角，它是第二象限角。,例2：寫出與下列各角終邊相同的角的集合s， 并把S中 適合不等式-3600 7200,的元素 寫出來,（1） 600,（2）-210,（3）363014,小結(jié)：,1.任意角 的概念,正角

5、：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角,1)置角的頂點于原點,2)始邊重合于X軸的非負(fù)半軸,2.象限角,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,3 . 終邊與 角相同的角,K3600，KZ,4：在0到360度內(nèi)找與已知角終邊相同的角，方法是：用所給角除以3600。 所給角是正的：按通常的除法進(jìn)行；所給角是負(fù)的：角度除以3600，商是負(fù)數(shù)，它的絕對值應(yīng)比被除數(shù)為其相反數(shù)時相應(yīng)的商大1，以便使余數(shù)為正值。,5：判斷一個角是第幾象限角，方法是： 所給角改寫成0+k 3600 ( KZ,0003600)的形式，0在第幾象限就是第幾象限角,作業(yè)：課本習(xí)題4.1 1、3,更多資源,例2寫出終邊落在Y軸上的角的集合。,終邊落在坐標(biāo)軸上的情形,00,900,1800,2700,+K 3600,+K 3600,+K 3600,+K 3600,或3600K 3600,例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇數(shù)倍