1、2.7 等效電源定理,問(wèn): 電阻RL分別取10,15,20時(shí), 電流I的大小?,若采用網(wǎng)孔電流法,或節(jié)點(diǎn)電壓法,當(dāng)R每改變一次,都需要重新求解方程組!,有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢?,電 源 等 效 變 換,含有獨(dú)立源和線性電阻,稱為線性含源二端電路,可等效為,戴維南等效模型,諾頓等效模型,R0,開(kāi)路電壓,戴維南等效內(nèi)阻,1、戴維南定理：任意一個(gè)線性二端含源電路N，對(duì)其外部而言，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效。該電壓源的電壓值uOC等于電路N二端子間的開(kāi)路電壓，其串聯(lián)電阻值R0等于電路N內(nèi)部所有獨(dú)立源為零時(shí)二端子間的等效電阻。,一、等效電源定理,戴維南等效電路,所有獨(dú)立源置為零值,R0,2、諾

2、頓定理：任意一個(gè)線性二端含源電路N，對(duì)其外部而言，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效。該電流源的電流值iSC等于電路N二端子短路時(shí)其上的短路電流，其并聯(lián)電阻值R0等于電路N內(nèi)部所有獨(dú)立源為零時(shí)二端子間的等效電阻。,一、等效電源定理,諾頓等效電路 注意電流源的方向,所有獨(dú)立源置為零值,短路電流,注意電流方向,戴維南等效內(nèi)阻,可見(jiàn)，戴維南等效電路與諾頓等效電路本質(zhì)上是相同的，兩者互為等效。其等效的條件為(注意電流源與電壓源的方向)： uoc = R0isc 可將諾頓定理看作是戴維南定理的另一種形式。,一、等效電源定理,兩種等效電路,1、對(duì)無(wú)受控源的簡(jiǎn)單二端電路N-串并聯(lián)方法：令N中所有獨(dú)立源為

3、零，利用電阻串并聯(lián)公式和Y-等效公式求解。,例：如圖(a)所示電路N，求其戴維南等效電阻R0。,解：根據(jù)N0的定義，將N中的電壓源短路，電流源開(kāi)路得N0，如圖(b)所示,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,(a) 電路N,(b) 電路N0,由圖(b)很容易求出N0的ab端等效電阻，該電阻就是戴維南等效電阻 R0 = 6/12 + 4 = 4+4 = 8 (),2、對(duì)于含受控源的二端電路N：,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,（1）外加電源法： 第一步：令N中所有獨(dú)立源為零，保留受控源，即NN0; 第二步：在ab端口外加壓電源u 或電流源I； 第三步：寫(xiě)出端口的u、 i關(guān)系。 第四步：,(a) 外加電壓源法,(b

4、) 外加電流源法,注意方向要關(guān)聯(lián),2、對(duì)于含受控源的二端電路N：,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,（2）開(kāi)路短路法： 第一步：求出開(kāi)路電壓uOC； 第二步：求出短路電流iSC； 第三步：,(a) 求開(kāi)路電壓,(b) 求短路電流,注意uOC和iSC的方向關(guān)系,2、對(duì)于含受控源的二端電路N：,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,（3）伏安關(guān)系法： 第一步：直接對(duì)二端線性電路N推導(dǎo)出兩端子上的電壓u和電流i之間 的一次關(guān)系式 ：,戴維南等效電路,注意電流與電壓的方向要關(guān)聯(lián)！,第二步：其常數(shù)項(xiàng)即為開(kāi)路電壓uOC ，電流前面所乘的系數(shù)即為等效 內(nèi)阻R0 。,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,例：如圖(a)電路，求R0。,(a)

5、 電路N,解法一 外加電流源法,(b) 外加電流源求解R0,i1 = - i，在a點(diǎn)列KCL，有 i2 + i1 0.5 i1 = 0 故 i2 = 0.5 i1 = 0.5 i u = 2 i2 + 2i = i + 2i = 3i 因此,根據(jù)KVL和OL，有2 i2 4 +2 i3=0, 代入得 2(-2 +0.5 iSC ) 4 +2(iSC - 2)= 0， 解得iSC = 4A,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,解法二 開(kāi)路短路法,(a) 電路N，求解uOC,(1) 求開(kāi)路電壓：,uOC = 22+22+ 4 =12(V),由于ab端開(kāi)路，故有：i1 = 0，此時(shí)，受控電流源相當(dāng)于開(kāi)路，因此

6、,(2) 求短路電流：,(c) 對(duì)N求解iSC,i1= iSC，在節(jié)點(diǎn)a,b分別列KCL，有 i2 + 0.5i1 + 2 = i1， i3 +2 = iSC ,故 R0 = uOC / iSC = 12/4 = 3(),故 i2 = -2 + 0.5 i1 = -2 +0.5 iSC , i3 = iSC - 2,二、戴維南等效內(nèi)阻的計(jì)算,解法三 伏安關(guān)系法,(d) 對(duì)N外加電流源求解VAR,u與i對(duì)N取關(guān)聯(lián),在a、b點(diǎn)列KCL得： i2=2+0.5i1-i1 = 2 0.5i1= 2 + 0.5i i3=2+ i,由KVL和OL定律有 u = 2 i2 + 2 i3 + 4 = 12 + 3 i 故 uOC = 12V ， R0 = 3,（1） 從待求量支路兩端斷開(kāi)，并且移去該支路。 （2）求出ab端口的開(kāi)路電壓uOC或短路電流iSC （3）求出ab端口的戴維南等效電阻 R0 。 （4）畫(huà)出等效電源電路，并接上待求量支路，求出待求量。,三、應(yīng)用等效電源定理分析電路的步驟,R0,（1） 等效電源定理只適用于線性電路。 （2）若只求某一個(gè)支路的電壓、電流或功率時(shí)，應(yīng)用等效 電源定理比較方便。 （3）二端電路N內(nèi)部和外電路之間必須無(wú)任何耦合聯(lián)系。 （4）