1、第五章 生活中的軸對(duì)稱,3. 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第2課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念； 2.應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題； 3.會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線； 4.通過觀察思考、動(dòng)手分析，討論交流，培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。,1.什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？,答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.,2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？,3.如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)因?yàn)锳DBC 所以 _= _;_=_

2、(2) 因?yàn)锳D是中線 所以_; _=_ (3) 因?yàn)?AD是角平分線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,A,B,按照下面的步驟做一做：,（1）在紙片上畫一條線段AB，,對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，,折痕與AB的交點(diǎn)為O；,O,（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，,沿CA將紙折疊；,（3）把紙展開，得到折痕CA和CB.,A,O,做一做,A,O,（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？,（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？,垂直,AO=BO,C

3、A=CB,想一想,（3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。由此你得到了什么結(jié)論？,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；,(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD即為所求,你能說明這樣作的道理嗎？,1 .如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線,能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖,牛刀小試,以C為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段

4、AB的垂直平分線,2.如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？,牛刀再試,應(yīng)用探究,例 在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng),解：DE是線段BC的垂直平分線,EC=EB=6,BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22,1.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線,垂足為E,并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,2.如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. 若 A=40，你能求出 DBC的度數(shù)嗎？,(2),26,3.做一做：任意畫一個(gè)三角形ABC,用尺規(guī)作出ABC的重心。,課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一 供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D 中標(biāo)出供水站的位置P，并說明理由。,A,B,c ,1. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線.,2. 線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它