1、第六章 平行四邊形 2 平行四邊形的判定(一),復(fù)習(xí)引入:,1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？,2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？,定理探索:,活動1： 工具:兩對長度分別相等的筆. 動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個 平行四邊形？ 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是 平行四邊形嗎？,已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明:連接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形,1,2,3,4,思考1.2： 以上活動

2、事實,能用文字語言表達(dá)嗎？,平行四邊形判定定理： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,工具: 兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）. 動手: 1.請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端點 為頂點的平行四邊形嗎? 3.利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出 以筆頂端點為頂點的平行四邊形嗎? 思考2.1： 你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？,定理探索:,如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD, 且AB=CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明：連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形

3、ABCD是平行四邊形,思考2.2： 以上活動事實,能用文字語言表達(dá)嗎？,平行四邊形判定定理： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,鞏固練習(xí):,例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F 分別是AD和BC的中點 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點 ED=1|2AD BF=1|2BC DE=BF 又EDBF 四邊形BFDE是平行四邊形,1. 如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的， 分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎? 為什么?,鞏固練習(xí):,2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？,鞏固練習(xí):,鞏固練習(xí):,3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的 三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明 理由,回顧小結(jié):,（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的 這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有 什么啟發(fā)？ （3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法,布置作業(yè):,（1）基礎(chǔ)題： 課本習(xí)題6.3第1題、第